立足研读教材的数学课时教学设计

摘要：教材是体现课标理念的核心教学资源，但当前数学教材在教师课时教学设计中的作用未能充分发挥。以苏科版“从问题到方程”为例，通过研读教材，明晰教学主题、教学线索和教学要求，寻觅教法学法，提升教学立意，并在理解教材基础上思谋改造教材。

关键词：研读教材;教学设计;改造教材

教材是课堂教学的核心资源，但当前初中数学教学中教材的使用存在两大误区：一是由于绝对化的理解和追风式的攀附，认为不调整教材就不能体现新课程理念，随意的增删、调整教科书;二是日常教学完全弃教材，照搬各种现成教案，或以罗列问题和练习为主的所谓导学案代替教学设计。

数学教材是数学课程标准的具体化表达，是经过国家审定、能够较好体现课标理念和要求的核心教学资源。青年教师应重塑教材核心教学资源地位，学会研读教材，充分利用教材设计教学方案，从而落实课标理念和核心素养。下面以苏科版“从问题到方程”为例，例释如何研读教材，从而设计课时教学方案。

一、研读教材，明晰教学内容

数学知识内容是关键能力、必备品格和价值观念形成的载体，是数学核心素养培育的土壤。《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源[1]。研读教材，应明晰本课的教学内容。

1.    琢磨课题名称，明晰教学主题

数学教学备课也须审题，准确把握教学主题，从而抓住课堂教学的核心与重点。有的数学课题名称是一个或并列的几个名词，这些名词就是教学的主题;有的数学课题名称是一个动宾短语，一般动词就是课题的题眼，如“解一元一次方程”的题眼就是“解”，解方程就是教学的主题;有的课题名称是一个短句，则要根据具体语境和内容来捕捉题眼。

苏科版“从问题到方程”的课题名称是一个短句。初看，题眼是“方程”，则方程和一元一次方程的概念及概念辨析是本课的教学重点。再细细琢磨，方程的相关概念重要，但更重要的是从问题到方程“到”的过程，让学生经历方程建模的过程，感受方程是描述实际问题中相等关系的一个重要数学模型。因此题眼应是“到”，探索实际问题中数量之间的相等关系并会用方程描述。感悟方程模型思想是本课的教学重点。

2.    细览教材内容，明晰教学线索

数学知识结构是客观存在的，只有有序组织的结构化的知识才有利于知识的记忆、存储和未来的提取、运用，才有利于学生能力和数学核心素养的提升[2]。当前中小学数学教学中一直存在着教学内容结构化缺失的现象，课堂教学缺少“核心主线”。教师在进行课时教学设计时应认真分析构成本课教学内容的各知识要素之间的关系，按照知识内部逻辑线索和学生认知规律科学设计教学流程。教师要浏览全套教科书，知晓教材结构体系;通读本章教材，理清本章学习脉络，;细览本课教材内容，明晰本课内容线索，简要规划本课的教学板块。

苏科版“从问题到方程”开始，教材从两个实际问题中数量之间相等关系的不同描述方式入手，引出方程概念，再通过几个实际问题数量之间相等关系的方程表示，归纳总结一元一次方程概念。由此可以得到本课的内容线索是：实际问题相等关系的描述→方程概念→多种实际问题的方程建构→一元一次方程概念，本课教学流程则可以规划为相应的四个板块。内容线索明晰了，课堂教学就会层次清晰，学生就能把握知识之间的联系。

3.    完成例题习题，明晰教学要求

例习题是教材的重要组成部分，除了具有典型示范、巩固应用等功能外，还具有对教师准确把握教学重点和教学要求进行规范引领的功能。教师研读教材时应亲自做一做例习题，从例习题中分析感悟本课内容学生学习的重点、知识掌握应用的程度要求，努力挖掘例习题的教学价值。

苏科版“从问题到方程”部分，教材没有安排例题，但安排了5个实际问题引例，练习和习题题干的总要求都是“用方程描述下列问题中数量之间的相等关系”，要求学生先找出实际问题中的相等关系，再根据相等关系列出方程，强化学生“方程源于数量之间相等关系”的认识。教材例习题，再次明晰本课的教学重点是探索实际问题中的相等关系并会用方程描述、感悟方程模型思想，而不是方程和一元一次方程概念的辨析。

二、研读教材，寻觅教法学法

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：教学方案的形成依赖于教师对教材的理解、钻研和再创造，理解和钻研教材应以课程标准为依据，把握好教材的编写意图和教学内容的教育价值[1]。教材是众多专家学者和优秀教师的智慧结晶，具有较强的可行性，它的许多教学活动设计不仅体现了课标的理念和要求，还是经过教学实践检验的经典案例。因此，教师研读教材时应以教师的视角去发现隐藏在文本背后的东西，吃透编写意图，领会教学价值，从而读出教法学法，形成教学方案[3]。

1.    关注栏目设计，寻觅教法学法

我国数学教育的目标追求经历了从知识到能力再到素养的过程。知识可以灌输，能力可以训练，而素养不是灌输训练能培养出来的，学生提升数学核心素养的基本渠道是学习数学、应用数学的过程，不断发现和提出问题、分析和解决问题的过程[4]。现行各版本教材都非常注重教学内容的“活动化”处理，设置了“议一议”“想一想”“试一试”“做一做”或“操作”“思考”“讨论”“数学实验室”等很有特色的栏目。教师研读教材应充分发挥这些栏目的功能，根据学生的知识和能力基础细化活动方案，有效组织引导学生开展学习活动，通过数学实践活动引导学生“做”数学，在“做”的过程中感悟数学本质，积累数学活动经验，促进数学核心素养的形成和发展。

苏科版“从问题到方程”部分，教材首先安排了“议一议”栏目，设置了两个问题情境：天平称物和球赛得分，要求学生议一议如何描述问题中数量之间的相等关系，卡通图呈现了三种常见的描述方法：语言描述、符号描述和方程描述，教师在教学设计时应细化活动安排，每一个问题都应先让学生独立思考，之后再讨论交流、汇报展示，通过“议一议”这一环节引出方程概念。随后安排了“想一想”和“试一试”两个栏目，教师应放手让学生去思考、尝试，引导学生亲身经历分析实际问题中数量之間的相等关系，进而用方程描述的过程，即模型建构的过程，为一元一次方程概念的归纳提供观察分析的对象和素材。

2.    揣摩关键词句，感悟教法学法

教材呈现的多是静态的或结论性的内容，教师应善于揣摩教材中的关键词句，发现其活动价值，由表及里、由静到动、由结论到过程地细化设计成教与学的活动方案，将教材中的数学内容由学术形态转换为教育形态。

苏科版“从问题到方程”部分，教材在“议一议”栏目下面通过这样一段文字引出了方程概念：“实际问题中已知量和未知量之间的相等关系，可以用多种不同的方式描述。通过比较可以看出，用方程描述这种相等关系最简明”[5]。仔细揣摩“通过比较可以看出”这句话，教师可以设计一个“比较感悟”的教学环节：

问题1：上述实际问题中数量之间相等关系的描述方式主要有哪几种？

问题2：比较这几种描述方式，它们各有什么优缺点？哪一种描述方式更具有数学的一般性、普适性特征？

这样设计不是直接告诉学生比較的结论，而是通过问题串引导学生比较数量之间相等关系的各种描述方式，从而感受方程描述的简明性，促进学生数学抽象素养的形成，感悟数学的简洁美。

三、研读教材，提升教学立意

数学教学不仅要教给学生知识技能，更要培养学生的数学核心素养，提升教学的精神和价值追求。充分落实课标理念的教学就是高立意的数学教学，教材是课程标准与教学实践之间的媒介和桥梁，教师应吃透教材，提升教学立意。

1.    深究教材意图，提升教学立意

现行各版本教材均注重章引言的设计，教师研读教材时应充分认识章引言的先行组织者作用。通过章头图设置问题情境，通过章头问题引导学生发现问题、提出问题，通过章头语加强全章内容的概括性引导，以及数学思想方法和学习方法的引领，从而提升课堂教学立意。

苏科版“从问题到方程”是“一元一次方程”这一章的起始内容，教材在本节内容前安排了章头活动和章头图、章头语。章头图和章头活动是天平秤物活动，意在让学生通过天平平衡直观感受实际问题中数量之间的相等关系，章头语揭示本章的研究对象是方程，规划本章的内容线索是实际问题→方程概念→方程解法→方程应用，让学生了解方程包括一元一次方程研究的基本套路，同时对本章的知识脉络和基本框架有了一个整体的认识，使他们在后续学习中能“见木见林”，避免学习的盲目性，增强学习的预见性与主动性[4]。因此，本课在教学设计时不能把“章引言”视为可有可无的内容，应设计“天平秤物”的操作活动，在操作中感悟相等关系和方程模型，引导学生规划本章教学线索。只有整体把握数学教学内容，才能更好的学习数学、应用数学，提升数学核心素养。

数学理解有三个递进的层次：知其然→知其所以然→知何由以知其所以然[2]。“从问题到方程”的教学，让学生知道“什么是方程”重要，知道“如何‘到方程”更重要，知道“为什么要‘到方程”感悟方程模型思想、提升数学建模素养最重要。通过对教材“议一议”栏目的深入挖掘、充分利用，可以解决“为什么要‘到”的问题，让学生体悟到方程是解决实际问题的有效模型，描述相等关系具有简明性，相比算术思路的逆向思考，方程思路顺向思考具有顺捷性。通过对教材“想一想“”试一试”栏目的深入挖掘、充分利用，可以解决“如何‘到”的问题，让学生体悟到寻找数量之间的相等关系是列方程的关键。教师要能充分领会、落实教材意图，提升课堂教学立意，促进学生数学建模素养的形成。

2.    体悟关键语句，提升教学立意

研读教材，除了深究栏目、引例、例习题的编写意图，还可以从教材文本的一个词、一句话受到启发，设计教学活动方案，提升课堂教学立意。

苏科版“从问题到方程”部分，教材在“试一试”栏目下面有这样一段文字揭示了一元一次方程的概念：“方程

2x+1=5、2x+（12-x）=20、1/3x-4=1/4x-1、8+6（n-1）=140、5+x=1/4（32+x），

它们都只含有一个未知数（元），并且未知数的次数都是1（次）。像这样的方程，叫做一元一次方程”[5]。仔细体会这一段文字，教师可设计一个让学生自主建构概念的教学方案：

问题1：观察由上述实际问题得到的方程，它们有什么共同特征？

问题2：我们把这样的方程叫做一元一次方程，那么什么叫一元一次方程？

这样设计避免了“一个定义，三项注意，几道例题，大量练习”式的概念教学方式，通过问题串让学生经历一元一次方程概念的形成过程，促进学生数学抽象素养的形成，从而提升课堂教学立意。

四、研读教材，重组教材内容

尊重教材、理解教材并不意味着否定教师教学的主观能动性和创造性，但须注意的是，教师主观能动性和创造性的发挥必须建立在正确理解和认识教材的基础之上[3]。教师在研读教材的过程中，要善于发现教材内容与教学实际的差距，思谋调整、重组教材，为教材的完善积累实践素材。

苏科版“从问题到方程”部分，教材“议一议”栏目的问题2“篮球联赛胜一场得2分，负一场得1分。某球队赛了12场，共得20分，求该队胜的场数”，可以让学生感受方程描述相等关系的简明性和解决问题思路的顺捷性。比较“球赛得分”问题与我国古代经典趣题“鸡兔同笼”问题，“球赛得分”问题是“共赛多少场，共得多少分”，“鸡兔同笼”问题是“共有头多少个，共有腿多少只”，两个问题其实是同一类问题、同一种方程模型，因此可以将问题2调整为“鸡兔同笼”问题，既激发学生的学习兴趣，展示我国古代优秀数学文化，又保证教材原球赛得分问题设置意图的落实，促进学生数学建模素养的形成。

参考文献：

[1]   中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012.

[2]   石树伟.落实“三个理解”，提升“教学自然”[J].中小学教师培训，2016（04）.

[3]   石树伟.教科书研读：入乎其内，出乎其外[J].中学数学教学参考，2015（09）.

[4]   董林伟.核心素养的教材设计：以苏科版初中数学教材为例[J].数学通报，2018（07）.

[5]   杨裕前，董林伟.义务教育教科书数学七年级上册[M].南京：江苏凤凰科学技术出版社，2012.

【责任编辑 郭振玲】

该文为江苏省教育科学“十三五”规划课题“初中数学主题（单元）教学的实践研究”（JS/2019/GH01011-03190）的成果之一