数学文化在高中数学教学中渗透的实践研究

【摘要】  《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出“将数学文化融入课程内容，注重数学文化的渗透”的学习要求，这充分表明数学文化已经从一种理念走进了中学课堂，渗透到数学课的实际教学中。本文对数学文化的概念进行了简单的阐述，提出了数学文化渗透于高中数学教学中的意义，并结合自己的教学实践经验，针对高中“数学文化”内容教学的具体现状，探究其成因，探讨数学文化在高中数学教学中的渗透策略。

【关键词】  数学文化 高中教学 渗透 实践研究

【中图分类号】  G633.6            【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2020）25-075-02

最新“普通高中数学课程标准（2017年版）”（以下简称《新课标》）提出，数学教育承载者落实立德树人根本任务、发展素质教育的功能，要求在教学中不断引导学生感悟数学的科学价值、应用价值、文化价值和审美价值，要将数学文化融入课程内容，注重数学文化的渗透。然而，时至今日，很多数学教师还没有意识到数学文化是一种的独特的文化，甚至对什么是数学文化并不十分了解，更谈不上应有的落实。

如何在数学教学中渗透数学文化，使学生在学习数学过程中体验数学文化，受到文化感染，产生文化共鸣，从而实现数学文化的教育功能，是新一轮课程改革提出的新问题。作为从事一线教学的数学教师，同时也是课改的践行者，我尝试探索数学文化在高中课堂教学中的渗透方式和可行的教学策略，使之应用于数学课堂教学，以期望更多的学者参与数学文化的研究，也希望众多的一线高中数学教师能够践行数学文化教育。

1.数学文化的概念

《新课标》中明确指出：数学文化是指数学的思想、精神、语言、方法、观点，以及它们的形成和发展;还包括数学在人类生活、科学技术、社会发展中的贡献和意义，以及与数学相关的人文活动。

2.高中数学教学中渗透数学文化教学现状的调查与分析

本次调查对象是我市两所高中学校的数学教师和高二学生，对教师采用访谈法、对学生采用问卷调查法进行，以期发现数学文化在高中数学教学渗透中存在的问题，并针对相关问题找到数学文化在高中数学教学中渗透的有效策略。

2.1教师对数学文化的了解度

2.1.1大部分教师对数学文化的概念比较模糊、对数学文化的知识还不是很全面。但是，大多数教师对数学文化的教育功能持认同态度，他们认为把数学文化渗透到教学中对学生的数学学习有一定好处。

2.1.2对数学文化地位的认识还不够。有几乎一半的教师以“领会数学知识”为教学目的，认为课堂教学中，最重要的就是传授数学知识。还有一部分教师认为是传授数学思想方法，未能将数学文化纳入学生的数学学习要求中。

2.1.3很多教师不知道怎样在教学中渗透数学文化，在教材中找不到与之相匹配的信息量，或者说在教学中找不到数学文化的切入点，以及没有合适的方法去把数学文化与课堂融入起来。

2.1.4数学文化融入课堂教学还存在一定的困难。一些教师希望在教学中渗透数学文化，但是由于应试教育对数学成绩的要求、课堂时间不充裕、数学文化课程内容在考试中所占的比例较小等客观因素，认为在课堂上过多的讲授一些与课本“无关的数学文化”是在浪费时间。

2.2学生对数学文化的反响度

2.2.1对数学文化的认识和态度。大部分学生对数学文化很感兴趣，但是他们对数学文化不是很了解，甚至有的同学对数学文化完全不了解，只有很少一部分学生相對了解数学文化。可以看出，学生们对数学文化的认识不足。

2.1.2对数学史知识的关注。数学史是数学文化的一个重要载体。数学史的学习能够很好的帮助学生理解记忆一些枯燥的数学概念、公式、定理等等，而且数学史的内容大多充满趣味性和故事性，有很多学生表示对此以及相关的背景材料感兴趣，这说明大多数同学对数学史的关注度很高。

2.1.3在学生数学学习中渗透数学文化的情况。调查显示，有一些同学对于教师在进行数学文化教学时表现出浓厚的兴趣，这也对数学教师的教学有很大的促进作用。但是也有一些同学仅仅抱着听故事的心态，没有进行深入的思考，这样会造成课堂渗透数学文化的假象，数学文化的本质并没有传达给学生。还有的学生觉得教师在渗透数学文化时晦涩难懂，根本提不起兴趣，觉得是在浪费时间。

2.1.4数学应用方面。数学不仅要传授学生数学知识，更要培养学生解决实际问题的能力，而引导学生应用数学思维解决实际问题是发展高中生数学文化的有效途径。调查显示，有少部分学生会将数学知识运用于日常生生活中，但大多数学生对数学的应用意识还比较淡薄，在实际生活中对数学的应用能力较弱。

2.3调查结论

数学文化目前在高中数学教学中存在的问题：教师和学生对数学文化的知识欠缺，不够重视，潜意识认为数学只要能做题就行，哪有时间关注什么数学文化。有些学生对数学文化蛮感兴趣，但鉴于时间有限，也只是稍有了解。有些学生过分依赖老师，老师上课讲过的就知道，没讲过的就不愿意去了解。而老师也对数学文化的价值认识不到位，认为掌握数学知识就足够了，不愿意花时间去研究这些他们认为“不出成绩”的内容，功利主义思想较为严重。另外教师缺乏体现数学文化的策略性知识，找不到合适的方法去把数学文化与课堂融入起来。

3.数学文化在高中数学教学中的渗透策略

3.1加强教师对数学文化的认识，提升教师自身数学文化素养

从前面的调查分析可以说明，多数教师对数学文化的认识还不是很到位、很全面，所以，要想教师能够更好更全面的把数学文化渗透到教学中，教师必须对数学文化知识有一个全面的了解，需要教师自身首先具备良好的数学文化素养。要想做到这一点，学校可以组织相关教师参加数学文化的进修培训，在这个过程中，通过各位专家学者的传授，教师能对数学文化知识有一个更全面的了解。同时，在培训时，培训者可以提供众多研究者研究出的教学案例，让教师对如何把数学文化渗透到教学中有一个更为切实的感受。另外，教师也需要加强对新课程标准内容的学习，适当的阅读一些关于数学文化领域的书籍、资料、深入研究教材，挖掘课本中所蕴含的数学文化知识。只有这样，教师才能真正把数学文化渗透到教学中去。

3.2确定合适的数学文化教学内容，渗透到课堂教学中

3.2.1以数学史为载体的数学文化渗透

张奠宙认为，运用数学史知识，可以产生数学的文化氛围，提升数学的文化品味。数学史不仅仅是单纯的数学成就的编年记录，因为数学的发展绝不是一番风顺的，在更多的情况下是充满犹豫、徘徊、要经历艰难曲折，甚至会面临危机。数学史也是数学家们克服困难和战胜危机的斗争记录。在数学史教学中，我们在尊重数学史的基础上对数学史进行教育形式的再加工，并让数学史以一种学生易于接受的形式呈现出来，通过揭示数学发展的曲折历程，培养学生的探索精神，学习数学家们百折不挠的毅力和坚持奉献的优秀品质。还可以追忆数学家的成败历程，吸取有益的教训，还可以考察历史上的数学思想和方法，强化数学素质教育。这些不仅可以激发学生的学习兴趣、拓展思维，而且可以帮助学生更好的理解数学。

3.2.2以数学美为指导的数学文化渗透

数学美是数学文化的重要组成部分。《新课标》中提出，要引导学生感悟数学的审美价值。数学家罗素有一句名言：“数学，如果正确的看，不但拥有真理，而且也具有至高的美”。数学的美是多方面的，有符号美、抽象美、统一美、和谐美、对称美、奇异美等，但可惜很多被现实的工具性特点所掩盖掉了，就象苍穹宇宙，美得超乎寻常，但我想天文学家眼中的苍穹宇宙肯定与我们普通人眼中的美不一样。我们的教育对象，大部分都不会成为天文学家，大部分人不会成为数学家，那让数学的美好多留一些给他们。而数学文化教育能做到这一点，因为我们的高中数学教材中隐含着大量的数学美的素材。作为教师要有一定的美学修养，要善于挖掘教材中具有审美价值的知识，找准切入点，适时地引导学生领悟数学美，让学生在课堂教学中受到数学美的熏陶。

3.2.3以数学应用为触角的数学文化渗透

新课改背景下，数学学习不再是考取“高分”，而是要培养学生运用所学知识去解决实际问题的能力，俗话说“数学来源于生活又应用于生活”。现实世界中与数学有关的事物就是数学文化所包括的部分，数学教育就是数学文化的教育。例如概率统计的应用问题，就是进行数学文化渗透的良好切入点。在概率统计教学中，适时地引入风险与决策、求职面试、彩票中奖问题等生活中的实际例子，在应用中渗透数学文化，让学生感悟数学文化的魅力。还有，在教学“指数函数的应用”时，引入储蓄问题、人口问题、稿酬问题、依法纳税问题、节约用水问题等等，进行以数学应用为触角的数學文化渗透，将数学问题赋予生活内涵。在问题解决中，学生感到数学离生活很近，生活中包含着数学。学生通过对这些即熟悉又陌生的问题的研究，感受数学的应用价值，形成和发展数学的应用意识。

此外，教师还可以在例题、习题、考试题中融入数学文化，以期使更多的教师关注数学文化、研究数学文化。

3.3合理制定教学目标，改变单一的升学评价导向

《新课标》要求把数学的文化价值渗透到课程内容中，通过数学文化的学习，学生将初步了解数学学科与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。然而数学文化的传播不是一朝一夕就能完成的，而是要在潜移默化中让学生慢慢加以接受。所以，在确定教学目标时不能定位太高太大，要注意学生的年龄特点和不同时期学生的认知水平，不能流于形式，同时又要防止喧宾夺主，失去了数学教学的“数学味”。对于数学文化课程的构建，转变教学评价方式也是重要的内容之一。笔者作为一线教师发现，当前数学教学的实际情况是为应试服务，学生的学习成绩是唯一衡量教学质量的指标，这与不管是之前的“素质教育”，还是现在实施的“核心素养教育”都是格格不入的。为此，教师要改变传统的应试教育观，进行知识更新，不断提高自身的数学文化素养，充分认识数学文化的价值，较好的理解教材编写者的意图，有目的、有计划、有组织的实施教材，使数学文化从《课标》真正走入课堂，融入学生的数学课程学习。这样，数学文化就会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。

3.4开发教育资源，让数学文化在课外实践中得到升华

由于课堂时间有限而数学文化的内容包罗万象，单靠课堂时间进行数学文化教学是不够的。因此，教师可利用校内外的自然资源和社会资源，或利用网络、报刊等各种渠道了解丰富的数学文化内容，以适当的形式，如专题演讲、专题讲座等拓展到学生的课余生活中;还可以开展数学文化节、趣味游戏、举办数学文化知识竞赛，推荐与数学文化相关的有价值的作品，供学生课外阅读，拓宽他们的数学视野;也可以鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，并组织学生进行交流，让学生在了解、学习数学文化的同时，还可以体会发现的艰辛，学习治学的态度，掌握研究的方法，提升学生的人文素质，让数学充满智慧与生命。

注：本文系黑龙江省教育科学“十三五”规划2019年度重点课题《数学文化在高中数学教学中渗透的实践研究》阶段性研究成果，课题立项号：JJB1319068.

[ 参  考  文  献 ]

[1]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（2017年版）[M].北京：人民教育出版社，2018.1.

[2]周浩.数学文化在高中数学教学中的渗透策略[J].中学数学，2018.7.

[3]戴凤明.数学文化在数学教学中的缺失与对策[J].数学教育学报，2011.6.

[4]李群芳.数学文化在数学课堂中的渗透现状和实施策略研究[J].浙江师范大学，2010.5.

[5]郭崇光，数学文化在高中数学教学中的渗透研究[J].天津师范大学，2017.5.

[6]杜彦杰.数学文化与高中数学教学[J].高中数学教与学，2017.10.