互联网+的《线性代数》线上教学研究

摘要：论文在《线性代数》线上教学实践的基础上，总结了《线性代数》线上教学的特点：教学方式虚拟化、工具使用多样化、课前准备多面化、教学监控数字化、教学感受虚幻化。分析了目前《线性代数》线上教学工作中存在的五方面问题，从学校、教师、学生、平台、管理和服务等五个方面提出了《线性代数》线上教学的改进建议，以规范《线性代数》课程线上教学的管理和服务，完善《线性代数》课程线上教学的硬件和软件，打造互联网+的线上教学精品课程。

关键词：线性代数;线上教学;差异性

本文以《线性代数》线上教学为例，总结了线上教学的特点，分析了线上教学存在的问题，提出了《线性代数》线上教学的改进建议，以完善《线性代数》课程的线上教学方法和流程，提高《线性代数》课程线上教学效果。

1.《线性代数》线上教学的特点。

1.1教学方式虚拟化。《线性代数》线下教学一般以教师讲台讲解学生下面听课为主的模式，是传统的教学方式。线上教学则根据不同的学习平台有直播教学、慕课教学、录播教学、研讨教学、线上解答等方式，都是虚拟化的教学方式，其中直播教学最接近于线下教学，不能像线下教学一样有眼神、肢体语言的互动功能，而录播、慕课等其它几种线上教学方式，学生看不到老师表情，互动感和体验感比直播教学差一些，更比线下教学差的多，比如《线性代数》第一次课学习二阶、三阶行列式，采用录播、慕课、直播相结合的线上教学方式，以便让学生既尽快适应《线性代数》课程的学习，又尽快适应线上虚拟的教学方式。

1.2工具使用多样化。教师需手机、电脑、直播使用的音响、投影仪、话筒、照射灯、写白板的专用笔、白板、独立的上课房间和网络，学生需电脑或iPad、手机、畅通的网络等;线上教学还需要师生至少使用两个学习平台，比如我们学校官方指定使用超星的学习通平台、建立以教学班级为单位的QQ学习群平台，为了避免出现某一个学习平台线上教学掉链子，我们还利用微信、钉钉等平台建立学习群备用。线下教学不需要使用那么多设施设备、不要那么多的学习平台和线上交流工具。

1.3课前准备多面化。不但要准备PPT课件，还要给学生准备电子版或图片版教材;不但要收集整理线上慕课视频资料、自己的录播课件;还要预先在教学平台上输入讲课内容、讨论题等资料，如对角行列式、上三角行列式、次对角行列式等特殊行列式的计算，根据学生接受度、学生对n阶行列式定义、排列与逆序数这些知识点的掌握程度，我们精心设计每一个特殊行列式的计算步骤和要点，所以《线性代数》线上教学只有准备多面化，才能胸有成竹的按计划推进教学工作。

1.4教学监控数字化。传统教学监控，教务处派人在教室外巡查教师上下课是否准时、教师和学生的精神状态等;督导老师随机进课堂听课，观察老师讲课水平、仪容仪表、教学方法，评价教师的教学效果，了解学生知识接受度、对老师的评价等;学生组织点名检查学生到课情况。线上的教学监控，教务处只要在学习通上查验即可，相比线下监控，监控速度快、统计方便准确，督导不用实地听课，学生线上签到，老师可以即时线上提问、限时线上测试的方式监控学生的在线学习状态、学习成效、掌握程度等，像这样即时检验教学效果是线上特有的，比线下教学要方便、及时、全面、效率高。

1.5教学感受虚幻化。《线性代数》数学的特性决定了课程学习是交互式教学，线下教学是沉浸式的，老师和学生通过眼神、肢体语言等面对面、全员参与的形式进行交流互动，可以充分讨论，互相商量交流，师生上课的仪式感特别强;线上教学老师面对的是电子设备，学生面对手机和老师的声音或音像，不能做到师生之间的即时互动，师生之间感觉若即若离，没有“在一起”的感同身受，老师自导自演，同学们也没有像线下一样可以相互监督、相互启发、小范围讨论，上课的体验感比较差，这使得《线性代数》线上学习虚幻化。

2.《线性代数》线上教学存在的问题。

2.1教学设备不齐制约教师教学水平的发挥。居家线上教学也是学校工作，需给老师配备一套必要的教学设备，如高配置的电脑、iPad、手机、灯光、摄像头、耳麦、音响、投影仪、画笔等，疫情下的线上教学设备是老师居家使用的设备，不完备、不配套、不专业，既影响线上教学工作的顺利开展，也制约教师教学水平的正常发挥。

2.2教学互动不即时制约师生教学的满意度。线上教学有留言讨论、语音交流、视频会议讨论等互动形式，也有直播教学、限时签到、限时测试、限时简答等单向限时交流形式，而線下教学可以通过眼神、肢体语言、黑板演示、师生问答、学生上台做题等形式的即时教学互动，线上教学互动做不到线下师生互动的即时性，达不到即时交流的感觉和效果，影响老师即时判断教学成效，降低老师教学满意度。比如线上《线性代数》行列式的写法无论是白板演示还是测试命题都没有线下教学书写方便、快捷，因此线上教学对于《线性代数》计算和证明等即时的教学互动确实很有难度，影响学生学习，降低学生对《线性代数》教学的满意度。

2.3教学监控不到位影响教学效果评价的准确性。对于线下教学的监控，教务处派人不定时的在教室外查看教师上下课是否准时、师生课堂教学状态等信息;教学督导随机进入课堂听课，了解老师教学水平、师生仪容仪表、教学效果、学生听课状态、学生知识接受度等教学情况;学生组织检查学生到课情况。线上教学教学监控，教务处只需对学习通等学习平台的教学痕迹进行统计即可，相比线下监控线上教学监控速度快、统计方便，正是因为线上教学监控督导不来听课，没有纪检检查学生学习纪律，学生线上学习的自觉性和学习效果等的监控不到位，影响教学评价的准确性，如何做好线上监控是一个新课题。

2.4平台系统不可靠制约教学进程和师生教学积极性。硬件设备的可靠性是机器质量决定的，线上教学使用的软件设备如网络、学习平台可靠性不够，这在实践中已得到验证，如学习通平台上节课可以登陆但这节课就登陆不了，这给线上教学带来不确定性，即使老师和学生同时准备了两个学习平台，有时两个系统同时会出现状况，系统运行不正常破坏教学过程的连贯性，影响师生教与学的积极性，影响教学进程。

2.5课程抽象性特点影响线上教学的学评教。因为《线性代数》课程中定理推论等原理性的知识较多，又相对比较抽象，学生普遍感觉《线性代数》线上比线下学习难度大，加上线上教学相比线下教学师生即时互动少、线上教学没有沉浸式上课的体验感，影响教学效果和学生学习效果，从而影响学评教结果。

3.《线性代数》线上教学改进的建议。

3.1学校配置齐全的线上教学设备是线上教学顺利开展的前提。线上教学就是学校的主要工作，线上教学使用的设施设备应该由学校负责提供，如高配置的电脑、耳麦、音响、iPad、手机、照明、摄像头、投影仪、画笔等必要的设备需配备到位，以便老师能够安心、自信、高质量的进行线上教学准备、开展在线教学工作。

3.2教师精心备课且准备不同的教学预案是高质量网课的保障。线上教学比线下教学需要更多的课前準备，布置好线上教学房间的背景，准备好PPT课件、教材、相关视频资料，收集例题、讨论题、测试题、作业题等，《线性代数》的老师还需要克服一对多的难点和学生对抽象理论难理解等问题，精心设计课堂内容、准备多种即时性检测方案和教学预案，以提高线上教学学生的在线率、关注率、学习效率，保障教学质量。

3.3学生自觉学习且全程在线是保障教学效果的根本。学生需要像在教室中一样自觉上课，全神贯注线上学习，及时完成网上作业，认真预习老师的资料，学生的自觉学习是落实好线上教学工作的关键和根本。

3.4网络通畅、平台不停摆是线上教学顺利推进的必备。教师和学生使用的网络首先需要有，其次需要稳定，否则影响教学活动的开展，同样的学习平台也要像教室和桌椅一样可以踏实使用，不罢工、不开小差，目前开展的线上教学情况反映出学习平台稳定性还是不够，出现拥堵登陆不了，或者出现平台学习功能不能使用，影响了线上教学工作，为此师生家里需要保障稳定的网络，学校需要选择牢靠的学习平台，并且要求平台保障到位。

3.5学校需开启互联网+模式下的教学教务管理和服务。教学安排、教学监督、质量监控、网课思想政治工作、学生管理、课程考核等都要适应线上教学新模式，在服务教师线上教学的设施设备保障方面，服务教师网课资源、学生网上图书资源共享方面需要转变思想，学校的管理部门要以线上教学的顺利开展为工作目标，以师生满意为目的。教务部门要开启互联网+的管理和服务思维，基于《线性代数》课程理论的抽象性和数学教学的特性，可以由《线性代数》老师自主决定学生学习评价，可以由《线性代数》老师自主决定课程考核方式，可以由《线性代数》老师自主决定过程性评价、课堂测验、期末考试的权重系数。互联网+模式下的教学工作，必须以教师为主体，只有这样才有可能打造高质量的《线性代数》线上教学课程。

尽管线上教学已开展一个学期，但是大部分老师仍然现学现用，是线上教学的新手，因线上教学实践时间短，本文提出的观点抛砖引玉，共同推进线上教学改革，一起打造线上教学精品课程。

作者简介：朱国清（1972-）男，硕士，副研究员，从事大学公共数学教育教学研究。