以题导思，授之以“渔”

刘彐军

【摘要】对于初中数学问题的分析和解决，大部分初中生停留在知识表层阶段，难以发现问题的本质和数学规律。在初中的数学课堂教学中，教师对学生应该以传授必要的知识与方法为主，并且促成学生逻辑思维能力的生成与提高，运用恰当、合理的数学方法和数学思想来分析，以解决现实问题，积累较丰富的数学活动经验，也就是我们常说的数学核心素养。针对这种情形，教师必须对核心素养下初中生数学思维品质的培养引起重视，逐步引导学生养成良好的数学思维习惯，进而形成良好的数学思维品质。数学思维品质是指个体在数学思维过程中所具备的个性特征，是思维能力的具体表现形式，它包括思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性、广阔性等思维品质。

【关键词】核心素养   数学思维品质

【问题探究】

在数学课堂教学中，教师应该尽可能将数学思维的产生、发展过程充分暴露给学生，使教材中的“演绎”式转变为“归纳”式教学，以培养初中生良好的数学思维品质。这样既实现数学教学的显性目标，又达到数学的隐性目标（核心素养），这也是每个数学老师所追求的终极目标。下面我将结合教学实践，从几例教学设计中，谈谈我如何培养初中生五种优秀的思维品质。

一、揭示规律，培养学生思维的深刻性

思维的深刻性是指思维活动的逻辑水平和抽象程度，在思维品质中表现得最为基础和深刻，对其他品质具有联动和统摄作用。思维的深刻性表现在不只滿足于计算正确的得数，而且能透过现象，洞见问题的本质，把握问题的核心。作为初中数学教师，只有让学生深刻理解知识，把握知识的本质及规律，才能让他们在解题过程中做到有方法可循。因此，在数学教学中有必要探究所研究问题的实质和这些事物之间内在的联系，我采用了“组块”例题和习题训练的教学方法。

例如，学生所熟悉的实系数一元二次方程有两个相等实根的充要条件是判别式△=0，但对其外延未必十分清楚。为此，可以用例题的形式，提出问题让学生思考。

二、开拓思路，培养学生思维的灵活性

思维的灵活性是指个体遇到困难时思想的应变能力，是指碰到较难数学问题，能够变通或多向解决问题的能力。它改变了原有的解决问题的思路，并提出符合实情的思路和方案。在提升思维灵活性的数学教学中，教师要善于引导学生从各方位、多层面地去观察和思考问题。

湘教版八年级平面几何《梯形》一节的复习课，很多学生碰到梯形问题就头痛。如何添加辅助线是解题的关键。我进行如下例题设计，引导学生归纳总结出梯形中八种辅助线添法，让学生大开眼界。

通过对梯形中辅助线添法的总结，要学生形成把梯形分割成平行四边形甚至矩形、等腰三角形或直角三角形的思想，利用全等、相似、勾股定理、三角函数等数学方法来解题。这样可以帮助学生拓开数学思路，提高数学学习兴趣，培养思维的灵活性与多样性。

三、强化技能，培养学生思维的敏捷性

思维的敏捷性是指个体思维活动的反应速度，它表现为对所思考的问题的熟练程度和快速反应。教师在培养初中生数学思维的敏捷性时，要创具体的情境，放之与具体的环境，让学生可知、可思、可摸，激发其大脑，发挥其优势，教师再归纳、整合、提升，创造新题型、新情境，使创造性思维得以发展。有效地克服学生的呆板思维，机械模仿思维。在教学设计时，我是从以下几个方面着手培养学生思维的敏捷性。

1.培养学生正确和迅速的运算能力。

2.引导学生对于相关知识点的结构梳理，使学生对其结构化、系统化。

3.加强数学方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等思想的渗透。

四、探究求新，培养学生思维的独创性

数学教学中，教师既要注重通法的教学，又不能忽略奇异解法对学生的训练。所以，除了让学生掌握基本解法外，还可大胆引导学生根据问题结构，采取不同的审视角度，进行创新思维，从各种解答方案中发现简单、清新、奇特的解答方案，以便培养学生思维的独创性。因势利异，挖掘学生思维的潜能，把数学问题引向纵深。

五、解题求异，培养学生思维的广阔性

解题求异指启发和引导学生运用不同的运算过程和不同的方式解答同一个问题，即一题多解。它属于解题的策略问题。新课标中明确提出要培养学生的求异思维，不但可以更好地理解数学教学内容，而且有利于提高学生的思维品质和思维能力，对学生以后拓宽解题思路、提高解题能力，探索数学新方法都非常有帮助，以培养学生思维的广阔性。

由例题可知，通过对题目的已知条件的分析，可以从已知条件结合学生自己所学的知识从不同角度去解决同一个问题，不仅激发了学生学习数学的信心和兴趣，而且扩展了他们思维的广阔性。

总之，教学过程中，教师应该让课堂教学节奏适中，引导学生主动思考，辅助学生自主努力，学生的思维品质就会真正提升，可见思维品质的培养是一个循序渐进，螺旋式上升的过程。教师在平时的教学中，要站在思维品质的高度规划好教学目标，培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性和反复性，并付诸于实际教学过程中，引领学生逐步提升数学素养。