关于旋转曲面教学的一些探讨

乌日柴胡

摘 要：大多数高等数学教材中，介绍旋转曲面的内容时直接给出旋转曲面的定义及方程，而不给出其应用。本文先利用多媒体让学生观看生活中物体的图片，从而提出问题;再引入旋转曲面的定义;最后，以单叶旋转双曲面为例，介绍它的应用。这样的教学设计能吸引学生的注意力，从而能消除厌学，能达到提升知识与能力的目的。

关键词：旋转曲面;单叶旋转双曲面;教学设计

教學设计是讲好一堂课的必要环节，也是很重要的环节。因此在课堂教学中教学设计至关重要。下面结合本人的教学经验，以旋转曲面教学为例，探讨一下自己的几点思考。

1、导入

讲新内容前，让学生看一些日常生活中常见的一些的物品，从而提出问题。如下图1

可提出如下问题：

（1）什么样的曲面叫做旋转曲面？

（2）旋转曲面的方程怎么求？

2、旋转曲面

通过看图1，让学生说出图中物体的共性，从而引入旋转曲面的定义。

定义1[1-2]平面上的曲线绕此平面上的一条固定直线旋转一周后得到的曲面称为旋转曲面，固定的直线称为旋转轴，旋转的曲线称为母线。

3、旋转曲面的方程

此部分先介绍求旋转曲面的方程的方法。再通过例子引入旋转单叶双曲面。

4、旋转单叶双曲面的应用

事实上，旋转单叶双曲面具有两族母线，同一族中的母线不相交，不同族中的母线必相交，因此也称旋转单叶双曲面是直纹面。

正因为旋转单叶双曲面有此性质，在生活中有很多应用，如建筑物，冷却塔等。

5、总结

物理、计算机等除数学专业以外的学生需要修高等数学，这些学生已有了中学数学基础，而且他们的逻辑计算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观认知能力、联想能力等已初步形成。但是这些能力需要提升。学生往往对新鲜事物比较感兴趣，所以可以通过展示图片或观看视频吸引他们的注意力，从而能消除厌学，能达到提升知识与能力的目的。

参考文献

[1]斯钦，斯钦孟克.高等数学（上、下）[M].内蒙古大学出版社：呼和浩特，2012.

[2]同济大学.高等数学（上、下）[M].高等教育出版社：北京，2014.