高中数学教学中渗透数学思想方法的实践研究(1)

李治慧

摘要：在所有的学科当中，数学是一门最基础并且应用非常广泛的学科。在其中，学习到一定的思想方法能够培养自身学生逻辑能力和解决问题的能力。本文当中主要会从渗透数学思想方法的必要性及其教学途径来进行高中数学教学当中渗透数学思想方法的实践研究阐述，以供参考。

关键词：高中数学;数学思想方法;实践研究

引言：

在人们日常的生活以及生产劳动学习过程当中，最不可缺少的工具就是数学。它的思想方法以及知识内容都是现代文化当中的重要部分，而在数学知识当中不可缺少的是数学思想方法。数学知识可以在人们的脑海中短暂的停留，但是它所拥有的精神以及思想和方法却能够伴随人们一生。在各种生活以及学习过程当中发挥作用，变成一种经验而时常伴随着人们身边，使他们受益终身。再者，高中数学对学生来说理解非常难，其抽象的知识和许多的几何概念都让学生想要逃避。但是如果学生能够学会一定的思想方法，能够有效的提升他们的解题能力和抽象思维，促使他们更好的学习。

一、高中数学数学思想方法的必要性

（一）思想方法比知识的有效时间更长

数学思想方法使人们在长久的生活以及学习过程当中逐渐形成一种意识，再通过思维活动产生的结果。在《中国大百科全书——哲学》当中提到，思想是人们相对于自身感性认识的理性认识成果，而在数学知识当中其能够反映出人们对知识的理性认识，对其数学概念、数学对象、命题、结论、方法等进行本质性的认识过程。可以说，数学知识是一种活动，是以现实生活和数学思想而连接起来的一种知识。数学思想就是人们通过客观存在以及自身对客观的认识，而产生的新理论、新概念以及方法和模型。在人们的意识当中总是会记住自己创立的新模型和新理论。数学知识的有效性是短暂的，但思想方法的有效性却比之更长。更多的学生能够通过着一种模型方法寻找到正确的问题解决道路，使他们在学习与生活过程当中，都能够拥有一定的数学思维去解决问题看待问题。

（二）全面推进素质教育需要

教育正在深入改革，在如今更应该全面发展学生的各项素质，而渗透数学思想方法，更是全面推进素质教育的需要。在大多数的高中数学题目当中考察的就是学生对于数学知识的理解和记忆，以及对知识的综合运用，更注重的是各项知识点进行灵活的组合。比如三角函数中，考察学生的数形结合思想以及函数单调性的知识，注重考察数学思想的运用以及数学能力的高低。在实际的教学过程当中，大多数教学都是侧重于学习既有的知识理论技巧以及方法，而忽略了学生在这一过程当中，自己形成的数学思想以及总结的过程。只有让他们自己学会总结，学会感受到数学思想方法的具体运用，才能提升他们对相应知识点的理解与掌握。同时这样也能够促进他们未来的发展，让他们学会提升自己，同时也能够体现出他们在学习过程中的主体性。

（三）数学思想方法是知识的隐性连接部分

在学习高中数学时，最重要的就是将扎实的基础知识和各项数学思想方法进行有效结合，数学思想方法在其过程当中是充当隐性连接而存在的一个部分。在实际过程中学生往往只注重表面的数学知识学习，而忽视了在这一过程中数学知识形成过程当中所用到的方法策略和一定的观点。而恰好数学思想方法，就是在其中起到了一定的作用。它能够有效的揭示数学知识的原理规律及其本质，使学生能够理解知识提升能力的基础与桥梁。只有掌握了一定的方法才能够促进学生举一反三、学会思考问题的能力提升。思考题目当中已知点与未知点之间的联系，进而提升解决问题的能力和培养自身的逻辑思维。

二、数学思想方法渗透途径

（一）注重挖掘教学过程中的思想方法

教师在进行教学时，应该对教材进行深入的钻研，理清知识网络，并且注重其过程当中所拥有的思想思想方法，把握在知识当中思想方法的运用。比如在学习了“函数图像变换”之后，将比较常见的“反函数”、“二次函数”以及“三角函数”等图像的伸缩、对称、变换以及平移等方面知识进行归纳，让学生运用数形结合思想和动点与曲线间的转化关系，来求取相应曲线或者动点的轨迹方法，进而得出在图像变换过程当中需要用到哪些思想方法。深化学生对这一知识点的认识，提升其解决能力，并且促进他们对这一方法进行深刻的记忆。同时还需要了解到在各个阶段以及章节当中数学思想方法的讲解。比如说在学习有关于“圆的知识”时，比如证明“圆周角与弦切角定理”、“椭圆的离心率和方程的求解”等知识都应该根据对称性进行分类的计算、求解，再结合既有知识来渗透数学思想方法。

（二）明确数学思想方法目标

在不同章节当中拥有不同的数学思想方法，而教师也应该通过这些教学来使学生领悟到数学思想方法的运用以及形成，让他们能够结合一定方法来解决数学问题，以达到课程目标。在这个过程当中，不仅仅是以知识来进行讲解，而应该以数学思想方法为教学主题来进行强化。比如在讲解数学归纳法这一思想方法时应该将学过的相关知识进行题组总结，在题组中体现出循序渐进的知识点。让学生掌握不完全归纳法和数学归纳法等各项不同的题目当中运用的思想方法，通过不断的训练，达到熟练运用，进而形成自觉运用的意识。

（三）展示数学知识的形成过程

在进行高中数学的学习当中，教师更应该将相应数学知识的形成过程展示到学生面前，揭示各项概念、法则以及结论的本质意义，让学生的基础知识更加扎实，并在这一知识形成与发展过程当中体会到数学思想方法的运用，这样学生才能够更好的理解数学知识以及数学的思维。比如在“正弦定理和余弦定理”、“线性规划”、“等差数列等比数列的前n项和”等比较抽象的知识当中，集合各种转化思想、数形结合思想来展示知识的形成过程。让学生真正明确数学思想方法的本质，还能够有效的让学生领悟到其知识的创造形成过程，激发学生的创造思维，理解数学思想。

（四）强化思想方法指导

学生不断的运用数学思想方法，并在运用过程中强化对其方法的认知，这样才算是有效的渗透数学思想方法。而在这个过程当中，教师必须强化思想方法指导。比如在求取一个二面角时，需要运用到分析和联想等数学方法，将立体问题转化为平面问题进行分析;再例如“椭圆”、“双曲线”、“对数和指数函数”等都可以运用数形结合、类比、转换、函数与方程等思想方法进行运用，来实现运算更加便捷，推理更加具体形象，提升学生的数学解题能力。这些都是需要教师通过一定的强化指导与训练，培养学生思维的发散性，灵活性，通过认真的观察以及联想、分类、讨论等方法，来提升学生对数学思想方法的运用。

结束语

由此可见，数学思想方法对于学生来说非常的重要。但是在实际的教学过程当中仍然存在许多问题，如果只是将数学知识看做一种基础知识进行传授，只按照教科书进行枯燥的讲解，即使掌握再多的定律公式，也无法理解到数学知识的真正内涵。而如果掌握知识实质及其根本的思想方法就能够举一反三，从几个公式演变出各种各样的结论，显示出数学的真正本质与其魅力。

参考文献

[1]徐德明. 高中解析几何知识中数学思想方法的教学策略研究[D].哈尔滨师范大学，2019.

[2]刘艷. 论数学思想在高中数学教学中的应用[J]. 数学学习与研究，2019（08）：20.

[3]王欣. 转化思想在高中数学教学中的应用研究[D].洛阳师范学院，2020.

[4]邹宁. 数形结合思想方法在高中数学教学与解题中的应用分析[A]. 中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会.2019年教育信息化与教育技术创新学术论坛年会论文集[C].中国智慧工程研究会智能学习与创新研究工作委员会：，2019：3.