运用“几何直观”解答小学一年级数学题的实践探讨

李玲

摘要：教法、学法都来源于做法，统一于做法。通过几何直观解题，转化题干，可以促进学生数学思维发展;通过几何直观解题，图解概念，可以辅助学生理解数学问题;通过几何直观解题，循序渐进，可以培养数学解题能力，提升学生对数学的认知水平。

关键词：小学一年级 数学教学 几何直观解题

著名教育家陶行知认为“教学做合一”“行是知之始”，即教法、学法、做法是不可分割的。教法和学法都来源于做法，统一于做法，教育要与实践结合起来，以发挥其应有的作用。数学是培养学生逻辑思维、实践能力的重要学科，也是提升学生认知水平的关键学科。因此，在小学一年级数学教学实践中，教师应当将生活与教学相结合，从生活场景中切入教学内容，将较为抽象的数学概念直观化、场景化，并利用几何直观的方式进行解题，以促进学生数学思维发展、提升数学解题能力，辅助学生理解数学问题。

一、转化题干：促进学生数学思维发展

在数学题目中，题干信息往往蕴含着题目的场景和解题思路，引导学生通过几何直观的方式解读并转化题干，能够提升学生的解题能力，促进其数学思维的发展。几何直观是一种运用图形、图画进行问题描述与分析的解题方式，在解答数学题目中扮演着重要的角色。一年级小学生刚开始接触数学，对抽象事物认知不清，几何直观的解题方式能够有效提升学生的思维转换能力。几何直观解题，即通过画图方式转化题干，帮助学生快速识别题目的含义，以有效提升学生的数学思维能力。如在统编版教材一年级上册第6单元中有练习题：在一个排队滑滑梯游戏中，东东说“我排第8”，玲玲说“我排第4，该我滑了”，问东东和玲玲之间有几人？这个问题在学生的生活中十分常见，但需要学生能够将其转化为数学的计算，从而求得答案。在这一过程中，教师应当引导学生对图案信息进行有效捕捉，提升学生的分析思維。分析思维是一种通过表象进行内容解读的思维方式，是一年级小学生需要重点培养的一种思维能力。教师要引导学生分析题目，让学生认识到这是一道关于排序和计算的题目，并通过简易的几何直观方式，将题干转化为简笔画，以辅助解题。在该题中，教师可以让学生通过画圆圈的方式画出每一个人的位置，并标出顺序，通过排列和加减的方式得出答案。在教学中，教师往往只是简单地描述列式，即“8-4”再“-1”（8-4-1），却忽视了学生对“-1”这一步的理解。此时，如果通过画图将题干转化为简笔画，就能够很好地帮助学生理解题目，促进其数学思维发展。“转化题干”是将抽象内容转换成具象图画的一种解题思维，转化思维不仅要求学生能够掌握基本的数学规则，还要理解生活场景与状态，并将两者进行结合，从而利用数学知识解决生活问题。

二、图解概念：辅助学生理解数学问题

数学是一门极为抽象的学科，理解能力对数学学习是极为重要的。几何直观解题能够通过较为直接、具象的方式描述题目含义、图解数学概念，以辅助学生理解数学问题。几何直观解题即指通过画图描述、分析问题，帮助学生直观地理解数学概念。几何直观是一年级小学生实现数学理解的支撑，数学中常用的加、减运算规则在生活中常常通过其他的动词替代，这对一年级学生理解概念会产生一定的阻碍。如数学运算中的“减”，在题目中常常被叫作“拿走”“离开”“用掉”“吃了”“飞走”等，学生在面对此类问题的时候，需要充分运用语言理解能力。一年级小学生的理解能力有限，在面对较为复杂的问题时，会遇到明显的困难。因此，教师有必要通过直观的图示方式引导学生理解题目中的数学概念，将题目中的数量关系转变为总体与部分的关系，让学生通过观察图形的变化过程，充分理解加减算法的本质，对抽象的数学概念产生具象的个人体会。即教师通过几何直观方式向学生图解问题，将抽象概念通过直观图形呈现，让数学问题变得更加灵活易懂，帮助学生感受问题的实质，更好地解答题目。如题目：猴妈妈给三只小猴同样多的桃子，它们吃了一些后，老大、老二、老三分别剩下了2个、3个、4个。问：谁吃的桃子最多？谁吃的桃子最少？“同样多”“吃了”“剩下”等概念，如何理解，如何变成数学运算逻辑，对于一年级小学生来说还是比较困难的。然而，如果能图解这些概念，将“同样多”具体化——画出具体的桃子个数;将“吃了”划掉（减），那么，学生便能够很快得到正确答案。

三、循序渐进：建构学生数学解题能力

数学是一门需要积累的学科，只有通过充分的、循序渐进的理论与实践积累，学生才能够将不同的知识结合起来，形成综合的问题认知能力。在学习由浅入深的阶段中，学生的数学积累可以分为实践积累、案例积累、能力输出三个层次。

在实践积累阶段，教师要引导学生将题目内容转化为“图画（几何直观）”，使学生对这种解题方式产生深刻的印象。一方面，教师在平时的授课中要善于利用几何直观辅助进行知识的讲解;另一方面，学生也要通过课堂实践学习几何直观的解题方式。如常见的减法题目：小王摘了7个苹果，小李摘了12个苹果。小李比小王多摘了几个？教师在教学中就可以引导学生通过画圈的方式来解决问题：第一种方法，教师引导学生根据摘下的苹果数量进行几何直观比较与分析，这种方式能够为学生积累一定的解题实践经验;第二种方法，教师进一步拓宽思路，引导学生以线条的长度代表摘下苹果的数量，并进行几何直观比较与分析。相比而言，后者更为抽象，学生通过两种实践，就能够对减法和数量比较有更加深入的认识。

在案例积累阶段，教师要引导学生通过题目、案例、实验等过程总结规律，提升对数学的认知。如一年级数学中常见的上下车问题，学生对于较为动态的题目往往难以瞬间产生清晰的认识，教师可以通过画图的方式引导学生直观地分析问题。可以画一个长方形来表示公交车，将上车、下车的人数通过圆形表示，以便清晰地呈现上下车这一过程。上下车是常见的生活场景，通过这样一种几何直观的表示方式，学生能够将生活化的案例带入数学计算之中，形成更为具体的感知。

在能力输出阶段，教师要引导学生善于应用几何直观解题。只有将数学知识转化为解决问题的能力，学生的数学素养才能真正得到提升。能力提升需要实践积累和案例积累作铺垫，通过不断的实践积累和案例积累，学生能够解决一些较为复杂、抽象的数学问题。如题目“一群小选手参加比赛，在已完成比赛的17个选手中，比丁丁得分高的有3人，其余选手得分都比丁丁低，当前比丁丁得分低的有几人？”是一道纯文字的题目，学生在测试中遇到此类题目一时间很可能摸不到头脑，因为题目有干扰项“一群小选手”、抽象概念“比……得分高”“其余”“都”等。通过长期的画图积累、案例积累，可以较容易地解答这个问题——根据几何直观解题经验推导出恰当的算式（17-3-1），从而顺利得到答案“13”。

四、结语

几何直观（画图）解题，有助于小学一年级学生更好地发现、描述、探索、理解与解决问题。在小学数学教学过程中，如果碰到难以理解、不易解答的问题，教师可以引导学生多想、多画，通过几何直观方式，实现“教师教得简单，学生学得轻松”。