高等数学课程思政初探

张金梅

摘 要 在高等数学课程中融入思政内容是具有非常重要的现实意义和深远的历史意义。随着"立德树人"根本任务的不断加强落实，课堂教学中对学生的思想政治教育已放在十分重要的位置。本文通过从数学史、数学内容、数学故事等特点对课程思政进行探究。

关键词 高等数学 课程思政 问题探究

中图分类号：G641文献标识码：A

思政教育过程是长期潜移默化的一个过程，需要由具体知识的渗透而达到目的。数学课程主要是研究现实世界中的数量关系与空间形式的课程，只要研究量的大小、量的变化、量与量之间的关系以及这些关系的变化规律的问题就离不开数学。可以说数学无处不在。因此在数学教学过程中将德育教育融入其中是实现高等教育中立德树人的基本途径。

1从数学历史的角度进行课程思政

把数学发展史与现实数学教学相结合，使数学内容现实化，发挥数学史的功能作用，以提高学生对数学的认识，促进数学教育的改革。在高等数学的教学中，通过回顾我国数学的发展史，数学的学科特点等方面作为对学生进行渗透思想教育的一些具体途径，以期寻求在数学教学中进行思政教育的有效方法。我国老一辈数学史家钱宝琮早就有关于数学史对于数学教育的意义论述，国内这方面的文献也不少，很多师范院校开设数学史选修课，但这门课与数学教育的实际结合上还不能使学生将其内容有较高的融合度，未能达到应有的教学效果。中国著名数学家吴文俊先生曾经指出：“克莱因写了一本《古今数学思想》，他把印度作为古代东方数学的代表，而忽略了中国，其他许多外国数学史书中也有类似倾向，其实，真正代表东方数学的应该是中国。”近年来，经过国内外数学史家的工作，这一观点已经逐步得到证实。通过对数学史介绍和了解，不仅可以帮助学生从中国传统数学的兴衰过程中掌握学会吸取经验教训才能不断发展进步，同时能激发同学们强烈的爱国主义精神，树立为中华民族的伟大复兴刻苦钻研科学文化知识的目标。

2具体知识点讲解过程中的课程思政

如利用极限思想的产生与发展培养学生抽象思维能力，从而提高学生对知识的探索兴趣及正确的思维方法。新生刚刚从中学跨入大学的校门，不了解《高等数学》课程的特点和重要性，难于掌握科学的学习方法，对高等数学课程学习的重要性没有足够的认识，导致一些学生感到对高等数学的学习比较盲目，常有学生向老师发问学高等数学有何用。如讲数列极限这个知识点时，用魏晋时期数学家刘徽的割圆术引入。刘徽的“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。”刘徽用割圆术将圆周率精确到小数点后三位，南北朝时期祖冲之又在刘徽研究的基础上将圆周率精确到小数点后七位，这一成就比欧洲研究早一千多年。另外，极限的符号：诠释的是永远运动无限接近的过程。由此可提出极限如同我们的最初理想，砥砺前行达到无限接近，方得始终。还有极限的精确定义也蕴含着辞海精神，培养学生做事一丝不苟，作风严谨的好品格。通过这一知识中融入的思政教育，使学生学习到优秀科学家们的不断追求卓越与完美的工匠精神，以及科学家们的合作精神。再如，利用函数连续性知识的讲解培养学生持之以恒，脚踏实地的优良品德。在高等数学第一章最后讲函数的连续性，函数在处的连续性的定义有两种形式，一种是设函数在点某个领域内有定义，如果，则称函数在点处连续;另一种是设函数在点某个领域内有定义，当自变量在处有改变量时，相应的函数改变量为，如果，则称函数在点处连续。前者刻画的是动和静的相互吻合;后者体现的则是稳定性。把这一概念进行延续说明，许多事物的变化都是连续的，像我们对知识的积累，不能急于求成，是需要时间和不断的付出持久努力的，寻求捷径往往适得其反。

3利用数学家的故事进行课程思政

教师在教学过程中不妨穿插一些与所讲内容相关的科学家的小故事，以此对学生进行思政教育。如在傅里叶级数的教学内容引入时，可对傅里叶为数学的发展做出的贡献简单介绍，傅里叶是法国著名数学家、物理学家。早在1807年傅里叶就写成关于热传导的论著《热的传播》，1811年他又提交了修改后的论文并获科学院大奖。傅里叶在论文中推导出著名的热传导方程，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。傅里叶级数、傅里叶分析等理论则由此创立。1822年傅里叶出版了专著《热的解析理论》。这一经典著作将欧拉、伯努利等在一些特殊情形中应用的三角级数方法发展成一般理论，因此三角级数就用傅里叶的名字命名。傅里叶用三角级数解热传导方程，又为了处理无穷区域的热传导问题导出了“傅里叶积分”，三角级数收敛性的问题更促成了集合论的诞生。说明尽管最初傅里葉研究的是物理的热传导问题，但他又为数学研究做出伟大贡献，现代数学发现傅里叶变换具有非常好的性质。通过这一小故事激发学生对级数知识学习兴趣，让学生懂得知识间的相互联系，知识体系的博大，进一步理解学无止境的内涵和良好思想品德是由点滴的不断积累获得的。

总之，在高等数学教学过程中课程思政的真正意义是一种课程观念，高校立身之本在于立德树人，要把立德树人贯穿于教育教学全过程，把思想教育和文化素质的培养相融合，实现全方位大思政的教育目标。培养大学生既要对优秀传统文化产生强烈的自豪感，又要坚定弘扬社会主义核心价值观，坚定中国特色社会主义先进文化的自信。