基于学生前测的精准课堂探索

吴梦媛

摘要：教师应基于前测，把握学生起点，让课堂教学更加贴近学生;教师应立足教材，关注知识体系，把握课堂的“前世今生”。只有这样，教师才能更好地了解学生，理解教材，精准地开展教学活动，把握课堂教学的节奏，就重避轻。本文以“三角形的认识”为例，分析了精准教学在小学数学课堂中的运用。

关键词：小学数学前测   精准教学

在教学“三角形的认识”时，很多教师为如何教学生“画三角形的高”而感到困扰，不知应该采取什么方式开展教学，尤其是“画钝角外侧的高”这一教学难点常常让教师无从下手。部分教师选择“一讲到底”的方式开展教学，然后配上大量的练习，学生只能机械式地画图。这样的教学方法虽然可以让学生掌握画三角形高的方法，但学生难以深入理解“画三角形的高”中蕴含的数学知识，无法追寻数学知识的本质，不利于学生今后的数学学习。笔者认为，教师应追溯知识的起点，把数学知识放在体系中探究，帮助学生理解新旧知识之间的联系，进而更好地掌握知识。

一、基于知识的生长点开展教学

“三角形的认识”属于小学数学图形与几何领域的概念课。在人教版数学教材一年级下册第一单元“认识平面图形”中，学生第一次直观地认识了三角形;在四年級上册第五单元“平行四边形和梯形”单元中，学生学习了“过直线外一点画这条直线的垂线”的知识。学生认识了平行四边形和梯形后，在第一次接触“高”和“底”的概念时，就已经具备了一定的画底和画高的能力。

基于学生的认知轨迹和教材编排，学生在学习“三角形的认识”之前有一定的起点。基于教材，笔者认为这节课有三大块内容需要在课堂上进行教学：三角形的定义、三角形中各部分的名称、三角形高和底的概念与画法。基于学生在一年级已经接触过三角形，对三角形有一定的认知，所以前两个部分的内容学生比较容易接受，教师的教学节奏可以适当加快。

学生虽然在四年级接触了平行四边形和梯形的高的画法，但三角形与四边形有着本质的不同，学生很难将这两部分内容在脑海中建立直观的联系，也很难实现知识的直接迁移。由于三角形高的画法与四年级上册中“过直线外一点画这条直线的垂线”这个知识有密切的关系，所以学生比较容易掌握。笔者认为，在课堂教学过程中，教师可以利用这个旧知进行引导，帮助学生建构知识体系。

二、基于学生前测确定课堂节奏

教师只有了解学生，才能更好地引导学生，课堂也才能更加贴近学生。因此，笔者对两个班级进行了前测。前测练习分为四个部分：第一部分考查学生的旧知掌握情况，共分两个小题，均为画图题，一道题目是针对“过直线外一点画这条直线的垂线”，另一道题目是针对“四边形画高”;第二部分是让学生用文字的方式表示“你觉得什么样的图形是三角形”;第三部分是让学生画一个三角形;第四部分是让学生写出自己对三角形还存在的困惑。笔者一共收回有效的前测练习是67份。

通过统计相关联的旧知掌握情况，笔者发现，虽然在教学画垂线和画四边形高的过程中，教师提炼并文字概括了画图的方法方便学生记忆，但随着时间的推移，学生很容易遗忘。21个画法表述正确的学生中只有5个人的表述是运用教师总结的简短语句，其余16个学生是用自己的语言进行表述。调查的学生中，46个学生的表述是不完整或是有错误的。由此看来，学生画图正确率远高于画法表述的正确率。

基于前测中第三部分的统计，笔者发现，学生对于三角形的特点都有一定的认识，但是很少有学生能完整地写出三角形的所有特点或定义，部分学生的认知存在偏差。在学生尝试画三角形时，有58个学生画图完全正确，9个学生能表示出三角形，但是画图不够严谨。基于这一知识的前测反馈，笔者认为，教师可以加快三角形概念的教学节奏，匀出时间到学生最容易出错的“画三角形的高”的教学上。

基于此次前测，笔者比较全面地了解了所试教的两个班级的学生对“三角形的认识”这节课的起点。笔者意识到，在教学“画三角形的高”时，学生容易出错的原因有两个：一个是学生对三角形高和底的概念理解不到位，另一个是学生对于之前学习的“过直线外一点画这条直线的垂线”的画法掌握不佳。

要想让学生更加主动地参与数学知识的建构，教师要在课前有目的地帮助学生回顾与本节课有关的旧知，帮助学生找回即将被遗忘的知识。在教学过程中，教师要有意识地整合新知与旧知，才能最大限度地帮助学生有效理解新知。

三、让位讲台，促学生自主学习

“三角形的认识”的教学难点是高的概念和画高的方法，前者属于陈述性知识，后者属于程序性知识。陈述性知识，即通过网络化和结构性来表征观念间的联系，它为人们考虑或反思事物间的联系提供了方便，主要关注“是什么”;程序性知识，即关于人怎样做的知识，主要关注“怎么做”。在教学“三角形的认识”时，三角形的定义、三角形高和底的概念就是陈述性知识，画高标底就是程序性知识。

从认知心理学角度来说，虽然陈述性知识和程序性知识是不同的类型，教师应该采取不同的方法开展教学，但两者在总体上是相辅相成的，学生只有充分理解“是什么”，才能更快、更持久地掌握“怎么做”。

基于教材的分析与学生起点的把握，在教学“三角形的认识”时，笔者让学生带着以下四个问题自学人教版数学教材第60页中“三角形的高和底”的概念：第一，什么是三角形的高和底;第二，你觉得应该怎样画高;第三，一个三角形可以画几条高;第四，“高”的知识让你想起了以前学过的哪些知识。在自学后，教师可以鼓励学生通过讨论尝试回答这四个问题。这样一来，课堂以问题引领的方式促进了学生思考，让师生共同攻克教学难点。

在教学画高时，笔者让学生尝试用已有的知识分析如何画锐角三角形的高，然后跟着微课规范地画高，并请学生到讲台上演示画图的过程。此外，笔者会呈现学生的错误画法，帮助学生规避同类错误。基于学生画锐角三角形的高的经验，对于画直角三角形和钝角三角形的高，笔者设计了如下教学环节：

笔者问：“你们认为一个三角形中有几条高？”

学生1回答：“有3条高。因为经过每个顶点都可以画出一条高，三角形一共有3个顶点，所以有3条高。”

笔者说：“接下来，我们一起来验证我们的猜想。”笔者要求学生在练习本上画出直角三角形和钝角三角形的高。

笔者继续问：“这条高对应的底是哪里？直角三角形中只有这1条高吗？”

学生2回答：“这条高对应的底是线段AB，直角三角形的两条直角边也是高，当这条直角边是高时，另一条直角边就是底;当另一条直角边是高时，这条直角边就是底。”

笔者最后问道：“你们觉得钝角三角形中哪条底所对的边最难画？谁能在投影前画给大家看。”

学生3回答：“我们先用三角尺的直角边和底重合，把另一条直角边移动到顶点，发现三角形的底不够长了，所以要把底延长，再画出垂线，标上直角标记。”

这时，学生4提出疑问：“我觉得不对，三角形的底是一条线段，不能延长。”

学生3回答道：“我们延长是为了找垂足，不然就没办法画高。”

通過生生互动，学生在轻松的讨论中学习知识，有效提高了课堂教学的效率。因此，在课堂教学中，教师要充分挖掘学生的生成资源，为课堂所用。这样一来，教师不仅可以帮助学生巩固知识，还可以帮助学生解决课堂学习存在的问题，实现精准教学。

教师应该鼓励学生充分表达，当学生出现错误时，教师要学会等待，等待其他学生发现问题，让学生成为“小老师”。智慧的教师会把课堂还给学生，引导学生发言，鼓励学生思考;智慧的教师会给课堂更多空白，静待花开，给学生自悟和交流的机会。总而言之，学生会讲的知识，教师应尽量不讲，把学习的主动权交给学生，把讲台留给学生。

四、分散难点，让学生学得更轻松

在教学四年级上册“平行四边形和梯形”时，学生已经接触过画高和标底，也反复操练了“过直线外一点画直线的垂线”，但对于画钝角三角形的高，学生还是感到无从下手。怎么解决这个问题呢？笔者有以下几点思考：

1.阶梯式设计，促进学生提取旧知

笔者提取和简化了三角形高的概念，将其理解为“高是从顶点到对边的垂线段”。学生要想表示高，第一步是找到顶点和对边，第二步是画垂线段。前者属于这节课的新知，后者属于四年级上册已经学习过的旧知。学生之所以在画钝角三角形的高时感到困难，主要有以下两个原因：第一，没有找到对应的顶点和对边;第二，没有掌握或者遗忘了画垂线段的知识。从前测中笔者发现，只有64%的学生能准确画出“过直线外一点画这条直线的垂线”。基于此，在设计这一节课的时候，笔者有意分散难点，进行了以下的教学设计：

在课前谈话环节，笔者出示一幅图，图中有一个点和一条线段，让学生借助三角尺到投影前演示“从一个点出发，画这个线段所在直线的垂线”的画法。随后，笔者将点与线段的两个端点相连，形成一个三角形，并告知学生：“这节课我们进一步研究三角形。”从而导入新课。这样一来，学生帮助找回即将被遗忘的旧知，也为后续画钝角三角形外侧的高做好了铺垫。

2.知识整合，从建模到解模

新知的学习过程是一个建模的过程，所以建模很重要，但解模也是一个帮助学生学习的过程，可以让知识从无到有，再回到无的过程，让学生的学习活动变得更加轻松。

学习单上有这样一个内容：给出了锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，且在三个三角形中，BC边的长度是一样的，以BC为底的高也是一样的。教师在课件中让这三个三角形动起来，通过平移使三个三角形的BC边重和，让学生观察这三个三角形的顶点A和它们高的不同位置，引出这是一组“等底等高三角形”的概念。

笔者将这组等底等高三角形放在几何画板软件中，让点A动起来，动态呈现这三个三角形，让学生观察随着点A从左往右变化，三角形由钝角三角形，变成直角三角形，再变成锐角三角形……与之一起变化的还有高的位置。通过动态操作，学生可以将这三种三角形的高的画法整合起来，形成一个知识体系。

五、结语

总而言之，基于前测，教师能更好地理解学生的知识起点，从而在课堂教学中把握时间安排的度，实现精准教学。教师要全面了解学生的学习情况，对于学生已掌握的知识，教师要加快教学节奏;对于学生不懂的知识，教师要放慢教学节奏。只有这样，才能够更好地为学生服务。因此，教师要基于教材体系开展教学，知道知识的源起和归宿，巧用旧知唤醒学生已有的记忆，提高课堂教学效率。不仅如此，精准教学对教师提出了更高的要求，教师要更加细致地了解学生的实际学情，研究知识体系，分析课堂教学中学生出现的错误，教师只有真正“看到”坐在自己面前的学生，看到学生的起点，看到学生的需要，看到学生的困惑，才能够更加精准地为学生服务，实现高效的课堂教学。

参考文献：

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[2]季一帆.小学数学学情前测的作用及实施方法[J].新课程（小学），2016，（2）.

[3]傅蒋，甘霖.实施精准教学 打造智慧课堂——基于精准数据分析的平板智慧课堂探索实践[J].教学月刊小学版（数学），2018，（Z2）.

（作者单位：台州市学院路小学）