智慧课堂对高中数学试卷讲评课有效性的启示

邓彩凤

摘 要：考试是诊断学生阶段性学情的一种客观且直接的方式，有着较高的信度和效度。高中数学是高考中一门重要的学科，其主要考查形式为考试。因此试卷评课是高中数学课程设计中重要的一环。有效的试卷讲评课不仅帮助学生对所学知识进行查漏补缺，培养解题技能和建构数学知识网络，而且能通过师生合作互动、交流探究等积极主动的学习方法，不断增强学生的学习能力。更为重要的是，试卷讲评课还承担着培养学生问题意识、独立思考、辩证地分析问题、评价和创新等高阶思维能力的任务，同时促进教师自我发展，提升教师的教育教学能力以及教师的专业素养。因此结合学校智慧课堂的开展，探讨如何提高高中阶段数学试卷讲评课的有效性。

关键词：试卷讲评课;课程有效性;评讲模式;智慧课堂

现代教育技术的发展为高中数学教学提供了实时互动的信息化平台，这是对传统教学模型新的革新，具有不可比拟的优势。智慧课堂就是其中代表之一，其最大亮点是师生人手一台平板电脑，实现了课堂上师生实时精准互动。通过大数据分析，为学生定制个性化的发展方案。每次考试结束，该平台可形成属于学生自己的“考情报告”与“学情报告”，使得个性化教学成为教育教学的“必需品”。它保留了既往的课堂教学结构，同时辅以现代教育技术手段增强课堂效果，优化教学效率。“智慧课堂”打破了过往师生二维平台的互动模式，引入平板电脑作为学习载体，充分盘活不同教育资源，实现了师生线上线下交互的可能性，确立以学生智慧发展为主体的课堂。这种课堂是对以往课堂模式的革新，是未来科技走进课堂的重要引领者，不少教育工作者都开始探讨智慧课堂对各学段的应用与效能。

然而，迄今为止智慧课堂较少涉及高中阶段数学试卷评讲课设计，从理解智慧课堂全面性和有效性而言，目前的教育工作仍然存在不足。因此，笔者将智慧课堂引入数学试卷评讲课中，积极探讨智慧课堂教学对提高数学试卷评讲有效性的影响，笔者主要从试卷评讲前、中、后三方面进行论述（以我校高二数学3月月考为例）。

一、利用智慧课堂的大数据进行试卷的数据统计，精心备课

在准备试卷评讲课阶段，教师应通过客户端分析试卷难度，总结难易程度与督促学生自查自纠。分析试卷的主要原因是为了找出典型错误及挖掘新解题思路。而统计试卷的难度系数则可以获得学生学情的阶段性诊断，反映学生的学情，从而更好地反哺教学。最后，学生自查自纠目的则是让其听讲更有针对性。

（一）分析主要考点

首先，教师找出试卷内容的重点以及其他考点。分析发现，统计与概率分值有44分，是全卷分值最多的考點，圆锥曲线次之，占着32分的分值，再者是有着30分的函数与导数。数列、解三角形，命题、线性规划与算法的分值在5～12分之间，分值分布较少。

（二）发掘重点难点，考情学情相结合

根据试卷分析可以发现，试卷中赋分越多，知识点越重要，学生对重、难点的掌握情况可以根据难度系数而得知。在试卷分析过程中，教师应注重考情和学情二者相结合，正确归纳学生失分原因。

试卷分析发现，得分较低的是填空题和18题数列及20题解三角形。其次，学生填空题的错误率都较高，得分率分别低至6.9%与9.49%，与之相关的解题思路可能是潜在的学习重难点。进一步分析发现，8题、14题、22题考查圆锥曲线的内容涉及了数形结合的解题技巧，现阶段学生不容易做到二者的结合，导致失分。特别的是第14题学生易忽略焦点所在的坐标轴而导致错误。而6题、8题、14题、17题涉及刚学的函数与导数，学生的运算能力较差，对基本初等函数的性质掌握不好，也不能很好利用导数这一工具有效地解决相关问题。在第7题中，学生未能很好审清题意，几乎都是通过运算而得到答案，并非通过观察茎叶图直接找答案。相同情况也出现在第19题中，大部分学生以为题中的表格和频率分布直方图所传递的信息相同导致出错。

根据上述分析，如果教师不能有效地分析试卷难度及学生学情，很有可能会导致对学生学习能力把握不足的情况。因此教师拿到学生的试卷后不应急于发给学生，要分析学生的解答。综合分析得分率与难度是教师评讲试卷前十分有必要的准备工作，不仅囊括了每题的得分情况，也需要将涉及的知识点综合分析，涉及同样思想方法的题并行分析，这样更能为教师的评讲提供客观的学情分析。做好评讲课的准备工作，不仅有助于教师宏观把握试卷的难度，还有助于教师微观了解学生学情。教师分发试卷过程中，可以公布考试的平均分及标准差，告诉学生可以根据自身分数与班级的平均数和标准差之间的差距，估算自己在班级中的排名，从而使学生保持适当的压力和动力。同时，在试卷评讲过程中，教师需要因人而异、因材施教，对于一些成绩好的学生，着重引导新的解题思路，对于一些成绩不好的学生，着重找出典型的错误，必要时在试卷上予以反馈，启发学生解题思维。教师也应该在评讲试卷前告诉学生试卷的重要考点及得分点，让学生自知学习重点与难点。

（三）教学设计

教师设计教学安排时，重点关注以下六方面内容。第一，教师的讲评重心应该放在重难点的知识点讲解上，即分值较高，得分率较低的题目。第二，教师讲评的关键点在于思考学生暴露的典型问题与优秀思路有哪些？第三，教师讲评中需积极寻找整合点，寻找不同知识间的内在逻辑，串联知识体系，促进学生融会贯通。第四，教师讲评中还需注重知识的拓展点，积极引导学生对知识点的拓展与延伸。第五，教师讲评中还需找出反思点，即凝练试卷中有思想的方法，协助学生寻找解题规律。第六，教师讲评亦需要留意检测点，教师需要思考有哪些知识点需要巩固与提高。进一步思考相应的检测题目代表的知识点与潜在知识点，这是完成智慧课堂相关题目推送的重要一步。

此外，确立以学生为主体的学习地位是现代教学设计的重要理念。比如，过去教师常常在课堂上邀请学生分享自己的解题思路。然而，现在随着智慧课堂的开展，现代教育技术不仅可以提高高中数学评讲课中学生学习兴趣，还可以实现教师与学生的实时在线互动。这种方法极大地促进了学生融入课堂，例如，学生可以将自己的解题方法与解题困惑提前上传，以便教师了解学情。同时，教师还可将自己的解题思路提前发布，观察学生与教师的解题思路是否一致，这可增强二者之间的互动性，帮助师生进行更密切的交流与联系，促进师生情谊，从而更好地融入课堂学习。

二、利用智慧课堂的微课制作与发布及资源分享等功能督促学生自查自纠

根据教师对试卷的统计及分析，教师应该督促学生在试卷评讲前对可自行改错的题目进行修改，对于中档题倡导学生间的讨论交流而正确解答。考试中，学生由于时间关系没有做或者没有认真思考的题，也应该事后补做。最后，把纠正的结果发上来让老师检查;对于重要的考点或一题多解的题安排做对的学生（多个）制作微课（解题思路及方法）并发上来让教师检查;对于典型错误的题，教师在分析试卷时也拍照并上传班级空间，让其他学生查找错误点，并将结果发上来让教师检查。学生在这一系列工作后，听讲也会更有目的性，效果更好。

同时，后台还应积极利用大数据分析方法，优化错题推送算法。这样，学生可以更有效地练习相关题目，真实有效地巩固知识点，避免错题反复出错。

三、利用智慧课堂的多效平台进行试卷讲评

试卷评讲时教师不应只按题序讲，而应根据情况选择合适的方法，可以按知识点分类讲，这份月考卷我就是要求学生按知识点归类进行自查自纠;也可以按解题方法分类讲，归类分析讲解。在评讲过程中教师着重同类考点一起讲解，协助学生对该考点归纳与总结。此外，教师亦可按错误的原因分类讲，一般可分为：（1）对基础知识掌握不足，例如卷中的第18、20题等;（2）曲解题意，例如卷中的第19题;（3）思维负迁移，例如卷中的第21题，变换公式后就不能解题了;（4）数学模型建立不当;（5）表述欠缺规范。

教师评讲时应培养学生的主动性，树立学生主体地位，唤起学生的学习能动性，营造“让学生阅读，让学生想，让学生讲，让学生议论，让学生练，让学生验证”的课堂氛围，积极帮助学生建构数学认知结构，改变不良的认知模式，提升学生学业成绩。教师可将典型错误照片及学生的查找结果同屏呈现，展示学生思路，促进学生探讨与纠错，这样做更利于学生搞清楚自己错在什么地方，理解也更深刻，而非只知道对的答案。在难题的讲解中，教师应邀请学生分享自身的困惑或切入點，随后教师点拨与学生分组讨论相结合，最终引导学生得出正确结论。在创新思路与典型题目的设计中，让学生上台当小教师，培养学生的表达能力，同时树立榜样、鼓舞人心。最后，教师分析比较二者的异同、优劣，锻炼学生的思维，促进一题多解。

数学解题融合了各种思维方法，培养学生思维能力是数学教学全过程的重中之重。因此，促进学生数学思维发展是数学教学过程的核心环节，而讲评试卷的最终目的就是提高学生的思维能力，促进他们分析与解决问题的能力。在评讲课教学过程中，教师不仅需要凸显数学方法，授之以鱼，亦需要根据各种题目类型，充分渗透科学的数学思想思维与推演逻辑，做到授之以渔。

四、利用智慧课堂的大数据及多效平台引导学生进行有效反思

首先，试卷讲评后，教师应要求学生根据自己答卷的情况及生成数据报告，结合试卷的讲评，将自己答错的题目用红笔全部订正在试卷上，同时把答卷中出现错误的典型问题，按照下列格式整理订正在“错题集”之中。这样的数学学习就可以收到良好的效果。

其次，我们可以根据讲评的情况及学生答卷情况，精心设计矫正训练卷，训练卷不宜过于简单或者机械的重复，最好在最近发展区设置问题，作为数学试卷讲评课的矫正补偿训练，以使学生通过训练加深对易错易混知识的理解，把握典型问题的典型解法，从而达到矫正、巩固的目的。

再次，密切关注学生的考后情绪。分发试卷后，部分学生显得兴奋，部分学生则情绪低落，也有小部分学生无动于衷。对情绪低落的学生，教师应课后约谈学生，共同分析试卷，找准原因。如果该生平时学习刻苦，但知识的综合运用能力较差，教师应以正向教育为主，共商共议，协助学生获得学习反馈与建议。面对此类学生，他们实际学习中更需要获得教师的肯定，防止学习倦怠与形成习得性无助感。教师应发掘这类学生的闪光点，认同他们的付出，告诉他们学习不是一蹴而就的，应该纵向和横向比较相结合。而显得兴奋的学生也分为两类，其一是进步比较大的学生，其二是一直保持较好的学生。教师不仅需要当众表扬，树立榜样，对他们答卷的创新点、解答的规范性都应该予以肯定，鼓励他们继续保持。

最后，让学生形成反思报告，该报告内容包括：学习近况、成绩满意度、未来努力方向等。同时，教师也需反思得分率较低的题目，进一步分析自己的教学设计是否导致了学生的失分。如果该情况存在，则应积极寻找方法改进教学设计，从而实现教学相长。

参考文献：

[1]崔文亭，崔红岩.初中数学与信息技术整合教学的探究[J].中国信息技术教育，2014（6）：120.

[2]赵立春.处理好四个关系，提高试卷评讲课效率[J].数学学习与研究，2018（24）：85-86.

[3]赵培培.智慧课堂：优化与创新传统课堂[J].教育现代化，2017（14）：177-180.