基于两道高考试题的“一题多解”与“一题多变”

摘 要：“一题多解”是克服学生思维定式的一种有效途径，也是培养学生发散思维以及思维灵活性的有效方法.“一题多变”在形式上不同，但在实质上是相同的.“一题多解”和“一题多变”旨在通过强化训练提高学生的解题技巧和技能，能做到举一反三、触类旁通，使学生的思维既可发散，又可回归，做到收放自如.本文以两道高考试题为载体浅谈试题的“一题多解”和“一题多变”.

关键词：高考试题;一题多解;一题多变

2013年新课标2卷理科17题和2014年新课标1卷理科16题题目简洁明了，但内涵丰富、解法颇多.这是十分难得的“好题”，抓住时机对学生进行一题多解和一题多变的练习非常必要，因此引起了笔者的深入探究和思考.题目如下：

四、一 感悟

“一题多解”和“一解多变”是提高数学解题能力的有效途径.通过“一题多解”，可以开阔思路、發散思维，学会多角度分析问题、解决问题;通过“一题多变”，能够加深思维深度，学会由表及里，抓住事物的本质，找出事物间内在的联系[2].让学生在亲身实践中寻求变通，悟出其中的来龙去脉，掌握科学的解题规律和方法.

在实际教学过程中，我们应抓住有效时机让学生亲自去感受、体验、思考、动手做、总结和反思，使其体会到灵活应用所学知识、思想和方法创造性地解决问题的美妙感觉，进而培养学习的兴趣，提高解题的信心.正如波利亚说“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题，就好像通过一道门户，把学生引入一个完整的理论领域.”

参考文献

[1]华东师范大学数学系编，数学分析第四版上册[M]，北京：高等教育出版社，2011.

[2]刘彦永.基于一道高考试题的“一题多解”与“一题多变”[J].数学通讯，2018（14）.