习题教学中显化物理科学方法教育的两条途径

许冬保+朱文惠

摘   要：方法是知识转化为能力的桥梁和纽带。方法作为重要的思维方式和行为方式，具有高度的抽象性和隐蔽性。习题教学中，科学方法靠学生去感悟是很难有成效的。一题多解与一题多变是显化物理科学方法教育的两条有效途径。

关键词：物理科学方法;显化教育;分类;概述;一题多解;一题多变

中图分类号：G633.7 文献标识码：A    文章编号：1003-6148（2015）1-0067-5

物理学是一门带有方法论性质的科学。诚如德国物理学家、诺贝尔奖获得者玻恩所言：“我荣获1954年的诺贝尔奖，与其说是因为我所发表的工作里包含了一个自然现象的发现，倒不如说是因为那里包含了一个关于自然现象的科学思想方法基础。”物理学之所以被人们公认为是一门重要的科学，不仅仅在于它对客观世界的规律做出了深刻的揭示，还因为它在发展、成长的过程中，形成了一整套独特而卓有成效的思想方法体系。正因为如此，使得物理学当之无愧地成了人类智能的结晶，文明的瑰宝[1]。

1    物理科学方法的显化教育

物理科学方法是指研究与描述物理现象、实施物理实验、总结及检验物理规律时所应用的各种手段与操作，它是科学方法的一种。它要求在严格的科学条件限制下，通过严密的观察实验（观察与实验方法），严格的逻辑推理（科学的思维方法与数学方法等），去伪存真，去粗取精，由此及彼，由表及里，找到事物内各部分之间及事物与外部环境的相互关系和相互作用，确定由相互作用产生的结构、运动变化和因果关系，形成规律性知识[2]。显然，这种规律性知识，有别于一般的物理概念与物理规律，具有抽象性和隐蔽性，并具有独特的表达方式。

在教学过程中凸显科学方法，要求在教学中把“隐藏”在物理知识背后的科学方法挖掘出来，向学生揭示科学方法，并直接向学生指明物理科学方法的名称，揭示方法的形式、特点、规则、作用、操作过程并说明原理。通过课堂显化教学，学生不断接受科学方法之熏陶，久而久之，将会形成与知识结构相并列的方法结构。该结构经过不断同化、顺应，最终与知识结构联姻进而形成完整、有序的学科认知结构，这将有利于促进学生借助科学方法获取知识和应用知识。

2    物理科学方法的分类

物理教育中的科学方法分类方式较多，国内具有代表性的主要有如下3种：

1）阎金铎教授[3]认为物理教育中的科学方法可分为3个层次：第一层次叫具体方法，比如，观察的方法，实验仪器的使用方法或某个实验的具体操作方法等;第二层次叫逻辑方法，在上述具体方法的基础上，运用逻辑方法进行思考，通过分析、综合、抽象、概括等过程，最后上升到思维的3种形式，即概念、判断和推理;第三个层次是分析解决问题的科学方法，如，理想化方法、等效法、模型法、假设法、类比法、数学方法等。

2）张宪魁教授[2]将物理科学方法分为两类;一类是具有一定程式和规律的常规方法，如，观察方法、实验方法、逻辑思维方法（比较与分类、分析与综合、归纳与演绎、理想化方法、类比、假说等）、数学方法（经典数学方法、概率统计方法、模糊数学方法、突变数学方法等）等;另一类是非常规的方法，诸如直觉、灵感、机遇、猜测、失误、悖论等。

3）邢红军教授[4]把科学方法分为学科方法和思维方法。根据课堂教学过程与科学方法使用的时空条件，学科方法又分为获得知识的方法和应用知识的方法。依据思维方法的性质，思维方法分为逻辑思维方法和非逻辑思维方法。

依照全国高考理科综合科物理考试大纲的能力层级，将能力划分为理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题的能力及实验能力。由此可知，前3个方面的能力是思维能力的体现，后2个方面的能力分别是从数学与实验两个方面体现了物理学科能力的要求。据此并借鉴上文所述的分类方法，在习题教学中，基于简单、方便操作的原则，我们将物理科学方法按如图1所示层次结构进行了分类。

3    物理科学方法中的典型方法概述

3.1   逻辑思维方法

比较与分类是人类认识事物最基本的逻辑方法，人们认识事物开始于比较，而为了使认识系统化、深刻化，必须进行分类。比较是确定研究对象之间差异点和共同点的思维过程和方法。一般地讲有3类比较：异中求同的比较、同中求异的比较、同异综合的比较。比较的作用在于它是建立物理概念、发现物理规律的基本方法，又是物理学研究中进行鉴别和测量的重要方法。

分析与综合往往同时应用、互相补充。分析就是把研究对象分解为各个组成部分和要素，然后分别加以研究，从而揭示事物的属性和本质的方法。分析方法是以事物的整体与部分的关系为客观基础的。研究力学现象时使用的隔离法，即是一种分析的方法。常见的分析方法有：定性分析法、定量分析法、因果分析法、可逆分析法、系统分析法、结构分析法、分类分析法、数学分析法等等。综合就是把研究对象的各个部分、方面和因素联合起来加以研究，从而在整体上把握事物的本质和规律的思维方法。从具体的方法来说，综合的方法有对称法、移植法、系统法等。

归纳与演绎是相互独立的思维方法，实际上也是辩证统一的。归纳是指从许多个别事物中概括出一般性概念、原则或结论的思维方法，归纳分为完全归纳和不完全归纳。演绎是以一般概念、原则为前提推导出个别结论的思维方法，即依据某类事物都具有的一般属性、关系来推断该类事物中个别事物所具有的属性、关系的推理方法。

理想化方法是借助于逻辑思维和想象力，有意识地突出研究对象的主要因素，完全排除次要因素和无关因素的干扰，在大脑中形成理想化的研究客体或相互联系，来探索物理世界内在奥秘的方法。它是一种科学抽象的方法，物理学中的理想化方法有3种形式：理想模型、理想过程及理想实验。

类比是用已知的现象和过程同未知的现象和过程相比较，找出它们的共同点、相似点或相联系的地方，然后以此为依据推测未知的现象和过程，也可能具有已知的现象和过程的某些特性和规律。类比方法能够明确研究的方向和路线，使研究工作少走弯路，类比方法是推出科学假设、做出科学预言的重要途径，应用类比方法，可以获得重要的科学发现和科学发明，可以更形象、更直观地揭示研究对象的特性和规律，使之更容易被人们理解。

假说是以物理事实和科学知识为根据的猜想。假说是科学问题过渡到科学理论的桥梁，对物理观察和实验具有先导作用。从科学思维的角度来看，假说是一种复杂的理论思维形式，是人们运用科学思维，根据一定数量的事实材料和已有的科学理论，对未知的事物及其规律所做的推断和假定，是一种带有推测性和假定性的理论形态，是没有经过实践充分证实的理论。从科学研究方法的角度来看，一切科学无不是经过假说而发展起来的。历史上新理论的产生，总是先以假说的形式出现。当物理假说被实验所证实或被理论所证明的时候，它就变为理论，变为知识，就不再是假说了。分子运动论、日心说、光的电磁说与光的粒子说、卢瑟福的原子核式结构模型以及德布罗意的物质波等都曾是物理假说。

3.2    观察、实验方法

观察与实验是两个不同的概念，但又密切相关。观察是一种有目的、有计划的知觉活动，必须以具备现象和过程发生的条件为前提。物理观察是在既定条件下，以知觉物质及其运动中的物理因素、它们的形象、变化及其相互关联为目的的一种观察。物理观察主要依赖机体的感官完成。从效果的角度来分，有6种最基本的方法：整体观察法、局部观察法、现象观察法、过程观察法、特点观察法、印象观察法。实验是一种有目的、有计划的操作活动，必须通过创造、调控某种现象和过程发生条件的人工活动为前提。物理实验是以掌握物理要素及其相互间规律为目的，人为复制和调控物质运动的状态与过程的一种科学实践活动。物理实验主要依赖实验仪器进行。学科层次的物理实验方法主要有：比较法、模拟法、放大法、等效法、控制变量法、转换法、类比法、累积法等。

3.3    科学探究

科学探究包括7个方面的要素：提出问题、猜想与假设、制定计划与设计实验、进行实验与收集证据、分析与论证、评估、交流与合作。教学中科学探究的方法有：通过理论探究，进行自主学习和独立思考，发现、解决新问题;结合阅读和观察，获取新知识、新方法;解题中从新颖的物理情景中发现物理问题，提出研究思路或解决方案;构建适当的简化模型，并应用恰当的研究方法得出结论;通过实验探究，依据已有资源，设计简单实验，组合实验器材，拟定实验步骤，探究所要解决的问题。对探究的过程、方法和结论，做出解释和评价，提出修改和完善的建议。

3.4     数学方法

物理学是应用数学方法最充分、最成功的一门科学。数学对于物理学不仅是一种计算工具，也是物理学的思维工具。数学方法为物理学研究提供了简明精确的形式化语言、数量分析、计算方法和逻辑推理等内容。数学方法把物理规律、物理图像与数学形式等紧密联系起来。在概念与规律的学习中，数学方法主要包括图像法和数学定义法。图像法在物理学中广泛应用，有些规律用图像表示更形象直观、简单明了。用图像表示物理量之间的关系，是表达物理规律的一种重要方法。数学定义法有比值定义法和乘积定义法。物理解题中常用的数学方法有矢量的合成与分解方法、矢量的正交分解方法、运用三角函数和解直角三角形方法、解代数方程和解不等式、指数运算和数的开方（开平方、开立方）、用几何图形或函数图像进行分析和表达物理规律。其中数形结合，即数学式与函数图像的结合，成为问题解决中极为重要的方法。

4    习题教学中显化物理科学方法教育的两条途径

法国科学家笛卡尔指出：“最有价值的知识，是关于方法的知识。”在物理教学中，教师要在帮助学生获得知识的同时，更要关照物理科学方法的教育。习题教学是中学物理教学中的重要形式。那么，在习题教学中，如何显化物理科学方法教育呢？

习题教学的目的是解决真正的问题，从心理层面上看，解决问题是思维最一般的形式，它既是一个信息加工的过程，同时也是一个学习的过程。信息加工是利用主体已有的知识为基础，加工来自环境的信息。而学习则是获得知识的过程，是丰富主体世界的过程。因此，无论是信息加工，还是知识习得，都是一种思维活动，该活动过程是一系列的有指向性的认知操作活动过程，也必然是应用方法的过程。

上文已就物理科学方法分类以及典型科学方法进行了概述。在实际教学中，不必过分追求科学方法的名称，也不必区分物理科学方法与解题方法之差别。如：隔离整体法与分析综合法、微元法（元过程分析法）与微分法、极端法与极限法、等效法与替代法等等。图2反映了在一题多解与一题多变中，物理科学方法所处的核心位置。据此进行教学设计。

图2 习题教学的两条途径

4.1    显化物理科学方法教育的途径之一 —— 一题多解

一题多解是指从不同的视角，使用不同的方法来解答同一个问题的教学策略。

例题1  一质点作初速为零、加速度为a1的匀变速直线运动。经过一段时间，加速度突然反向，其大小变为a2，质点继续作匀变速直线运动，经过同样的一段时间，质点恰返回至出发点，求加速度a1 与a2之比值。

解法1（分析与综合方法） 设质点以加速度a1作匀加速直线运动，经过1段时间t，速度为v，位移为x1。质点在第2段时间Δt内作匀减速直线运动，直至速度减为零，位移为Δx。质点在第3段时间t-Δt内，做反向匀加速直线运动，位移为x2，回到出发点时速度为v'。如图3所示，在t+Δt时间内，a1t=a2Δt。综合全过程，由位移公式，得：a1t2+a2（Δt）2=a2（t-Δt）2。解得：a1/a2=1/3。

图3  质点的运动分析

解法2   （比较与分类法）将质点的运动划分为2个阶段，从时间及空间两个视角分析，冲量及功量分别对应其动量和动能的变化。有关物理量字符假设同上。由动量定理，有ma1·t=mv，-ma2·t=-mv'-mv。由动能定理，有ma1·x1=mv2，ma2·x1=mv'2-mv2。解得v'=2v，a1/a2=1/3。

解法3  （类比法）  由于加速度a2不变，则质点在时间Δt内以及时间t-Δt内的运动可类比竖直上抛运动，即视为统一的匀变速直线运动来处理。由匀变速直线运动的位移公式，有

a1t2+vt-a2t2=0。且v=a1t，可得a1/a2=1/3。

解法4   （图像法） 如图4所示，作出质点运动的速度图像。由于质点运动的总位移为零，对第2个t秒内质点的运动，图中阴影部分的两个三角形面积相等，对应的位移相互抵消。因此，第1个t秒内的位移大小等于第2个t秒内梯形面积所表示的位移大小，亦等于第2个t秒内3个三角形面积所表示的总位移大小，于是得到a1/a2=1/3。

点评  以上用了4种不同的方法给予解答，不难发现，不同的解答策略反映的思维品质不同。类比法简洁，图像法直观。通过科学方法的对照，可以优化学生解题的思维品质。知识并不能直接带来能力的提高，方法作为一种特殊的思维方式和行为方式，能促进知识的迁移和转化，通过方法的显化教学，知识通过方法转化为能力，进而转化为学生的科学素养，这才是物理教学追求的目标。

4.2    显化物理科学方法教育的途径之二 —— 一题多变

一题多变即通过改造原有问题中的已知条件、情境或所求问题，以构成新的问题的教学策略。

例题2  （“人教版”课程标准实验教科书，选修3-1，第15页）如图5所示，用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10-2 kg，所带电荷量为+2.0×10-8 C。现加一水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与铅垂线成30°。求这个匀强电场的电场强度。

图5  小球在静电场中静止

解析 带电小球在重力、电场力及绳拉力的作用下处于平衡状态，由平衡条件，有：mgtan30°=qE。解得：

【变式1】如果匀强电场的方向可以在竖直平面内转动，若保持小球位置不变，则匀强电场的电场强度的最小值为多少？

如图6所示，作力矢量三角形。由图可知，当电场力qE的方向与绳子拉力FT方向垂直时，场强有最小值，即mgsin30°=qEmin。解得Emin=2.5×106 N/C。

【变式2】如图7所示，如果匀强电场是由一对巨大的平行金属板带等量异种电荷而产生的，已知小球平衡时至右板的水平距离为d，则剪断绝缘绳后，小球需经多长时间到达右板？

图6  小球受力矢量图       图7  平板间的小球

剪断绳后，因电场力及重力不变，故小球做匀加速直线运动。由于分运动的独立性及牛顿运动定律，可求出水平方向的加速度分量ax。即mgtan30°=max。由运动学规律，有：d=axt2。解得：t=。

【变式3】  如图8所示，如果绝缘绳与竖直方向成60°的位置，由静止释放小球，则小球到达最低点时对绝缘绳的拉力多大？

图8  小球在电场中由静止释放

由动能定理，有：

由牛顿运动定律，有：

解得

由牛顿第三定律，知小球对绝缘绳的拉力大小为0.1 N。

【变式4】如图8所示，已知绳长为l ，如果绝缘绳与竖直方向成60°的位置，由静止释放小球，则小球向下摆的过程中，最大速度为多大？

根据已知条件，小球平衡时绝缘绳与铅垂线成30°。现从与竖直方向成60°的位置，由静止释放，由对称性知，小球摆到最低点的速度为零（变式3的结果已说明这一点）。将小球在平衡位置时的重力与电场力合成，合力沿绝缘绳方向，小球运动之切线方向无力作用。因此，其切向加速度为零，速度有最大值，设最大速度为vm。由动能定理，有：qElsin30°-mgl（1-cos30°）=mv。解得：vm=。

点评  通过一题多变，可以充分挖掘原题的有效资源，达到习题教学的最优化效果。通过变式，使学生感受和领悟问题解决中方法的魅力。矢量运算、分析与综合方法、等效方法、对称方法等的应用，教学中显化其名称、作用及特征，有利于学生分析问题与解决问题能力的提高。

5    结束语

现有的研究成果一再表明：物理知识必须经过迁移与扩展、等效与转化、类比与对比等途径才能转化为能力。方法是能力转化的核心，方法是通向能力的桥梁。物理课程强调学生“应用物理知识解决实际问题的能力”，方法对于能力的提高是不可或缺的。

美国物理学家、诺贝尔奖获得者费恩曼指出：“科学是一种方法，科学的核心或者说全部就是科学方法。换句话说，科学方法比科学知识更为重要。”方法是属主观范畴的概念，科学方法只靠学生去悟，是很难有成效的，习题教学应显性地提出科学方法，感悟必须与讲解相结合。

参考文献：

[1]冯杰.中学物理课程与教学论[M].北京：北京大学出版社，2011：6.

[2]张宪魁.物理学方法论[M].杭州：浙江教育出版社，2007：4.

[3]彭兆光.对物理科学方法教育的思考[J].物理教师，2013，（11）：7.

[4]邢红军.科学方法纳入《课程标准》[J].教育科学研究，2013，（7）：26.（栏目编辑    邓   磊）