渗透数学思想，培育核心素养

丰振海

摘 要：在新课程改革与素质教育观提倡课堂教学创新形式、发展学生核心素养的背景下，传统的讲授式教学法显然已不满足学生的发展需求。数学是一门具有思维严密性与逻辑性的学科，学生不光要熟练掌握基础知识，还应在此基础上了解数学思想，从而提升能力，得到学习水平的提升。教师在教学实际中要通过有效措施来激发学生的学习兴趣，在授课时合理渗透数学思想，拓宽学生数学思维。本文从教学实践出发，对高中数学教学如何渗透数学思想以发展学生核心素养提供参考建议。

关键词：数学思想;核心素养;培育策略

思维品质作为组成核心素养的重要部分，在数学学科中主要表现为数学思想与解题能力等，而数学思想主要是学生在学习过程中将与数学相关的知识与理论通过归纳总结后转变为个人思想的一种思维活动结果，对培养学生理性思维有着十分重要的意义。高中学生思维发展与能力提升的重要时期，而高中数学相比于初中，知识点容量与难度也大大增加，仅靠死记硬背是没有意义的。只有学生掌握了数学思想，并在此基础上进行应用，才能从根本上提升数学能力，形成学科核心素养。

一、问题一式多解，开拓学生思维

良好的思维品质是学好数学的基本要求，也是该学科核心素养的重要組成部分。高中时期，学生已具备一定的数学思维，并掌握相应的解题方法，在素质教育观提倡尊重学生课堂主体地位的背景下，教师应及时转变自身教学角色。在教学实践中，改变传统模式下机械式、灌输式的授课理念，应将知识讲解转移到思想建立上，通过引导学生逐步形成数学学科思想来掌握其中的规律，逐步提升学习水平与相关技能。例如，在教学实际中，解题方法是学生逐步形成数学思想的关键，教师可以通过一题多解、举一反三地教学方法来引导学生进行有效思考，在启发思维的同时更加深刻地感受数学思想的真实体现。

以不等式的解法为例，题目“4<|3x-2|<12”，看上去简单的题目实际确有四种解法。其一为数学思想中的分类讨论，基于绝对值的基本定义与性质，将原式去绝对值，分别讨论3x-2大于等于零与小于零的情况，从而求得答案。其二运用解不等式组的基本理念，将一式分为两式“|3x-2|>4与|3x-2|小于12”。其三则运用了等价转化的数学思想，4<|3x-2|<12可以化为4<（3x-2）<12与-12<（3x-2）<-4，进而转化成求解两个不等式组。最后一种方法包含数形结合的思想，从本质上分析了不等式落实到数轴上的几何意义，将原式变形得到“4/3<|x-2/3|<4”，进而在数轴上找出到点2/3的距离大于4/3且小于4的点的范围几何，从而求出未知数x的范围集合。通过这样教学，使原本一个简单的题目变得有意义、有深度，引起学生的注意，使其发现数学这门学科的魅力，在学习这种思想的同时提升核心素养。

二、及时归纳总结，构建知识体系

良好的反思意识与总结能力是学生学好数学所应具备的基础素质，也是核心素养的突出表现。数学是一门知识点多且前后联系密切的学科，若只是将精力放在一味地学习新知识却不回看旧知识，不仅不利于数学思想的形成与发展，还容易造成一种表面学习，出现“明明上课听得懂却不会做题”或是“做题时无从下笔但一看答案就会”等问题。针对上述现象，主要是学生的数学学习“浮在”表面所导致，归根到底缺乏一定的理论体系作为支撑，所以在做题时不能及时找到问题的考察点与相应的解题思路。

因此，教师在教学实践中要定期带领学生展开系统性的回顾总结，可以以每一章为总结周期，通过自己画该章节重要数学理论的思维导图来加深印象。另外，还可以总结经典例题与变式拓展，将每道题目所应用的解题思想、方法与考察知识点用不同颜色的笔进行重点标记，以此加深印象，使日后复习时能最快找到重点，从而节省时间，提高效率。例如在学习完《圆锥曲线与方程》这一章节后，由于该课时主要介绍了椭圆、双曲线以及抛物线三个曲线方程，教师可以让学生建立一本专门总结归纳知识的笔记，拿出一节课的时间让学生根据自己的学习情况详细归纳、整理，从中总结数学思想，逐步提升学习能力。

三、通过实践检验，探究知识本质

正所谓实践是验证知识的有效途径，也是探究定理本质的重要依据。良好的实践能力与创新思维是学科核心素养所不可少的关键组成部分，也是学生真正掌握知识，并将其灵活运用以解决实际问题的强大支撑。高中数学作为一门与现实生活密切结合的学科，其教学过程中少不了鼓励学生动手实践的理论模型建立等活动。这些活动一方面能够调动学生的主观能动性，提高学习兴趣;另一方面在实践过程中贯彻数学思想，更深刻地总结理论体系。

例如，在学习《生活中的优化问题举例》这一课时，主要结合了利用导数求函数极值的思想来解决生活问题，在具体教学过程中，教师可以通过以下方式展开。首先，根据学生的认知水平与其兴趣爱好，选择一个能够吸引其注意力的生活案例，并运用多媒体进行情境化，先激发其听课兴趣。随后，提问学生运用导数法求解函数极值思想在解题时的具体步骤，以此调动学生思维，并通过引导规范其解题步骤。最后，在学生解答完毕后，为其布置课后自主搜寻生活中能够应用上述思想的实际问题，并列出算式进行求解。这样一来，将数学课堂拓展到学生的生活实际中，使其在解决生活问题的同时应用数学思想，逐步提升创新实践能力，发展核心素养。

结语：通过上文可以看出，将数学思想融入课堂教学中，不仅能够帮助学生掌握知识应用的根本方法，还有利于其建立综合的知识体系框架，提升学习效果。在素质教育与新课程标准大力提倡发展学生核心素养的今天，教师在教学实践中要积极做好教学反思，结合时代发展对教学的要求，合理优化课程设计，将数学思想合理、有效地渗透到讲课之中，促进学生思维品质的提升与发展。另外，教师还应注重理论与实践的结合，使学生在构建知识体系框架的同时发展创新思想与实践能力，从而提升核心素养。

参考文献

[1]袁静.渗透数学思想提升学生数学核心素养的研究[J].成才之路，2018（2）：78-78.

[2]王萍.数学核心素养下渗透数学思想方法教学模式的探究[J].数学教学通讯，2018（1）：64-65.