高职院校线性代数教学新思路漫谈

鲍海峰

摘 要：线性代数是高职院校数学教学的基础课程之一，教学质量的高低不仅关系到学生的数学成绩，还和他们的数学应用能力和核心素养息息相关，应引起数学教师的重视。在这部分知识的教学中，不仅具有较多的概念和定理，还涉及较大的计算量，对高职学生来说具有一定的难度。为了降低学生的学习难度，提高学习效率，需要教师转变传统的教学观念，采用新思路、新方法，切实提高教学质量。本文对高职院校线性代数教学新思路进行探究。

关键词：高职院校;线性代数;教学新思路

【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2019）02B-0106-02

一、重视数学知识的实用性和实践性

高职院校作为向社会输送专业人才的高等教育类院校之一，承担着培养学生职业能力的重任。在线性代数教学过程中，教师在传授给学生理论知识的同时，也应重视课程的实践性，将培养学生的职业能力和数学核心素养纳入，在选取教学案例时，可选择一些与学生生活挂钩同时又结合学生所学专业的案例，比如：在求解线性方程组时可加入专业数值计算方面的知识，提高学生的数学实践能力。与此同时，教师可鼓励学生通过计算机完成课下作业，不仅有利于提高学生的信息素养，还能为其日后的专业课程学习奠定基础，可谓是一举多得，值得推广。

二、确定重难点，重视学生基本运算能力的培养

职业院校由于独特的办学特色，职业培养目标与其他院校存在着显著的不同，重点是培养创新型、复合型和实用型人才。线性代数作为高职院校的基础课程之一，也应以应用为目的，以够用、会用为标准，提升学生运用所学知识解决实际问题的能力。因此，在教学中，教师不必强调数学的纯理论性知识，而是要基于教学大纲，合理安排好教学内容，明确重难点，使学生掌握岗位所需的数学知识。对于一些烦琐的证明、抽象的概念则可以略讲。除此之外，教师在教学中还应注重各部分之间的联系，通过思维导图的方式，将其串联，帮助学生厘清知识之间的内在联系，提高学习效率。

在教学过程中，教师还应培养学生使用常用工具的能力如行列式、向量等，教给他们正确的学习方法，并通过习题，帮助其理解和巩固所学的知识，提高运算能力。在此基础上，教师可从学生身心特点和认知规律出发，采用多种方法，如小组合作学习教学法、项目教学法等，让学生自己动手、动脑，解决实际问题，提高学习效率。

三、强调线性方程组模块教学，树立教学目标

线性代数的应用范围较为广泛，在许多专业课的学习过程中都要应用，线性方程组是最普遍的应用内容之一，体现在众多学科中，如化学的平衡问题、定价与销量问题等。除此之外，多元线性回归、线性规划单纯形等知识常用定量方法，也离不开这方面的知识。由此看来，想要解决存在性、结构性等问题，应以线性方程组为基础。基于此，就需要高职院校数学教师在教学中，将该模块列为重点之一，灵活采用多种教学方法，潜移默化提升学生学习这部分知识的积极性，为其后期的学习和工作奠定基础，使其学会量化计算方法，提高学习能力。

在线性代数庞大的体系中，线性方程组应用最广，应引起教师的重视。线性方程组与其他教学模块相比，思想并不深奥，只要教师在教学中采用合适的方法，精心设计教学流程，巧妙联系中学相关知识进行顺序引导，就会降低学生的学习难度。在此过程中，教师还应充分调动学生的习惯性思维，拓展思维空间。为了顺利实现这一目标，教师可将线性方程组列为高职线性代数的教学目标，建立旧知和新知的联系，在教授学生新知识的同时，培养学生建模、多维思维能力等，使其掌握多元世界线性有序规律的方法，潜移默化地培养学生的创新思维和实践能力，开阔数学视野。

四、重视矩阵模块与矩阵的初等变换的应用

线性代数课程与其他课程相比，不仅概念多，而且计算方法复杂，给学生进行方程组求解带来了较大的困难。将矩阵理论应用其中，就为解决这一难题提供了崭新的思路，形成求解线性方程组的理论基础。实践证明，矩阵在线性代数中具有举足轻重的影响，使原来复杂的方程关系变得简单，矩阵符号的运用让这一切成为现实。在求解线性方程组时，这一方法已经成为人们使用频率最高的方法，与行列式相比，具有独特的优势，如适应性、便利性等。之所以如此倡导该理论，是因为其不仅在线性代数中具有较为广泛的应用，在各行各业中也可以看到其“身影”，是处理一个变量随多个变量线性变化的主要工具，由于它为各行各业定性定量提供了巨大的帮助，越来越受到人们的重视。为了适应市场这一变化趋势，将矩阵理论吃透，将其运用到线性代数中，是提高学生核心竞争力的重要因素之一。在求解线性方程组时，常采用矩阵与初等变换的方法，通过求解判别式，提高线性方程组解题效率，便捷地得出该方程组有无解和解的个数。初等变换的应用使现行方程组由难入易、由繁入简，通过多步简单的加减法就可以求矩阵的秩、线性规划单纯形法分析等，由此看来，矩阵理论和它的线性变换有极其重要的作用，是线性方程中不可或缺的技术，因此，教师应帮助学生夯实这部分的知识和技能。唯有此，才能实现模块教学的目标，即矩阵不仅是培养学生的数学逻辑，提高考试成绩，也是要让他们掌握自然规律，是一种高端的形式。基于此，需要高职数学教师在教学过程中，降低理论的高度，从学生的生活实际和教学大纲出发，进入实践教学，以提高实践能力，培养学生的创造性思维。

五、采用多元化的评价方式

在高职线性代数教学中，建立一套科学的评价体系至关重要。该评价体系通过量化的教学目标，等级评价标準，为教师高效教学提供了一手资料。评价的主体除了教师，还应将学生纳入其中，通过学生的自评和互评，提高学习的积极性，了解自己在线性代数学习上存在的不足，从而取长补短。除此之外，该评价体系也有利于教师了解学生的学习状况，并根据学生的学习成绩、学习态度等，采取分层教学法，使每个学生都能获得成长和进步。如评价内容方面，可以从计算准确率、做题步骤、书写规范等几方面入手，一方面，可以培养学生良好的学习习惯，提高运算能力;另外一方面，可以提高线性代数的教学效率。在评价维度方面，可确定科学的考核方式。所谓考核，除了期末考试这一途径，还可加入对学生的平时考核。考核的内容除了线性代数的基本知识、理论、运算，还应注重对他们的数学知识掌握情况进行考核。对于考试，教师不应一味追求题量，而是要精而简，因为线性代数本身就含有大量的计算，有时候一步做错，后面就会步步错……大量的同质题型，反而会加大学生的心理负担，起不到应有的效果。因此，在评价考核时，应讲求科学的方式方法，通过平时和期末考核，来对学生课堂作业质量、数学实验报告完成情况，提高教学效率。

总之，高职院校数学教师想要贯彻线性代数教学新思路，并不是一蹴而就的，需要教师根据学生的认知规律和教学内容，灵活采用多种方法，坚持下去。本文从重视数学知识的实用性和实践性 、强调线性方程组模块教学，树立教学目标、重视矩阵模块与矩阵的初等变换的应用三个方面展开论述，希望为高职院校线性代数教学发展提供帮助。

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