数学建模思想与高等数学教学相结合的探索与实践

智慧

【摘要】本文探讨了数学建模思想在高等数学教学中的作用.将数学建模思想与数学理论教学有机地结合起来，既能加强学生对学高等数学的学习效果，提高学生的学习兴趣，也可以锻炼学生分析与解决问题的能力;又能让教师将高等数学中的知识点与实际生活结合起来，从而提高教师的教学质量.

【关键词】数学建模;高等数学;建模思维;数学素养

数学建模是一种数学的思考方法，是在了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息并且以数学思想来包容问题的精髓，以数学思路贯穿问题的全过程，进而用符合数学理论、符合数学习惯的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.高等数学课程作为大学理工科专业学生必修的一门重要的公共基础课，对培养学生的思维能力和创新创造精神具有重要的作用.而且，数学作为许多相关学科的理论基础，在掌握其理论、思想和方法的同时，更应该培养学生的应用意识，让学生通过应用数学知识分析、解决其他学科中的问题或者社会生产、生活中的实际问题.因此，很多教师和学校越来越重视学生的数学思维培养，数学建模作为一个运用数学思想来分析和解决问题的手段，将数学建模、数学实验融入高等数学教学中是必然的和有效的.

一、将数学建模思想融入高等数学教学的原因

在目前高等数学教育教学质量低、学生学习效果差等难题下，引进数学建模思想是必要的.数学建模思想能够将实际生活问题与数学理论教学有机地结合起来，将数学建模思想引进高等数学教学，既能加强学生的学习效果，提高学生的学习兴趣，也可以锻炼学生分析与解决问题的能力，又能让教师将高等数学中的知识点与实际生活结合起来，从而提高教师的教学质量.

（一）加强学习效果，提高学习兴趣

在高等数学教学过程中，我国高校普遍使用传统的教学方法，教授内容单一，教学方法枯燥，导致学生的学习兴趣不高.数学建模思想是将生活中的实际问题转变为数学问题，从而应用自身所学的知识去解决问题，将要讲授的知识点引入实际生活中常见的一些问题和现象，让学生用自己的思维方式对问题进行思考和阐述，再结合知识点对实际问题进行分析，这样可以让学生在学习知识点之前先对问题进行思考和分析，加深学生对知识点的关注，从而可以减少理论知识学习的枯燥性和乏味性.

（二）理论实际结合，提高教学质量

高等数学是一门严谨的数学学科，需要学生具备系统的思维能力与分析能力，这样才能将所学的知识学以致用，才能够很好地将知识应用到生活中.数学建模思想的建立与学生学习能力的提高，需要教师在教学过程中通过数学模型建立，将实际问题转变为数学问题，将复杂问题简单化，通过深入分析问题，将复杂的计算问题转变为已学过的数学计算问题，从而在解决问题的同时了解学生对知识的掌握程度.这种教学过程就要求教师认真准备教学设计环节，理论和实际结合，从而在整体上提高教学质量.

二、将数学建模思想融入高等数学教学的过程

（一）以教材为基础

教材是教学用的基础材料，也是重要的教学载体，对体现课程教学思路及教学目标来说，起着至关重要的作用.数学建模课程是一门实践课程，因此，在教材的编写过程中要充分体现教学中的实践环节，突出以实践为教学基础来适应未来岗位需求的要求标准，编写出适合教学实践的教材，要使得教材的实际应用性强、浅显易懂，能充分激发学生的学习兴趣.

（二）以教学大纲为方针

教学大纲是每门课程的教學纲要和指导方针，其中主要包含教学目的、教学要求、教学内容以及教学课时分配等课程相关内容，它是保证人才培养质量和效果的重要部分，所以教学大纲的制定要从学院学生的实际出发，对教学内容和课程安排进行合理的搭配，形成具有特色的教学大纲.

三、让学生在高等数学学习中养成数学建模思维

（一）课堂教学渗透

数学建模思想的建立可以在高等数学的教学过程中形成.教师需要掌握各种教学特点和规律，对学习内容进行有效的引导，并将数学知识有针对性地传授给学生.学生根据自己所学的知识、对问题进行分析和判断，有利于学生形成建模思维.规律逻辑性作为数学建模思想在高等数学中渗透最有效的手段之一，常常被应用于高等数学教学之中.这种方法要求学生去发现规律、寻找规律、明确解题步骤，最终解决问题.因此，渗透数学建模思想在高等数学教学中是一个有效的途径.

（二）数学实验辅助

数学实验室的建立也可为学生提供好的教学场所.数学实验室主要有数学软件，配备相关的指导教师，让学生掌握运用数学软件来配合数学课堂教学的学习.这样能更好地发挥数学建模竞赛的作用，创新高等数学的教学模式，总结竞赛中的经验与问题，改进课堂教学，积极改革传统的灌输式教学方法，充分调动学生学习数学的积极性.

四、结 语

研究数学建模思想在高等数学教学中的应用，既能将理论联系实际，让学生学以致用，激发学生的学习兴趣，又能培养学生的建模思想，锻炼学生抽象思维、逻辑推理、处理问题的能力，尤其是运用数学知识解决实际问题的能力.

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