电子书包在“二次函数图像与性质”的教学应用实践研究

赵勇

[摘  要] 电子书包是信息应用与教学的一个产物，它能够有效提高初中数学课堂教学的效率. 文章以“二次函数图像与性质”部分的教学为例，就电子书包在初中数学教学中的应用进行探讨研究.

[关键词] 电子书包;二次函数;教学应用实践

随着信息技术的发展，传统的讲台、黑板、粉笔式的单一的教学手段逐渐被取代，信息技术已经被广泛应用于课堂教学当中. 近年来，电子书包的出现，给初中数学课堂教学带来了新的变化. 电子书包内含有丰富的教学资源，能够将单一的二维教学空间转化为三维教学空间，满足不同学生的学习需要，促进学生的全面发展.

电子书包概述

电子书包是一种能够将课本、辅导材料、学习工具等教学资源融合到一起的一种电子移动终端，能够拉近学生和教师的关系，提高课堂教学的效果. 从2012年开始，我国多所学校开始使用电子书包辅助教学，电子书包除了包含学生学习需要的教学资源，还包含了学生的成长记录和家校沟通功能，是一个真正的数字化书包.

电子书包的特点

首先，电子书包内含有丰富的视频、动画、声音等资源，能够给学生创设一个不一般的教学情境. 学生能够在教学情境中实现自身的操作，有助于学生认识知识的形成与发展过程，从而更好地理解所学的知识. 其次，电子书包的使用灵活性较强，不受时间和空间的限制，教师可以根据不同学生设置不同的学习资源，体现出个性化的教学理念. 第三，电子书包给学生提供了师生互动的平台，有助于分层教学的实现. 通过电子书包，学生可以在平台上对教师的问题进行回答，教师能够方便地掌握学生的回答状况，同时，教师还可以根据学生的回答情况，给不同的学生布置不同的作业，提高学生的学习效果. 第四，电子书包的学习记录与跟踪功能能够记录学生的学习过程，给教师对学生进行过程性评价提供参考依据.

电子书包数学课堂教学应用实践

二次函数是初中数学教学的重要组成部分，在“二次函数图形与性质”的教学中，教师和学生在图像性质部分需要花费较多的时间去画图，感受图像的变化. 然而课堂教学时间有限，我们没法留出大量的时间让学生和老师去探究，因此，在数学课堂教学中对于二次函数图像与性质的探究只能够停留在理论上，学生无法通过亲身操作去体验函数图像的变化与性质. 而借助电子书包中的GGB软件，学生可以快速便捷地完成绘图，并且还可以完成图像的平移和旋转操作，提高了学生的学习兴趣.

1. “二次函数图像与性质”教学背景

在“二次函数图像与性质”的教学中，绘图是一项重要的教学环节，为了便于学生总结函数图像的性质，需要学生作出大量的函数图像，这就需要一定的时间，耽误了课堂教学的进度. 另外，学生用手绘制的函数图像的精准度存在一定的不足，影响函数性质的总结，甚至还会总结出错误的性质，不利于该部分数学知识的学习. 通过电子书包的教学辅助功能，能够极大地节约学生课上的绘图时间，有效提高数学课堂教学的效果.

2. 课标分析

首先，通过本节课的学习，学生能够通过观察二次函数中三个参数的变化去分析函数图像，通过观察特殊化的二次函数，掌握从特殊到一般的研究方法. 其次，学生通过对二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）圖像的观察与绘制，能够判断它的顶点和开口方向，以及这类函数图像的画法. 第三，通过电子书包的功能对二次函数图像进行观察、对比，能够归纳出y=ax2+bx+c（a≠0）的函数图像的性质.

3. 教材分析

在二次函数图像与性质部分的教学中，主要就是要学生掌握二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图像的画法及性质. 在学习该部分知识之前，教材中已经呈现了正比例函数、反比例函数和一次函数，在教学中，教师就可以引导学生在以前所学知识的基础上进行探究总结.

4. 学情分析

学生在学习二次函数图像与性质的内容之前就已经学习了一次函数、反比例函数、正比例函数的相关知识，掌握了一定的函数图像的绘制方法，这些为本节课知识的学习打下了基础. 学生个体方面，他们基本上掌握了描点法作图的相关技能，但是对于相关术语的总结和应用还比较生疏，前后知识之间的联系能力也较差. 因此，教师在该部分知识的教学中，除了基础知识的讲解以外，还要注重将前后知识结合起来进行讲解，培养学生的观察能力和总结归纳能力.

5. 教学过程设计

在教学的第一环节，引出教学的主题，让学生明白这一节课要干些什么，引导学生回忆函数图像性质的研究过程，感知从特殊到一般的研究方法. 具体如下.

在课下要求学生完成表1，并在课上引导学生一起回顾，回顾一段时间后，让一个学生进行回答，其他学生来一起补充.

教师引导：从前几节课我们探究问题的方式来看，都是从特殊到一般，从简单到复杂的线路来探究，那么今天这节课，我们依然采用这样的方式来进行教学.

教师引导：二次函数的表达式是什么？y=ax2+bx+c（a≠0）. （教师板书）

教师引导：通过对二次函数关系式的观察我们可以看出，其中包含了三个常数. 我们遵循从简单到复杂，从特殊到一般的原则，将二次函数关系式转化为更为特殊的形式，那么谁能够写出转化后的二次函数关系式呢？

学生讨论后教师进行总结，之后教师展示预设好的资源：y=ax2+bx（c=0），y=ax2+c（b=0），y=ax2（b=0，c=0），让学生通过预设好的展示，体会各类型函数图像的变化规律，体会最特殊的二次函数y=ax2（a≠0）的图像和性质.

在教学的第二环节，主要任务就是画出y=ax2（a≠0）的图像，根据函数图像去总结函数的性质. 具体操作如下.

教师引导：同学们请回忆一下函数图像的作图过程，然后在任务单中的直角坐标系画上y=x2的函数图像（如图1）.

期间教师巡视，对学生在绘图中出现的问题及时纠正，只有通过正确的函数图像才能够观察出函数的性质. 在课前，教师预设好电子书包中的教学内容，其中包含自变量x的选取、x非对称取值、x=0、图形平滑曲线、连接原点等.

接下来教师通过电子书包展示y=x2的函数图像，尤其是在图形细节的展示上，教师做出适当的提醒，主要包括形状、开口、对称轴、顶点坐标、最值等问题. 然后让学生通过观察，小组之间讨论所观察到的图像的信息，探讨图像的性质. 之后，让学生回答，教师做好相应的板书.

在教学的第三环节，主要是教师通过作图引导学生归纳函数y=ax2的性质. 具体操作如下.

教师引导：刚才我们大家共同探究了当a=1时，函数y=x2的图像和性质，那么它能够代表所有y=ax2的函数图像和性质吗？大家选择三个以上a的取值进行探究.

学生借助GGB软件，将函数y=2x2，y=-2x2，y=x2，y=-x2的图像作出来，然后操作a的取值，观察图像的变化. 学生作图如图2～图5.

通过对图像的操作和探究，小组代表回答函数图像的性质.

教师引导细节：首先，观察函数y=2x2，y=-2x2的图像有什么不同？其次，观察y=2x2，y=-2x2，y=x2，y=-x2的图像，尤其是开口大小与a值的关系. 最后，根据图像变化规律，总结y=ax2的性质.

学生讨论后，完成表2.

[ a>0 a<0 图像 形状 开口方向 对称轴 顶点坐标 最值 增减性 ][表2]

课堂小结：

（1）通过本节课的学习，你掌握了什么知識？学到了什么样的方法？

（2）今天我们探究了y=ax2的性质，下面请大家尝试探究y=ax2+bx+c的图像与性质.

本节课利用电子书包辅助课堂教学，让学生通过GGB作图，对y=ax2中a=1时的函数图像进行整体感知，然后过渡到a≠1的情况. 通过电子书包绘制的图像清晰明了，它的变化规律一目了然，能够有效提高课堂教学的效率.

电子书包是集教材、教学资源、教学工具于一体的多媒体设备，随着它程序的不断完善，对初中数学的辅助效果越来越明显，能够极大地提高课堂教学的效果，将会成为初中数学课堂教学的必备辅助工具.