论初中数学二次函数教学的有效性

汤水秋

摘 要：二次函数是初中数学中的重点和难点，有些同学一遇到二次函数的问题就感到恐惧，不知道如何下手。久而久之，他们就会对二次函数产生厌倦心理，打消学习数学的积极性，再加上有些教师的教学方法不当，更加重了学生对数学的畏惧心理，学习效率低下。新课标对初中数学二次函数的学习提出了更高的要求，无形中也对教学提出了更高的要求。教师要想办法提高初中数学二次函数教学的有效性，让学生快速、有效地学习二次函数的知识。

关键词：初中函数；二次函数；教学有效性

提高初中数学二次函数教学的有效性可以让学生更快地学到数学知识，提高学生学习数学的积极性；提高初中数学二次函数教学的有效性可以激发学生的学习兴趣，让学生爱上数学学习；提高初中数学二次函数教学的有效性可以让学生学以致用，把函数知识运用到实际生活中。下面，通过四个方面介绍一下教师如何提高初中数学二次函数教学的有效性。

一、激发学生学习二次函数的兴趣

兴趣是最好的老师。教师要注重激发学生学习二次函数的兴趣。学生对二次函数产生了兴趣，才能投入到课堂学习中去，跟随教师的思路一起研究二次函数。在传统的二次函数教学中，教师不注重激发学生的兴趣，给学生讲解完之后就算完成任务了，不考虑学生的感受，结果学生对函数学习不感兴趣，课堂学习效率低下。新课程背景下，教师要激发学生的兴趣，让学生在兴趣和好奇心中学习二次函数，把二次函数的学习当成一种乐趣，以学为乐，才能学好知识。比如：教师可以根据二次函数系数的变化，利用多媒体给学生展示函数图象的动态变化，学生看到开口方向的变化、开口大小的变化、对称轴的变化，对函数产生浓厚的兴趣，投入到函数的学习中去。

二、利用数形结合思想学习二次函数

数形结合思想是数学的重要思想，二次函数既有数又有形，利用数形结合思想进行学习可以起到事半功倍的效果。学生利用数形结合思想解题的时候要灵活，不要生搬硬套。传统的教学方式中，教师总是忽略把数与形结合在一起，导致学生的学习很死板，学习效率低下。新课程背景下，教师要利用数形结合思想学习二次函数，数结合形，使数具体、形象化；形结合数，使形数字化。比如：已知二次函数y=2x2+bx+c的图象过点（2，3），且顶点在直线y=3x+2上，求此函数的解析式。这道题目可以画出抛物线的图形和直线的图形，然后根据题目列出方程组求得b和c的值。在函数中应用数形结合是最多的，尤其对于复杂的函数应用题更是如此，先根据题意列出相应的函数表达式，根据函数表达式画出相应的函数图形，再根据图形求得函数的解，反复利用数形结合，才能把函数知识学好。

三、结合实际问题学习二次函数

二次函数与实际问题的结合是比较紧密的。如果教师能把二次函数与实际问题结合起来，那就是理论联系实际的过程，学生会更有学习兴趣。传统的教学方式中，教师大部分时间在讲解理论知识，而忽略了运用，导致学生无法灵活运用所学知识。新课程背景下，教师要结合实际问题学习二次函数，让学生真正做到学以致用，并利用二次函数解决实际问题。比如：某商品售价60元/件，每星期可卖出300件，市场调查反映每涨价1元，每星期可少卖10件；每降价1元，每星期可多卖出18件，已知商品进价为40元/件，如何定价才能使利润最大？这道题就可以利用函数知识解决，列出函数关系式y=-10x2+100x+6000，再求此函数的最大值。

四、运用小组合作的方式学习二次函数

小组合作方式已经被教师所接受，利用小组合作方式可以让学生对二次函数进行研究和讨论，可以帮助其他成员学习，也可以让其他学生帮助自己学习，学习气氛浓厚，学习效率也会提高。新课程背景下，教师要运用小组合作的方式学习二次函数，让学生在小组合作中汲取其他组内成员思路和方法上的优点，共同营造一个互相帮助、互相竞争的氛围，共同探究二次函数的知识，找到适合自己的学习方法。

以上通过四个方面阐述了教师如何提高初中数学二次函数教学的有效性，分别是：激发学生学习二次函数的兴趣；利用数形结合思想学习二次函数；结合实际问题学习二次函数；运用小组合作的方式学习二次函数。这只是其中的几种方式，学好二次函数不是一件容易的事情，需要教师和学生的共同配合，教师要在教学过程中不断提高自身专业水平，不要因为自身专业水平的不足而影响了学生的学习，要在教学过程中不断积累、不断完善、不断创新，找到更多可以提高初中数学二次函数教学有效性的方法，提高学生的数学学习水平，培养学生的数学思维。

参考文献：

[1]罗景富.初中数学教学中二次函数的有效性教学策略[J].中学生导报（教学研究），2014（14）.

[2]殷鑫松.优化初中数学二次函数教学的方法探讨[J].数理化解题研究（初中版），2015（18）.