一道不定积分的解法探究

张兰

【摘要】一题多解的目的是要找到解决问题的要害，寻求最简、最优的解法.通过一个数学问题的解决，完善学生的数学思维品质，发展数学能力，从而提高学生的数学素养.

【关键词】不定积分;被积函数;一题多解

【基金项目】湖南省教育厅一般项目《基于大数据的高职数学混合式学习方式研究》（17C0213）的阶段性成果.

一题多解是对一个数学问题从不同的角度提出不同的思路和解法.一题多解对培养学生从不同角度，不同侧面分析、解决问题，深入认识问题的本质是十分有用的，同时也能帮助学生加深对所学知识的理解，培养他们的观察能力和学习能力，提高学生组织知识的能力.更重要的是能够提高学生思维的灵活性，激发学生自己解决问题的热情.下面探讨一个不定积分的不同解法.

不定积分是高等数学微积分学中最基本，也是最重要的内容之一.求不定积分的方法灵活多样，每种解法都有各自的特点，学习时要注意积累经验.

一题多解的目的不是为了展示有多少种解决问题的途径，而是要找到解决问题的要害，寻求最简、最優的解法.通过一个数学问题的解决，完善学生的数学思维品质，发展数学能力，从而提高学生的数学素养.在日常教学中，教师可以有意识地对一些典型例题开展“一题多解”活动，引导学生积极探索，激发学生创新思维，让学生主动参与到课堂教学中，使师生的思维产生共鸣，教学相长.

在一题多解的探讨中，学生的理论知识得到巩固，认知结构得到转化，解题思路也变得更加开阔，有效地培养了学生学会学习、思考和创新的能力素质.