新课程理念下高中数学概念的引入

何成达

【摘要】数学概念在数学教学中具有重要作用，学生对概念掌握的如何，课堂教学起着至关重要的作用，由于数学概念的特点是表述刻画严谨，逻辑性强，高度抽象概括，趣味性少，学生听课难引兴趣。为此在新概念的引入中，根据教学内容，创设引入的教学情境，及早激发学生的兴奋点，点燃他们的好奇心，吸引他们的注意力，提高学生对学习内容的关注度，激发学习的兴趣，就显得尤为重要。

【关键词】新课程理念 数学概念 引入

【基金项目】本文系2017甘肃省“十三五”教育规划课题的研究成果之一，课题名称：新课程理念下高中数学概念教与学的策略研究，课题立项号：GS[2017]GHB0066。

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）28-0142-02

数学概念在数学教学中具有重要作用，数学概念教学中如何引入新概念呢？概念的引入是概念教学第一步，这一步如何做、怎样做，都直接影响到学生对概念的理解和掌握程度。笔者在多年的教学研究中总结了如下引入方法：

一、通过复习与新概念相关的旧知识引入新概念

以复习旧知识引入是指利用学生已经学过的概念引出新的概念。由于数学概念具有生成性和相关性的特点。许多数学概念之间都有着密切的联系，一些新概念是建立在已有的旧概念的基础之上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已经学过的概念引出新的概念，可以加强新旧知识间的内在联系，让学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是完整的、系统的。利用这种方法引入概念，能对新概念学习起到铺垫作用，降低了学生对概念理解和掌握的难度，增强学生学习概念的自信心。例如在讲授方根的概念时，就可以先复习初中学过的平方根、立方根的概念，并对其性质做一回顾，然后将平方根、立方根推广到n次方根，并把平方根作为偶次方根的代表；立方根作为奇次方根的代表。在此基础上给出方根的概念和性质，学生自然地掌握了n次方根的概念和性质。再如在讲解任意角的概念时，我们可以先复习初中定义的角的概念，并说明初中研究角的范围只局限在0°到360°之间，然后举出实例如：钟的指针转过的角度显然超过了0°到360°的范围，自行车的车轮在转动时，转过的角度也明显的超过了0°到360°的范围，从而引入“任意角”的概念。

二、以科学界的重大事件引入概念

科学界的重大事件都能推动社会的进步和发展，人们高度关注，有明显的社会轰动效应，把它引入课堂，能引起学生好奇心，激发兴奋點，使学生以极大的热情投入到学习中去。例如在学习椭圆时，以我国在航天领域取得的辉煌成果为背景，用视频将“神舟”、“天宫”系列的运行轨迹展现给学生，在学生感受他们以椭圆的运行轨道运行的同时，也能引发学生强烈的民族自豪感和爱国主义情怀，也能激发学生为了祖国的航天事业而努力学习的巨大热情。在学生心中种下一颗成为未来航天科学家的种子。在这种情境下，学生定能以巨大的热情投入到学习中去，充分体现了新课程理念，定能提高课堂效率。

三、用历史故事引入概念

数学的发展史本身就是一部多姿多彩的故事史，有数学家呕心沥血孜孜求索的故事；有闪耀广大劳动人民聪明与智慧的故事；有古今中外的数学家为人类做出不朽贡献的故事，这些故事既能启迪学生的智慧、拓宽他们的视野，又是很好的引入素材。如在等差数列一节引入中，给学生讲德国数学家高斯小时候解一道算术题的故事。德国数学家高斯（1777-1855）是一位伟大的数学家。高斯上学后不久，一次教师布置了一道数学题：“把从1到100的自然数加起来，和是多少？”小高斯略略思索就得到了答案5050，这使老师非常吃惊。那么，高斯用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？通过这故事，激发了学生探寻等差数列求和的规律的强烈欲望。通过用这些古典的、现代的故事启迪学生，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在身边，数学就在生活中，达到提高学生学习兴趣，教育学生的目的。

四、通过类比、联想引入概念

类比、联想引入是指根据事物之间的相互联系，由一个事物想到另一个事物的引入方法。由于数学知识间存在着类似、平行、递进、对比、从属、因果等关系，如果学生能将两个看似互不相关的知识联系起来，不仅能增强学生的思维能力，而且使知识更容易理解、掌握。例如在学习等比数列时可以和等差数列类比，在学习等差数列的基础上可以从研究方法、定义、性质等方面类比。这样学生既容易理解掌握，又强化了知识之间的联系，能更好的区分两类数列的联系与区别，使学生能灵活运用它们解题。再如学习立体几何时可以和平面几何的相关知识类比，学习球体的概念时，可以和平面中圆的概念类比从而得到空间中球的概念。

五、创设情境引入概念

创设形象、生动有趣的情境，使学生在和谐、愉悦的气氛中学习，实现培养学生情感，启迪思维，发展想象的目的。例如在学习函数最值时，设计情境：如何的找出班级中身高最高同学？找班中最高的身高和求函数最值的原理是一样的。通过极其简单的实例使学生对函数最值有了直观的认识，深入的理解。

俗语说“万丈高楼平地起”良好的开端是成功的基础，教师根据教学内容不同，努力创设不同的激趣情境，使枯燥抽象的数学课堂变得妙趣横生，欢声笑语，再通过教师的适当引导，将学生的兴趣引入到所讲的主题，使一杯白开水变得有滋有味。无疑为提高教学效率，增强学生的学习兴趣，更好地达到教学目的，起到事半功倍的作用。

参考文献：

[1]鲍依敏.重视数学新概念的引入方法.安徽电子信息职业技术学院院报，2003（3）