利用习题变式教学提高高三物理复习效率

郑伟文

摘 要：本文从高三物理教学实践出发，探索如何综合运用一题多变、一题多解、多题归一的三种习题变式教学方法，以促进学生思考，提升学生思维的品质，提高教学效率，改变教学中高耗低效的状况。

关键词：高三复习；物理习题；变式教学；一题多变

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章編号：1003-6148（2018）8-0011-5

在高三物理复习课教学中，碰到的主要问题是，学生懒得主动思考，过度依赖老师，上课听得“懂”，一做题就不会，教学中一直存在着高耗低效的现象。因此，如何去激发学生思考的积极性，提升学生思维的品质，提高教学效率，一直是笔者在教学中思考的问题。经过不断的实践，笔者认为，物理习题变式教学是提高物理复习效率的一种行之有效的教学方法。

物理习题变式教学，是指在解决原型题的基础上，通过变换题中的初始条件、情境、模型、问题等要素，使问题的本质属性保持稳定而非本质属性不断变化，从而产生新的问题情境，诱导学生从不同方面思考，用不同方法解决问题的一种教学方法。它不是孤立地去讲授某个知识点或某一道题目，而是以某个点为中心，通过拓展、延伸，构建一个完整的知识组块或归纳某种题型的解题方法。它引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律，能够让学生对物理概念和物理规律的理解更加透彻。由于这些特点，习题变式教学无疑具有更高的教学效率。习题变式教学的教学方式主要有一题多变、一题多解、多题归一。

1 一题多变

一题多变，就是从典型问题出发，通过改变题中的初始条件、情景、模型等要素，让学生从不同角度重新思考，灵活寻求解题方法，进而达到对问题全面、透彻理解的一种习题变式教学方式。它使一题变成一类题，达到举一反三、触类旁通的目的，培养了学生良好的思维品质及创新能力。

原型题：如图1所示，物块A、木板B的质量均为10 kg，不计A的大小，B板长L=3 m。开始时A、B均静止。现使A以某一水平初速度从B的最左端开始运动，已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.3，地面光滑，g取10 m/s2。若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度是多大？

1.1 变更初始条件，培养学生思维的严谨性

物理是一门严谨的学科，一个初始条件的微小变化，可能引起结果的显著差异，这就要求学生在审题环节一定要注意条件的变化，如果教师能够在平时的教学中利用一些典型的问题，变换条件，引导学生深入思考，比较异同，一定能够培养学生思维的严谨性。

变式一：在原型题中，如果地面是粗糙的，且B与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度是多大？

点评：在原型题的基础上，改变一下初始条件，即地面从光滑变为粗糙，使木板的受力情况更为复杂，除了受到物块的摩擦力之外，还要考虑地面施加的摩擦力，另外还要考虑木板是否动起来。学生面对多个力的受力分析时，经常会遗漏某些力，通过变式训练，学生审题将更加严谨。

1.2 变更问题的问法，培养学生思维的灵活性

变更问题的问法，也即一题多问。对一个问题，可以从不同侧面、不同角度进行提问，它能够让学生对问题形成完整的认识，实现知识、方法的灵活运用，培养学生思维的灵活性。

变式二：如图2所示，质量为m的物块A以水平速度v0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的木板B上，物块与木板间的动摩擦因数为μ，木板足够长。

（1）物块相对木板静止时的速度；

（2）从物块滑上木板到相对木板静止所经历的时间；

（3）从物块滑上木板到相对木板静止时，系统产生的热量；

（4）如果木板的长度为L，为了使物块不从木板上掉下来，木板的长度L至少多长？

点评：此题从多个角度提出问题，学生必须从多个维度思考问题，并灵活运用动量、能量的知识解决问题，培养灵活分析、解决问题的能力。

1.3 变更物理情景，培养学生思维的深刻性

从原型题出发，通过改变题目设置的物理情景，形成纵向延伸、横向拓展的问题系统重新让学生进行讨论，有利于激发学生的思维热情，有助于学生深刻理解系列问题的基本特征和精髓，在不断的“同化”“顺应”过程中，形成知识组块、方法体系，让思维的深度、广度不断提升。

变式三：如图3所示，质量M=2 kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平推力F=6 N，当小车向右运动的速度达到3 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量m=1 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.4，小车足够长（取g=10 m/s2）。

点评：此题由于涉及到多个物体、多个过程，还要对小车与物块共速后是否发生相对滑动这一临界问题进行分析，情景更为复杂，有利于培养学生的思维能力。

1.4 变更物理模型，培养学生解决综合问题的能力

对于物理综合题，学生普遍有一种畏惧心理。其实，综合题很多都是组合题，它往往是由几个简单的物理模型组合在一起的。为了培养学生解决综合问题的能力，可以在原型题的基础上，逐步添加一些物理模型，把它拓展成综合题，让学生意识到综合题并不神秘。在解决综合题的时候，又可以引导学生把它分解成一个个简单的物理模型来考虑，降低解题的难度。通过组合─分解这样的训练，学生更好地掌握综合题的特点和解题方法，提高他们解决综合问题的能力。

变式四：如图4所示，固定的光滑平台上固定有光滑的半圆轨道，轨道半径R=0.6 m。平台上静止着两个滑块A、B，mA=0.1 kg，mB=0.2 kg，两滑块间夹有少量炸药，平台右侧有一带挡板的小车，静止在光滑的水平地面上。小车质量M=0.3 kg，车面与平台的台面等高，小车的上表面的右侧固定一根轻弹簧，弹簧的自由端在Q点，小车的上表面左端点P与Q点之间是粗糙的，滑块B与P、Q之间表面的动摩擦因数μ=0.2，Q点右侧表面是光滑的。点燃炸药后，A、B分离瞬间A滑块获得向左的速度vA=6 m/s，而滑块B则冲向小车。两滑块都可以看作质点，炸药的质量忽略不计，爆炸的时间极短，爆炸后两个物块的速度方向在同一水平直线上，且g=10 m/s2。求：

综上所述，要使滑块既能挤压弹簧，又最终没有离开小车，P、Q之间的距离L应满足的范围是

0.675 m

点评：此题在原有的基础上增加一些物理模型，将原来相对简单的问题演变成一道力学综合题。其中，有A和B构成的反冲模型，A在竖直面做圆周运动，B与小车组成的物块-小车模型，B与弹簧组成的弹簧模型，等等。解决问题的过程需要用到动力学知识、能量知识、动量知识，还有临界问题的分析等等，综合性强，能力要求高，能够很好地培养学生解决综合问题的能力。

2 一题多解

一题多解，就是针对同一个物理问题，从不同角度运用所学的知识进行求解的一种习题变式教学方式。在物理教学中，一题多解是帮助学生从多方面、多角度、多层次认识事物，培养学生发散思维和创新意识的有效手段。它能开阔学生的思路，提高学生的应变能力和解题的效率。

题目：变式二中的第（4）小题。

分析：物块A滑上木板B之后，物块A做匀减速直线运动，木板B做初速度为零的匀加速直线运动，要使物块恰好不掉下来，则滑到木板最右端时刚好共速，设共同速度为v，由系统动量守恒mv0=（m+M）v求出v，接下來可以采用不同方法求出木板的长度L。

将速度v代入上式可求得木板的长度L。

点评：针对这一典型的力学问题，引导学生从不同的角度进行思考，并采用处理力学问题常用的各种方法进行求解，开阔了学生的视野和思路，提升学生的思维水平，这比一味地实施题海战术要有效得多。

3 多题归一

多题归一，就是把表面不同但实质相同的习题归成一类，然后通过比较、分析，归纳出同类问题的一般解题方法的一种习题变式教学方式。在解题过程中可以发现，有些问题表面看似不同，但实际上它们隐含的物理模型或涉及的知识点是一样的，因而解题的思路和方法也就具有共性。多题归一可以实现触类旁通的教学目的，即学生通过掌握一般解法达到解决一系列问题的目的。教学的关键，就是要引导学生善于抓住问题的本质特征，通过模式认知，快速复现这类型问题的解题思路和方法，迁移并应用。

原型题：如图6所示，在光滑的水平面上，质量为m1的小球以速度v1与质量为m2的静止小球发生弹性碰撞，设两小球碰撞后速度为v'1、v'2，求碰后二者可能的运动情况。

分析：学生对这一模型比较熟悉，已经知道：

①若m1=m2，则v'1=v1，速度交换；

②若m10，被动球向前；

③若m1>m2，则v'1>0，主动球继续前进，v'2>0，被动球向前。

题1：质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑，如图7所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中不正确的是（ ）

A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动

B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动

C.小球可能沿水平方向向右做平抛运动

D.小球可能做自由落体运动

分析：小球水平冲上小车，又返回左端，到离开小车的整个过程中，系统动量守恒、机械能守恒，相当于小球与小车发生弹性碰撞。借用上题中的结论可得：如果mM，小球离开小车向右做平抛运动，所以答案应选A选项。

题2：如图8所示，两根间距为l的光滑金属导轨（不计电阻），由一段圆弧部分与一段无限长的水平段部分组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B，导轨水平段上静止放置一金属棒cd（有一定的电阻），质量为2m。另一质量为m的金属棒ab（有一定的电阻），从圆弧段M处由静止释放下滑至N处进入水平段，圆弧段MN半径为R，所对圆心角为60°，求：cd棒能达到的最大速度是多大？

点评：以上几个问题看似不同，但本质一样，都可以看成是碰撞模型的应用。碰撞不应仅仅局限于两物体直接接触的“碰撞”，实际上，物体间通过相互作用使各自的动量发生变化都可以看成“碰撞”。解决问题的关键，在于快速发现题中隐含的物理模型，进而利用该模型的解题方法快速、准确地进行求解。

教学实践表明，物理习题变式教学是高三物理复习教学中一种行之有效的教学方法，能够有效地激发学生思考的积极性和学习热情，加强学生对物理知识的理解，对解题方法的掌握，达到举一反三、触类旁通的效果，大大地提高了学生的思维水平和解决问题的能力，提高教学效率。

参考文献：

[1]陈恒.中学物理习题变式教学探究[J].物理教学，2011（10）：14-17.

[2]林胜锅.用“变式”训练提高总复习效率[J].物理教学，2010（4）：52-55.

[3]周刚.变式经典例题，提高教学质量[J].中学物理教学参考，2013，42（10）：35-37.

[4]陈金华.高三应用变式练习的课例分析——一节公开课的形成与反思[J].物理通报，2008（5）：35-37.

[5]余雪妹，于海波.新课程背景下高三物理复习课变式教学的实践与反思[J].物理教师，2009，30（12）：43-46.

（栏目编辑 赵保钢）