关于弹簧所受拉力压力与弹簧弹力的辨析

张灿灵

摘 要：在教学中有许多学生分不清弹簧发生弹性形变时拉力、形变量和弹力的关系，特别是拉力与弹力的关系。究其原因有二：首先，关于弹簧测力计中弹力产生的原因、平衡力和相互作用力的领悟不够，区别辨识不清；其次，初中物理书上没有关于胡克定律的表述，且关于弹簧测力计的工作原理的表述也没有特别强调谁和谁成正比关系。这一疑惑成为不少学生的困擾。今天我们来好好辨析一下，以促进学生理解探究的真谛所在，培养学生的科学钻研精神。

关键词：弹力；弹簧测力计；工作原理

中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）8-0009-3

1 弹簧测力计

在初中阶段所接触到的弹簧都是不计质量的，称为“轻质弹簧”，是一种常见的理想化的模型。首先，在初中阶段，研究的总是处于平衡状态（静止或匀速直线运动）的弹簧的受力情况或者示数大小情况，通常由二力平衡和相互作用力相等就可以轻松判断出。其次，由于“轻弹簧”质量不计，那么我们选取任意一段弹簧，它两端所受拉力一定相等（平衡力）。原因如下：由于这段弹簧没有质量（轻弹簧），根据牛顿第二定律F=ma，所以合力为零，故轻弹簧中的拉力处处相等，都等于弹簧两端的受力：即若弹簧一端受力大小为F ，那么另一端的受力大小也一定是F。

例1 如图1所示，分别用4 N的水平拉力向相反的方向拉弹簧测力计的两端（弹簧测力计的自重不计），则弹簧测力计的示数应该是 N。

分析：由于弹簧两边所受拉力相等，所以弹簧处于平衡状态。当弹簧处于平衡状态（静止或匀速直线运动）时，弹簧测力计显示的是其挂钩处所承受的拉力，也就是4 N。同理，如图2所示的三幅图中（手的拉力都是F），弹簧处于静止状态，根据二力平衡和相互作用力知识就可判断弹簧测力计示数都是F。像第二幅图和第三幅图，关于弹簧测力计的示数，它们在效果上是一样的。

因为要想让弹簧测力计能正常工作，本来就需要挂钩、吊环同时受到力的作用。吊环上的力的作用是用来平衡弹簧所受的拉力，使弹簧保持平衡状态（常见的是静止状态），同时也能使弹簧发生形变，有了形变，弹簧测力计才能显示示数——所受的拉力，这样读数才正确。如果吊环不受力，那就不好对弹簧施加拉力，也不好读数。

例2 若把弹簧测力计倒过来悬挂，如图3所示。某同学误将已校零的弹簧测力计倒置后去测量一物体的重力，当物体静止时，弹簧测力计的示数显示为9.0 N，则该物体的真实重力一定比9.0 N 。

分析：此时，弹簧测力计倒挂时，挂钩上承受的不仅有物重，还有弹簧测力计的自重（主要是外壳的重量）。9.0 N是二者重量之和，所以物体的真实重量一定比9.0 N更小。

2 弹簧所受拉力（压力）与弹力的关系

再来说说弹簧测力计的原理：我们从弹性形变说起，物体受力发生形变，撤去外力时又能自动恢复原状的形变称为弹性形变。发生弹性形变的弹簧由于要恢复原状，对与它接触的物体产生的力就叫弹力。弹力的表现形式有支持力、压力、拉力等。

例如，一运动员站在跳板上，被压弯的跳板要恢复原状，产生向上的弹力，这就是它对运动员的支持力。将几个钩码挂在弹簧上，钩码把弹簧拉长，被拉长的弹簧要恢复原状，产生向上的弹力，这就是弹簧对钩码的拉力。弹力的产生需要两个条件：

（1）两物体需要接触；

（2）物体必须发生弹性形变（含肉眼无法看到的微小形变）。

弹力的方向总是与使物体发生形变的外力方向相反。弹力最广泛的应用就是弹簧测力计。在沪科版八年级物理书上是这样描述弹簧测力计的工作原理的：“在弹性限度内，弹簧受到的拉力越大，弹簧的伸长量越长”。或者可以根据如下实验数据直接表述为：在弹性限度内，弹簧的伸长量与其所受的拉力（或压力）成正比。

某同学用一根弹簧做研究弹簧的伸长与拉力关系的实验，具体记录数据如表1所示。

问：请根据实验数据，可以做一个测量范围是多大的弹簧测力计？理由是什么？

分析：这道例题，根据实验数据，我们能做一个量程为0～4 N的弹簧测力计。理由是拉力在0～4 N之间时，拉力每增加1 N弹簧都伸长1.01 cm，弹簧的伸长量与所受拉力成正比。而拉力在大于4 N后，这种正比例关系就不再成立了。

弹簧测力计的工作原理用公式表示为F=kx。其中，k为弹簧的劲度（弹性）系数，单位是牛顿每米，单位的符号是N/m；x为弹簧的形变量，即弹簧伸长或缩短的长度；F就是拉力，即手拉弹簧测力计的力，或者说是使弹簧发生形变的力。拉力的施力物体是手，受力物体是弹簧。这个力作用在物体上，方向指向弹簧形变（被拉伸）的方向，如图4（b），竖直向上的方向（均为轻质弹簧）。

如图4（b）中，发生形变的弹簧，由于要恢复原状（收缩），要对跟它接触的物体（手）产生力。这个力就是弹力。弹力的施力物体是弹簧，受力物体是手，方向竖直向下。

关于弹力和弹簧形变量之间的关系，胡克定律指出：在弹性限度内，弹簧的弹力F和弹簧的伸长量（或压缩量）x成正比，即F= -kx 。k是弹簧的弹性系数，它由材料本身的结构性质决定，负号表示弹簧所产生的弹力与其伸长（或压缩）的方向相反。

从以上分析可以辨识清楚：弹簧所受的拉力和弹簧因发生弹性形变而产生的弹力是相互作用力的关系。它们大小相等，方向相反，作用在同一直线上且分别作用在不同物体上。对于弹簧测力计而言，是由于弹簧先受到了拉力（因），才产生弹性形变（果），所以根据实验数据才说“在弹性限度内，弹簧的形变量与其所受拉力成正比。”

只有弹簧发生弹性形变（因），弹簧才会产生弹力（果）。所以，根据实验数据，胡克定律才表述为：在弹性限度内，弹力和弹簧的伸长量（压缩量）成正比。

同理，如图4（a），如果是按压弹簧，弹簧所受压力方向向下（弹簧形变的方向），压力的施力物体是手，受力物体是弹簧，这个压力是弹簧发生形变的原因。弹簧因为发生弹性形变（压缩）而产生向上的弹力（想要恢复原状）。这个力的施力物体是弹簧，受力物体是手。压力与弹力大小相等，方向相反，作用在同一直线且作用在不同物体上，它们依然是相互作用力关系。拉力、形变量和弹力的关系依然还是因为有了拉力，弹簧才产生形变量，因而弹簧产生弹力。表述起来仍为：在弹性限度内，弹簧的形变量与其所受拉力成正比；在弹性限度内，弹力与弹簧的形变（下转第15页）（上接第10页）量成正比。

关于轻弹簧的考题，一般涉及到力的概念、物体的平衡、牛顿定律的应用、还有能的转化与守恒等，历来都是中考命题的热点。 由于弹簧的弹力是变力，所以关于弹力大小和方向的变化也是非常灵活，希望能引起大家足够的认识。

（栏目编辑 赵保钢）