对初中数学变式教学方法的思考

陈明

[摘 要] 变式教学的有效实施，能在拓展学生思维的同时，帮助学生顺利建构数学知识网络体系，学生对所学内容的深刻理解与灵活运用也往往得益于此. 因此，初中数学教学遵循一定的原则进行知识、命题、思维以及方法的变式教学极为必要.

[关键词] 变式教学；必要性；运用？摇

教师对数学理论、命题等相关知识进行科学合理的转化并因此使得知识的非本质特征得以不断变换的过程就是新课程理念所倡导的变式教学，变式教学的实施有助于学生进一步加深对数学知识本质的理解.

初中数学实施变式教学的必要性

1. 什么是变式教学

教师在教学的过程中从不同的维度进行知识侧重点或情境变式，使得学生更好地理解与掌握科学的学习方法，并因此使学生的知识与能力都得以有效提升的一种特殊教学方法正是本文所指的变式教学. 变式教学的有效实施能对学生数学综合能力的培养起到积极的作用. 学生有效学习所需要的生动、和谐的氛围往往可以在科学、合理的变式中顺利实現，与此同时，变式教学的有效实施还能在拓展学生思维的同时，帮助学生顺利建构数学知识网络体系，数学问题也因此得以更快、更好地解决.

2. 初中数学变式教学的实施原则

变式教学必须始终以实现课堂教学效率提高为目标，并遵循一定的原则，变式中的各种随意行为都是极不科学且不可取的.

（1）启迪思维原则

初中阶段是学生各种思维能力培养的关键时期，思维的活跃性正是学生学习积极性的内在表现. 教师在教学中应着眼于这一关键点的研究. 教师进行变式教学之前，首先应确立教学目标与问题，并依此精心准备教学方案. 需要注意的是，作为课堂教学思维开启的数学问题或情境设置，必须具备吸引学生注意力的特点，能使学生的思维活动得到最大限度的调动，并因此在发现、提出、分析以及解决相关问题时能逐步深入，学生的学习兴趣、课堂参与度以及思维活动的不断加强也因此在启迪性的变式教学中得到最好的实现.

（2）探索创新原则

初中阶段的数学教学还包括学生创新能力的重点培养这一教学目标. 不过，学生自我探索以及创新能力的培养需要教师能够营造出积极、活跃的教学氛围，因此，学生创造性思维的培养需要一个相对自主、和谐并积极的舞台. 变式教学因为各种变式策略的实施使得学生的学习兴趣与思维都得到了很好的激发与调动，因此，学生在分析与解决问题的过程中，往往能对新的学习与解题进行自主探索与创新，所以，学生的探索与创新能力应该是初中数学教师长期重点关注并着力培养的.

（3）有序递进原则

任何教学方法在长期潜移默化的教育过程中都不应该也不能急于求成. 因此，教师在帮助学生培养变式思维模式时，应遵循有序递进的原则，并充分考虑学生的实际水平和思维特点，使学生在富有层次性与合理的变式训练中一步一个脚印地逐步提升自身的变式思维能力.

3. 实施的必要性

新课程标准的颁布使传统的教学理念与模式都产生了时代性的改变，创新是改革的本质，这是毋庸置疑的. 变式教学的实施正是伴随教学模式、方法、理念等创新的要求而产生的，受到广泛关注和应用的变式教学也因此取得了一定的成效. 符合时代要求与教学模式发展趋势的变式教学在实际教学中的运用，使得学生对课堂知识的理解与掌握更有效率，教师完成教学任务、达到教学目的也在变式教学中圆满完成. 变式教学的关键在于教学方法与思维方式的创新，学生更好地吸收知识、提升学习兴趣、扩展学习思维、培养灵活应变能力等诸多方面也在变式教学中得到稳固实现.

变式教学的运用

1. 知识变式教学

语言变式一般运用在概念描述中，学生从不同的角度、不同的侧重点对数学概念进行阐述，会对所学概念形成更全面的认识. 而在语言性概念的说明之外，还会有一些“标准图形”或“原型”对概念进行相关的表达，这些运用图形进行概念描述的变式叫图形变式. 例如，“角”的概念运用语言来表达是这样的：当平面内的一条射线围绕其端点从某一位置旋转至另一位置时所组成的图形称之为角. 关于角的这一描述，是初中数学从运动的观点来定义的一个动态描述. 事实上，除了这样的语言表述之外，教师在教学中还可以将生活中常见的钟表秒针、分针的运动等引入课堂，使学生在形象、具体的事物中对概念形成直观的理解.

数学知识中的变式教学包含概念、数学公式以及定理等多方面内容的变式，教师在各个重要内容上进行变式教学，能帮助学生更好地掌握并运用这些数学公式、定理以及相关法则，解题中的推理、论证以及演算才会因此更加顺利和灵活. 而且，变式教学的实施往往能使学生明确数学公式、法则的运用条件，同时提升自身的逻辑思维能力与推演能力.

例如，一次函数的定义一般是这样给出的：一般来说，我们将形如y=kx+b（k≠0，且k，b为常数）的式子称为一次函数. 自变量x以及系数k，b又有不一样的含义. 教师在教学中，可以进行相关的变式让学生探讨，以促进学生深刻理解. 例如，该函数其他条件不变，但b=0时仍然是一次函数吗？当其他条件不变但k=0，b=0时仍然是一次函数吗？假如不是，有其他的称呼吗？

2. 命题变式教学

教师在教学中对一些典型的数学法则、定理的论证以及推演进行变式教学时，学生在教师的引导之下对这些代表性的逻辑推理思维进行多维度探索和思考，往往能形成更深层次的理解.

例如，教师在“绝对值”这一概念的巩固与加深教学中，可以设计以下一系列递进式的习题：已知a=10，求a；已知a-7=8，求a；已知a+a-9=6，求a；已知a=a，求a；已知a=-a，求a；已知a-2=8-a，求a；已知a-4+b-6=0，求a和b.

3. 思维变式教学

思维的活跃度在学习过程中所起的作用尤其关键，因此，学生的思维能力、自主学习能力、创新能力是教师在日常教学中应尤其关注且重点培养的. 初中生在数学学习时比较容易形成思维定式，因此，在解决问题时，往往会有解题不够灵活的表现.

例如，教师可以对数学公式、定理进行逆向变式教学. 正向、直观的解题思维或方法自然是众多数学实际问题解决中需要运用的，不过，逆向思维在解决问题的具体过程中也经常用到，因此，让学生学会从反面进行思考，也是教师在教学中应该关注的. 学生要加深对命题的认识与理解，就需要从不同的角度对命题展开分析与论证. 例如，等腰三角形中等边对等角和等角对等边这两个命题互逆是学生比较容易掌握和理解的，那么，学生对于“对顶角相等”的逆命题“相等的角是对顶角”这一观点又会产生怎样的理解呢？教师教学这一内容时，应引导学生进行这方面的逆向思考与探索，这样，学生的逆向思维及思辨思维往往能在此过程中得到有效培养.

4. 方法变式教学

数学的灵魂非数学方法莫属，方法变式教学能使学生在解题思路、过程的分析与探索中获得正确的解题方法，能使学生在众多解题思路与方法的探索中将特殊与一般、数形结合、函数与方程、分类讨论等数学思想进行灵活运用，使学生最终能运用类比、分析、反证等方法解决具体的问题.

几何证明题的解决一般有多种方法，因此，教师引导学生运用多种思路、方法解题，以及在解题中寻求最佳的解决方案，都是极其重要的，培养学生多向思维的最终目的也正体现于此.

例如，等腰三角形两腰上的高相等这一命题的证明可以从以下三个角度来进行.

初中数学课堂进行各种形式的变式教学，能使学生从不同的维度对数学知识产生深刻的理解，学生对数学的兴趣、自主学习能力、逻辑思维能力，也会在各种形式的变式教学中得到有效培养和锻炼.