百分课堂：可视化的初中数学课堂学习评价

陈海烽

[摘 要] 本文通过从一节课例入手，结合百分课堂评价的理念，对每个环节进行细化分析，提出了百分课堂对初中课堂学习评价的重大启示——可视化，进而提出了百分课堂实施的前提、依据、准绳和灵魂.

[关键词] 百分课堂；评价；可视化

问题提出

《数学课程标准》指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学. 对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助他们认识自我，建立信心.

但如今，数学学科的评价，更多是停留在课后，比如每日的作业批阅，月考、期中考、期末考，相对于“过程”而言，是具有滞后性的. 学生在课堂上无法感知自己对本课知识的获得情况. 正如那首《童年》的歌词说到，“总是要等到考试后才知道该念的书都没有念”. 如何让学生能从课堂中评价自己对知识的掌握程度，提高课堂教学的有效性是我们课题组的努力方向. 通过研究，我们尝试了“百分课堂”，也就是将一堂课的知识点、方法点和能力点等分别赋予不同的分值，总和是一百分. 学生通过自主的量化评价获得对本堂课知识与能力的掌握情况，从而促进他们改善学习方法. 下面就以人教版八年级上册“平方差公式”为例，说说这种举措的实施.

案例展示

笔者通过让学生观察一系列具有某种结构特征的“多项式乘以多项式”的结果，“归纳”出符合这种“结构特征”的共同规律，由此得到“符号概况”——（a+b）（a-b）=a2-b2；隨后又对抽象的数学符号进行简洁地“文字描述”，让学生经历探索平方差公式的全过程；接着是对公式的结构特征和公式中字母广泛含义的理解和甄别，再有层次地让学生运用平方差公式准确进行运算. 为了评价学生对本课的掌握情况，笔者在教学各个环节中设置如下问题：

1. 判断下列算式能否运用平方差公式计算. （每题4分）

（1）（x+7）（x-7）；

（2）（3x-5y）（3x+5y）；

（3）（3a-10b）（3a+10b）；

（4）（-x+2y）（-x-2y）；

（5）（a-b）（b-a）.

评价设计意图 本题的5个小题用于评价学生识别公式结构特征的能力，其中题目（1）比较简单，使用最简单的单项式；题目（2）加入了系数不为1的单项式；题目（3）故意将系数和字母错开，以甄别学生对公式的识别能力；题目（4）则将相同项带有负号，让学生体验字母的广泛含义；题目（5）使用的是两项相反的情况让学生识别.

2. 计算. （每题10分）

（1）（a+3b）（a-3b）；

（2）（xy-2）（xy+2）；

（3）（3+2a3）（-3+2a3）.

评价设计意图 第（1）题属于简单的直接用公式，第（2）题要求学生记得最后将xy再平方，而第（3）题除了需要认真识别相同项和相反项外，还需要将2a3作为一个整体平方.

3. 计算. （每题10分）

（1）51×49；

（2）（3x+4）（3x-4）-（2x+3）（3x-2）.

评价设计意图 第（1）题主要是让学生体验运用平方差公式计算的简洁性，激发学生对数学美的体验. 第（2）题主要是防止学生出现思维惯性，防止学生不分青红皂白地误用公式. 学生在做后面的两两相乘时，应作为一个积，需要加括号作为整体.

4. 计算. （每小题10分）

（1）（y+3）（y-3）（y2+9）；

（2）99×101×10001；

（3）20162-2017×2015.

评价设计意图 第（1）题比较简单，主要是通过项数的增加，让学生在原来识别平方差公式结构特征的基础上，结合运算性质，两次使用平方差公式，从而让学生更好地体验平方差公式计算多项式乘法的简洁性. 第（2）题其实是在第一问基础上的再提升，学生需要创造性地将99看作100-1，将101看作100+1，也是两次使用平方差公式. 第（3）题通过计算让学生体验平方差公式运用的妙处.

如上几个评价问题分数的总和是100分，但是它和平时我们说的课堂小测有着本质的区别. 小测一般是在课堂教学时课前和课后一次性给题，然后用一个比较长的时间让学生集中做题. 而百分课堂是边学边给题，通过与学生的互动调整教学进程，在每个教学环节后再进行. 比如从第1题到第2题之间，教师有个新授提炼平方差公式结构特征的环节，让学生数学解题的格式规范后再抛出第2题. 接着讲解如下例题——计算：（1）（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）；（2）98×102. 讲解完毕再抛出第3题.

换句话说，就是学生根本不知道下一秒会发生什么，所以有利于学生保持良好的注意力，边倾听、边理解、边答题、边积分，通过分值的增加情况来评价自己对知识的掌握情况.

教学思考

1. 精确解读目标是百分课堂实施的前提

在实施课堂教学之前，教师在备课时必须先解读教材. 教师对教材的整体把握，细化课堂教学目标是教学有效性的保证. 教师根据课程标准，拟定教学设计. 同时将课程目标细化为学生的学习目标，把目标变成具体的、可测的，然后根据不同的学习目标设置赋予不同的分值，将目标以第一人称来表述. 比如笔者将本节课学习目标设置为：

（1）我将理解平方差公式的结构特征；

（2）我将掌握平方差公式的特征；

（3）我将会运用平方差公式的特征进行计算；

（4）我将会灵活构造和运用平方差公式.

通过上述四个层级评价学生对本课的学习情况，这样将课堂的任务变成学生具体的行为，可以培养学生对学习的责任感，从而产生对本节课评价自主性的激发.

2. 把握重点难点是百分课堂实施的依据

对每节课来说，学生在学习过程中肯定存在或多或少的实际困难，这是课堂教学中教师必须花大力气解决的问题，也是课堂实施教学的价值所在. 同时每节课中也存在对学生产生后续影响的重点知识. 在实际教学中，不少学生的倾听能力不高，并不能从教师的态势语言中感知教学的重点，但是通过对题目的分值赋予可以直观地看出来. 一般而言分值高的知识必是重难点和核心要点，比如本课时的第2题、第3题都是每小题10分，第2题是要学生会识别平方差公式模型中的a、b，然后是格式的规范表达；第3题则是在学会初步使用平方差的基础上，再次让学生识别平方差公式的运用模型，发现第3题的第（2）小题前两项可以使用平方差，后面两项却不能使用，得按多项式乘法的法则进行. 这样每个环节的难度逐级上升. 对于第4题，难度再次提升，要让学生逐步运用公式，如此有利于调动学生战胜困难的勇气，同时也能获得挑战之后的成就感，为百分课堂的顺利实施打下更好的基础.

3. 贯彻自主评价是百分课堂实施的准绳

当今课堂学习的评价中，更多的还是老师对学生的评价，常常用课后练习小测，或是用单元测试等方式来组织对学生的评价，一定程度存在“师本评价”，已经造成了不少学生对教师批改中所给的建议无感、弃之不顾. 但是通过百分课堂，学生在课堂教学的每一个环节中，根据教师设置的分值和参考答案自主进行评价并记录于练习本上，能让自己的知识掌握情况达到可视化的效果. 当学生发现自己前面的分数比较低时，可以通过唤醒学生的好胜心，通过努力争取拿下下一环节的问题积分使得自己得到比较满意的分数. 在百分课堂中，教师一定要有反馈环节，通过课堂询问调查学生的自主评价得分状况，获知第一手资料，从而改进数学课堂教学. 比如本节课，笔者下课前1分钟询问学生低于80分的状况，结果发现只有1人低于80分，后发现原来该学生在第3题第（2）小题中的积忘记加括号，在第4题的第（3）小题也是犯了这种错误，经过当场辅导让他克服了这个问题.

4. 生本课堂理念是百分课堂实施的灵魂

教是為了不教，以学生的学习和发展为本的生本课堂应是数学教师追求的目标. 在百分制的课堂中，从学生学习目标的分解和设定，到习题或问题的设置，无一不是以学生为重要的维度来给以相应的赋分. 比如最后一个环节计算分值为30分，教师可以设置20分为标准，如果学生通过即可视为达标，对其他低于20分的同学老师在课堂给以特别的辅导关爱或让学优生给予帮助. 教师对每个环节设置达标值，对所有环节再定一个达标值，这样能根据实际的学生学情适度地加快或减慢教学，而不是凭借经验或感觉来断定学生的掌握情况. 通常学生失分越多的地方就是其掌握最薄弱之处，这也体现教师对学生学习的尊重.

总之，通过课题组一年多的实践，发现百分课堂有很好的生命力. 笔者通过比照实验，发现实验班比对照班在学习数学的态度上有很好的转变，同时对提高学生的优秀率和平均分产生了很好的效果. 课题组的老师将百分课堂无论是用于五省教育联盟的展示课，还是用于对新加坡、台湾数学老师的开放课，均获得很高的评价，他们都认为最大的亮点在于学生对自己听课情况的“可视化”.