以数形结合培养学生的解题能力

邱晓梅

【摘 要】 本文从数形结合的思想概述入手，阐述了在教学中利用数形结合思想的意义，并且给出了一些在解题中利用數形结合思想的策略，旨在为提高小学生数学解题能力提供一些理论性的参考。

【关键词】 数形结合；培养；解题能力

数形结合，可以将复杂的数量关系转换成简单的图形关系，相比传统的解题方法，更加直观，更加便捷，而且通过数形结合解题方法，可以极大地提高小学生的数学思维能力。

1. 数形结合思想概述。数形结合思想是一种直观的解题思想。它的中心思想是将原本抽象复杂的数量关系和直观、简单的几何图形结合起来，对问题进行分析和解决。在对问题进行解决的过程中，根据题目设定的条件，可以将数量关系转换成几何图形，或者将几何图形转化成数量关系，使题目的条件变的简化、直观，从而更加快速、便捷地达到解题的目的。学生如果学会了数形结合思想，有利于他们提升对数学学科的学习兴趣，而且可以开发他们的想象力，激发他们的数学思维，因此，数形结合思想是一种能够提升数学教学效率的教学方法。

2. 小学数学教学中引入数形结合思想的意义。小学生的注意力容易分散，而且理解能力有限，因此，在数学学习中，容易对数学产生厌恶心理。一些学生的数学较差，而且在解题时，常常摸不到解题思路，因此，培养小学生解题能力的过程，一直是数学教学的难点。数形结合思想可以将原本复杂、抽象的数量关系用直观的几何图形来表达，相比传统的解题方法来说，数形结合思想可以极大地降低题目的难度，并且让学生直观地了解到复杂的数学关系，学生在用数形结合思想解题的过程中，可以激发他们学习的兴趣，而且通过用数形结合思想解题，可以通过几何图形，提高他们的逻辑思维能力，有利于培养他们的数学思维。小学生学习好了数形结合思想，可以将一个类型的题目用数形结合思想来解答，极大地提升了老师的教学效率，而且提高了他们分析问题、解决问题的能力，有利于他们进行更深、更难数学知识的学习。

3. 利用数形结合思想，培养小学生解题能力的策略。（1）一些和数学概念有关的数学题，可以用数形结合来解决。小学有些数学题是关于数学概念的。例如关于小数的数学题，一米内有几个0.5米这类题目，因为小数的概念本身就比较抽象，学生在解题时，常常摸不到头绪，但是，通过数形结合思想，教师可以让学生自己动手，画出小数的图形，这样小学生很容易就领略了图形的意思，并且得到了题目的解答途径。以后小学生遇到此类图形，都可以利用数形结合来解决，极大地提高了他们对数学概念的理解能力，并且培养了他们的数学思维。（2）通过数形结合，引导他们掌握了计算原理和方法。通过数形结合，可以将计算题的题目进行简化和分解，而且变得更加直观、具体。对于工人抹地坪的题目，一个工人一小时可以抹出1/4的地坪，那么一个工人在1/8小时内可以抹出地坪的多少。这类题目，由于涉及分数，无疑增加了题目的难度。教师可以引导学生利用数形结合的思想，用图形将题目表达出来，这样，一道本身都是数字的题目，在很短的时间内就转换成了直观的图形，学生很快地就将题目解答出来，以后遇到这类题目，学生都可以举一反三，用数形结合方法来解答。（3）利用数形结合，快速准确地找到解题的切入点。通过数形结合，学生利用该思想对题目进行迅速分解，通过写、画、计算，进行解题。例如一些比较复杂复合式计算题，因为计算的过程比较烦琐，在解题时，学生经常容易出错，但是通过数形结合，学生可以迅速地对题目进行分解，画出推理图，这样，解题步骤就变得更加简化，而且更加便捷，学生可以利用原有计算时间的很少部分就抓住了题目的切入点，并对题目进行了解答，一方面可以减少计算步骤，另一方面可以消除他们对复杂计算题的恐惧感，学习的效率也提升了。

【参考文献】

[1] 范璐璐. 解析数学思想、数学活动与小学数学教学[J]. 才智，2014（6）.

[2] 李玉媛. 数形结合思想在小学数学教材中的渗透[J]. 考试周刊，2013（58）.