浅谈乡镇初中生数学素养培养过程中数学建模的应用

李婷玉 赵雪

【摘要】在初中数学的教学中，建立数学模型学生可以将所学到的数学知识进行条理化，系统化的概括和应用，有利于对数学知识的掌握.乡镇中學教学质量低于城市中学，在初中数学教学过程中引入建模教学，更有利于培养学生的数学素养，从而提高学生的数学成绩.本文，在针对白城地区乡镇中学生的学习情况及对数学建模的应用现状进行了详尽调研，并根据调研结果提出一系列符合当地教学情况的教学措施，以提高教师自身的教学水平，当地的教学质量及学生的学习成绩.

【关键词】乡镇中学数学教学；数学建模；数学素养

本调查的样本学生主要来自吉林省白城市洮南市聚宝乡中学与洮南市第三中学的700名中学生，初一到初三随机抽取.研究采用网页调查与纸质调查两种方式，调查采用不记名式调查.然后根据得到的资料进行统计分析，以了解学生基本的学习情况以及现阶段对数学建模的认识，并分析与数学学习成绩的相关性.在得到里问卷调查的结果后，分析归纳现状得出以下几点建议：

1.大部分学生对数学还是有一定兴趣的，觉得可以丰富自己的思维方式.但也不缺乏部分学生的依赖性较强，喜欢教师讲，而自己只负责去听，跟着教师的步伐走，没有极高的积极性和主动性.而且也有一部分学生及教师更多的是要求成绩，常采用题海战术，在课后的学习中也没有正确的方法，并不能将所学到的数学知识与现实生活相结合，有良好的数学意识和技能及语言，没有过高的数学素养.

2.为响应时代的号召，也为提高更多学生的兴趣，大部分教师会采用多媒体进行教学，而且也能被许多学生所接受，他们认为比较新颖，也比较积极.但为了更好地将教育与科技相结合，还需要教师能够将当地的教学条件，教科书的内容与学生的实际接受情况相结合，来达到更好地教学效果，这需要我们教师能更好地认清自己与当地情况进行合理的教学.

3.对中学数学教学中的建模问题，大部分教师都比较重视，但学生的理解能力不够，对基本的文字都不能达到得心应手的效果，导致大部分学生觉得数学建模比较难，且较难掌握.以至于教师还是以教为主，不能给学生充分的空间来培养学生的思维能力及数学素养.

数学来源于生活，又服务于生活，用数学作为工具，去分析和研究生活中的实际问题，找到正确合理的解决方案，将有利于提高生活质量，提高学生的学习兴趣，培养其数学的素养.针对以上结果，现阶段乡镇中学数学教学仍存在一些需要改进的地方.改进意见如下：

作为中学数学教师应将所教的问题联系实际，更好地激发学生的好奇心和求知欲.能根据中学生身心发育的性格特点，充分调动其积极性，让他们体会到学习的快乐，并培养其应用意识，向他们传授在今后的日常生活中所必需的基本知识技能.从做中学，逐渐培养他们独立解决问题的能力，引导他们成为未来对国家有用之才.充分研读教材，解剖教学内容.例如，某化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批原材料每吨1 000元运回工厂，制成产品每吨8 000元运到B地.已知公路运价为1.5元/（t·km），铁路运价为1.2元/（t·km），且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关.设产品重x吨，原料重y吨.根据题中数量关系填写下表.

题目所求数值是产品销售款-（原料费+运输费），为此需先解出产品重（x）与原料重（y）.

由上表，列方程组1.5（10x+20y）=15 000，1.2（110x+120y）=97 200，

解这个方程组，得x=300，y=400.

因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元.

解：设产品重x吨，原料重y吨，则

1.5（10x+20y）=15 000，1.2（110x+120y）=97 200，

解这个方程组，得x=300，y=400.

8 000x-（1 000y+15 000+97 200）

=8 000×300-（1 000×400+15 000+97 200）

=1 887 800（元）.

答：这批产品的销售款比原料费与运输费的和1 887 800元.

此问题就包含了数学建模的思想（模型假设，模型建立，模型求解）.也说明在我们的中学数学中应用数学建模来解决实际问题已渐渐深入，不可排除，而在使用数学建模的过程中，需根据实际问题进行合理的假设，正确的梳理其关系，准确地解决实际问题.数学的应用在交通运输，日常生活中及其他领域的应用性不断增大.因此，我们必须明确，数学建模并不是对实际问题的一个简单模拟，必须在拥有一定数学基础，对问题进行实际的分析，归纳和总结，检验所得到的正确结果，我们用数学语言来加以分析，演绎，明确所解决问题的实际意义.因此，数学模型为人们提供了实际的指导意义，将数学建模思想引入到乡镇初中数学教学中来，并使其成为常态势在必行.

【参考文献】

[1]陈雪雯.初中数学建模教学实践研究[D].桂林：广西师范大学，2007.

[2]刘佳.浅谈初中生数学建模能力的培养[J].福建轻纺，2014（1）：54-58.

[3]高成树.数学文化融入初中方程和函数领域的教学研究[D].上海：上海师范大学，2013.

[4]封希媛.数学建模的应用[J].西安科技大学学报，2006（3）：128-131.