提高大学生统计建模能力的探索与实践

杨春华 杨玲

【摘要】当前，高校在进行人才培养时，以高质素且具备创新能力的应用型人才作为培养目标，使所培养的人才能够更好地适应社会发展的需求.本文主要从统计建模方面，对大学生能力的提升策略进行研究，主要从统计建模思想融入课堂教学、开展统计建模教学与研究以及依托数学建模竞赛对统计建模进行普及推广等方面进行研究，促使大学生统计建模能力不断提升.

【关键词】大学生；统计建模；能力；探索

在人才培养中，数学教育发挥着重要的作用.随着数学软件及计算机技术的飞速发展，在开展数学教育中，是基于逻辑推理与抽象思维基础上，对大学生在数学问题进行解决时，使用计算机技术进行数据处理及科学计算的能力进行培养，使其能够将数学应用到实际问题的解决中.统计建模指的是利用时间序列分析、概率统计、随机过程及多元统计理论等知识，对实际问题进行解决的过程.从近些年来大学生数学建模竞赛的情况来看，统计知识在竞赛题目中的比例逐渐增加，近些年关于统计方面的知识，如DNA序列分类、彩票问题、长江水质评价、乳腺癌诊断问题、艾滋病疗效问题、电力市场输电阻塞管理及人口预测等方面，均对统计知识不同程度地有所涉及.可见，在科学技术的发展与人们的日常生活中，都涉及统计知识.

一、将数学建模思想融入统计教学中

（一）注重教学方式的转变

大量实践研究显示，传统满堂灌、填鸭式教学方法与模式中，教师主动讲解，学生被动接受的模式已经与现代化的教学需求不适应，无法提升教学效果.所以，在高校开展多元统计、随机过程、概率论与试验统计、数学建模及时间序列分析等课程中，应该转变传统落后的教学方法，将提问式、讨论式、启发式等教学方法应用到课程中，让学生成为课堂的主体，促使学生主动地对问题进行探索.与当前教学中的实际问题相结合，从简单到复杂逐渐深入，在对数学的方法及概念的讲解中，从直观到抽象，并让学生分组对某一问题进行讨论.这样就可以将原本枯燥、抽象的数学课堂变得活跃起来，学生的学习兴趣也会被激发出来，能够发挥自己的主观能动性，对问题主动进行探索和研究，从而实现被动学习到主动学习的转变.在教学过程中，只有让学生对数学学习的技巧与方法得到掌握，才能在实际问题解决中游刃有余.所以，要求教师在教学中，对国内外统计建模案例要不断进行收集整理，提供给学生学习.此外，在上课期间，要求每一位统计课程教师，要在基本知识的讲解中，引入实际问题，帮助学生更好地理解基础知识.教学过程中与案例相结合，对基础知识进行讲解，让学生了解知識在实际应用中的情况，是近些年来教学改革取得的成果之一.学生的科研能力也在案例教学法应用中逐渐得到提升.在教师的指导下，学生能够更好地完成相关统计创新课题，形成校园统计建模的氛围，使学生统计建模能力得到提升.

（二）注重实践能力的提升

传统统计课程教学中，在考核制度方面主要采用的是闭卷考试形式，对数学的学与用的宗旨无法很好体现出来.因此，在考核制度上，要进行改革，要注重对学生实践能力的考查，因此，可设置“闭卷+上机考试+论文”相结合的考试方式.闭卷考试主要针对学生的基础知识掌握情况进行考查，而新增了论文与上机考试两个方面，目的是对学生实践能力进行考查.为了防止学生出现抄袭的情况，由任课教师结合自己的科研成果及方向来拟定论文题目，通常所拟定的题目在网上无法找到答案.根据学生所交论文的实际情况来看，基本达到教学效果.此类考试模式的应用，能够让学生自己学习到更多的知识，并提高自身解决实际问题的能力，为其在今后的实践与研究方面奠定坚实的基础.此外，为了使学生的动手能力和实践能力得到提升，可对一些难度较大的统计计算题目在实验室内进行考试，让学生可通过对统计软件的操作来解决问题，一方面，对学生使用统计软件的能力进行了锻炼，另一方面，也对学生基础知识掌握情况进行了巩固.

（三）通过数学实验提高统计软件的使用

在计算机数学软件平台的基础上开展数学实验，该教学模式是一种模拟实验环境及数学模型相结合的数学教学模式.当前，科学技术的发展速度非常快，计算机在教学中的应用已经非常普遍，统计软件技术也非常成熟，采用统计软件可进行大量的统计计算.所以，在学生统计建模能力的培养中，要对各种条件充分利用，注重统计实验教学的重要性，编写统计案例、制订实验教学大纲等，例如，在数据拟合、统计推断及数据模拟技术等方面的题目，应用实验教学不但能够让学生对利用统计知识进行数学建模的过程进行了解，同时也提高了学生应用统计软件的能力.促使学生对各类统计课程的理论知识能够主动地学习，提高其应用统计软件解决实际问题的能力.现阶段，统计实验已经在诸多高校统计课程中得到应用，也进入了教学大纲中，成为统计教学中的关键环节.当然在实际应用中，也存在一些问题：计算机机房容量有限，对数学实验的推广与普及有限制作用；部分统计教师对统计软件的操作能力还需要提高；实验课课时偏少，与学生的实际需求不符；学生上交的实验报告抄袭严重.以上几方面问题是当前存在的主要问题，需要在以后的统计实验课程教学中，不断进行完善与改进.

二、进行统计建模教学与科学研究

（一）实验教学研究

为使大学生统计建模能力得到提升，需要对大学生的实践能力进行培养与锻炼.在教学工作开展中，要求统计教师要结合学生的学习情况与自身的教学经验，编写实验教材，包含数学软件及数学实验等内容，主要对相关统计软件的使用进行介绍.受当前实验教学课时的限制，实验教学教材作为基础课程的补充使用.目前，针对实验教材还需要不断进行完善.在统计数学实验内容方面，我们进行了初步的设计.为了使统计数学与统计实验二者能够更好地结合，在对数学实验内容进行设置时，划分为基础性、验证性、探究性以及应用性四部分实验.四部分实验设置的目的是让学生能够循序渐进地学习，基础实验能够让学生对数学计算的基本操作进行掌握与熟悉，验证性实验是让学生对数学中的典型方法与基本思想进行体验，探究性实验是对学生分析问题的能力进行培养，应用性实验则是对学生解决实际问题的能力进行锻炼.针对时间序列分析、多元统计、概率论及试验统计等课程，均制订了相应的实验大纲，并对课程的内容、作业及考核方法等都进行了规范.

（二）大学生创新实验项目研究

我们针对数学模型分析、处理及软件等方面进行了大量的研究与探索.部分高校在对大学生沟通建模能力进行培养时，首先结合该校学生数学建模参与现状、科技创新能力等，在数学建模实验室基础上与学校的帮助下，在生命科学、工程机械及经济管理等学科中，设置了一部分统计实验课题，然后让学生进入开放式实验室对这些课题进行研究.所以，学校应该对学生及教师提供统计建模研究的平台，对有统计建模需求的教师及学生的要求尽量给予满足，接受其科研任务，全部放入开放实验室内，由学生选择性地去做.经过几年的实践，学生对数学软件的实际操作能力与创新能力通过开放实验室培养，均得到了显著的提高，也完成了大量的科研成果.

（三）科研项目的申报与研究

对于高校数学科研来说，主要的教学任务就是教书育人，要想使学生的数学应用能力得到提高，就需要对学生的科技创新能力及实践动手能力进行锻炼，因此，要求教师必须要树立起科研的目标.如果教师的科研能力一般，那么也很难带出高水平的学生.所以，对教师的科研能力进行加强也是高校面临的主要任务.对于高校而言，应该发挥自身的学科优势，不断寻找科研合作对象.由于统计建模在诸多学科内都具有广阔的应用前景，如植物科技、生命科学、经济管理、园林管理等学科对统计建模都有直接的应用，因此，可与此类学科合作，联合申报合作项目，由统計教师参与到这些科研项目的研究中，使教师自身的科研实力得到提升，才能在学生统计建模能力的培养中给予更好的指导.

（四）建设统计系列教材

大学生统计建模能力的培养中，教材建设是工作中的重点，为了能够促使学生对数学的学与用的能力和意识得到提升，诸多高校也都从概率统计课程内容体系方面进行了改革，建设了一系列的统计教材，包含数学软件与数学实验、概率论与试验统计、概率统计与SAS应用、数学建模方法、多元统计与SAS应用等，这些教材与统计都密切相关.在此类教材的编写中，更加注重的是理论与实际的练习，结合案例，深入浅出地对统计建模基础知识、方法技巧等进行讲解.教材注重对学生用数学的能力和意识进行培养与增强，将大量的实际问题引入到的教材中，让学生通过例题与习题对数学进行应用，让学生真正感受到的数学能用.

三、依托数学建模竞赛对统计建模进行普及推广

全国大学生数学建模竞赛每年一次，对数学应用的发展具有极大的推动作用.很多高校也都积极地参与到这一赛事中，当然竞赛有成败，有的院校可能取得了较好的成绩，有的院校则成绩不理想.对于成绩不理想的院校来说，原因有很多，与院校自身的性质有很大关系.以农业院校为例，院校在优化建模方面投入很多精力，但是对于农业院校学生来说，与工科院校学生相比，在优化建模与算法方面的差距相对较大，农业院校学生在优化建模与算法方面的训练本身比较少，但其在统计方面的基础相对深厚.所以，在数学建模竞赛中，要扬长避短、转变思想，将竞赛培训的重点放在统计建模方面，对学生进行方差分析、假设检验、灰色系统、回归分析、模糊数学、时间序列分析及多元统计等方面的培训，对Matlab及SAS软件进行重点学习.实践证明，通过思想上的转变，学生在竞赛中逐渐取得了较好的成绩，院校大学生统计建模能力也得到了整体性的提升.

四、结 语

本文对大学生统计建模能力的提升，尤其是非工科院校数学建模工作，提出了相应的建议，且具有收效大、见效快、成本低的特点.但在实际应用中，还需要对以下几方面关系要正确处理：（1）对数学建模中优势与劣势领域间的关系正确处理.任何一所院校在大学生数学建模能力提升方面，都会尽可能地发挥出自身优势，但同时也要对弱势建模领域进行兼顾，才能全面发展.（2）对基础数学与数学实验间的关系要正确处理.由于数学属于抽象思维的学科，很多学生在面对晦涩难懂、抽象的数学学习时都感觉到痛苦，因此，在教学中引入数学实验后，可让学生更好地对抽象的数学知识进行理解.在实验课后，学生也普遍感觉知识更加的直观，也发现了其中的乐趣；而对于教师来说，因为习惯了传统教学模式，对实验课还有抵触，要求管理者在教学与考试大纲改革中，加大数学实验的内容，使数学实验与基础教学更好地融合.（3）对统计建模教学与科研间的关系要正确处理.数学教师科研匮乏是诸多高校存在的问题，很多教师也认为在教学与科研中，精力有限，无法兼顾.而科研与教学应该是相辅相成的，如果教师缺乏科研，则在讲解基础知识时，只是单纯地讲解，无法引入案例，学生不知道知识如何应用，学习兴趣也会下降，学生学习的动力只是为了考试.因此，加强教师科研能力，并融入基础教学中，能够促使教学质量的提升.

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