高中数学概念教学的策略研究

沈晓群

摘 要：数学概念是数学学习的核心，是建立数学法则、公式、定理的基础，也是运算、推理、判断和证明的基石，更是数学思维、交流的工具。教学中，教师应采用创设情境、建立新旧知识的联系、运用变式深化概念等策略，来提高学生对数学概念的应用能力。

关键词：高中数学;概念教学

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）24-081-1

长期以来，受应试教育的影响，老师把大量的时间和精力花在训练学生解题上，而对概念的形成，概念的深入理解不够重视，这就导致学生习惯于记忆，模仿和接受，解题能力无法提高，特别在遇到新的题型或者新的知识时往往束手无策。因此，在教学过程中，教师必须改变旧的教学理念，高度重视概念的教学。在这一点上新课标不但给予了高度的重视，而且也为我们指明了方向。

新《高中数学课程标准》指出：日常教学应加强对基本概念和基本思想的理解和掌握，核心概念和基本思想要贯穿高中数学教学的全程，帮助学生逐步加深理解。随着新课程理念的深入实施，高中数学的概念教学受到了前所未有的重视。数学概念是数学学习的核心，是建立数学法则、公式、定理的基础，也是运算、推理、判断和证明的基石，更是数学思维、交流的工具。学生能否形成清晰而准确的数学概念，能否真正理解概念，直接影响到学生的认识能力的发展和思维能力的培养。所以，在教学中重视概念的建立过程，对学好数学是及其重要的。

一、创设情景，引入概念

概念引入是否得法直接关系到学生对概念的理解与形成。由于高中数学的抽象性，如果教学中生硬地引入概念，学生大多会困惑、迷茫，难于接受。因此，在进行概念教学时可以通过营造学生已有认知经验和新知识类比的问题情景，形成认知冲突，激发学习能力，让学生体会由具体到抽象，由特殊到一般的概念构建过程。

如在进行“异面直线”教学前可以先让学生观察长方体中各棱所在直线间的位置关系，通过观察可以发现存在既不相交也不平行的两条直线，像这样的两条直线叫做异面直线，接下来让学生讨论，尝试叙述得到异面直线的概念”我们把不在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线”，经过学生的直观感知归纳概括的基础上，让学生找出教室里互为异面直线的两条直线，进一步深化学生对概念的理解。最后以平面为依托，让学生画出异面直线的图形，学生经过以上过程对异面直线的概念有了明确的认识，同时也经历了概念发生发展过程的体验，会更有利于学生对概念的把握。

二、结合旧知识，领会新概念

任何数学概念之间都是有联系的，因此教学中要以学生已掌握了的知识为基础，从学生的已掌握的概念和知识出发，引导学生探求新旧概念之间的区别和联系。这样有助于学生掌握概念之间的相互联系，提高学生对数学理论整体性与严密性地把握。为了帮助学生建立完整的认知系统，可用运动变化的觀点对知识进行动态分析，沟通知识间的内在联系。

例如，以等差数列引入，开门见山，明确地告诉学生，“今天我们这节课学习等比数列”，它与等差数列有密切的联系，同学们完全可以据已学过的等差数列来研究等比数列。什么样的数列叫等差数列？你能类比猜想什么是等比数列？试举出一两个例子，试说出它的定义。这样既重温了旧知识，又有利于新课的掌握，避免了前学后忘的弊病。

另外，有些概念是由于数学内在发展需要而直接引入的。

例如，“对数”概念可从学生熟知的指数运算入手。因为学生明白22=4、23=8、24=16等知识，但是2的多少次等于9呢？这时，根据学生己有的知识，这个问题解决不了，必须引入新概念，从而解决2x=9中的x为多少，这样对“对数”的引入学生不会觉得突然。

三、运用变式深化概念，提高学生应用能力

在数学学习中，教师通过变式练习，可以把一个看似孤立的问题从不同角度向外扩散，并形成一个有规律可寻的系列，帮助学生在问题的解答过程中去寻找解类似问题的思路、方法，有意识地展现教学过程中教师与学生数学思维活动的过程，充分调动学生学习的积极性、主动地参与教学的全过程，培养学生独立分析和解决问题的能力，以及大胆创新、勇于探索的精神，从而真正把学生能力的培养落到实处。同时，通过变式练习，学生不再需要大量、重复地做同一样类型的题目，从而实现真正的减负，提高了学习的效率，应用举例如下

《直线与圆的位置关系》中对于直线的斜率的概念和公式，

例：已知点A（0，2），B（2，22），求直线AB的斜率。

变式1.已知点A（0，2），B（2，22），求直线AB的倾斜角。

变式2.若点A（a，0），B（0，b），C（2，2）三点共线，则1a+1b=。

变式3.已知点A（1，33），B（5，3），直线l的倾斜角是直线AB的一半，求直线l的斜率。

例题帮助学生理解经过两点的直线的斜率公式，结合三个变式，理解斜率与倾斜角的联系以及斜率概念的应用。

当然，对于数学概念的教学，乃至所有的课堂教学，教师要导学生通过对具体事物的感知，自主观察分析、抽象概括，自觉获取事物的本质属性和规律，从而形成新的概念。这样学生在获得概念的同时，还培养了抽象概括能力和创新精神，同时也使学生从被动地“听”发展成为主动地获取和体验数学概念，自主建构知识的过程。这样才能充分体现以学生为本，尊重学生主体地位的教学理念，同时也促进学生学习方式的转变和优化。

抓好概念教学是各种教学环节中不可缺少的一环，而如何切实落实好概念教学，不仅是提高45分钟课堂教学效率，还要注重课前、课后的教学工作，对于出现的问题，要及时加以纠正、解决，只有这样，才能使学生真正掌握好数学概念。

[参考文献]

[1]杨仕文.概念课的变式教学模式初探[D]，百度文库.

[2]章建跃.中学数学教学概论[M].北京师范大学出版社，2008（04）.