基于学生思维力生长的课本习题拓展与思考

夏乾冬

摘 要：中考题中有许多源于课本习题、例题的变式。教师在教学中要重视教材，以课本习题为生长点。对课本习题进行变式探究与拓展，找出其中蕴含的思想方法和重要结论，培养学生的数学学习能力，实现学生思维能力的生长。

关键词：思维力;课本习题;拓展;思考

中图分类号：G633.6文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2018）24-013-2

数学家波利亚曾经说过：“拿一个有意义又不复杂的题目去帮助学生挖掘问题的各个方面，使得通过这道题就好像通过一道窗户，把学生引入一个完整的领域”。纵观近几年来的中考试题，很多题目都源于课本中的习题，由命题者变换视角、精心演变拓展而成，但本质还是考查学生的基本方法和基本技能。

课本中的习题是数学课堂教学的重要组成部分，它具有典型性和代表性，在解题过程中，发展学生思维，开发学生智力，培养学生创新精神。课本习题的结论具有广阔的探究、拓展的空间。就要求数学教学应走出题海，以课本习题为生长点，通过变式、拓展等方式，提高数学学习能力。因此重视课本习题的拓展、探究及应用是具有重要意义的。

本文以苏科版教材八下《反比例函数》一章中的一道课本习题为例，变式拓展、类比延伸，引导学生进行深度学习，发展学生思维能力。

四、教学反思

1.重视课本习题的内涵。

课本上的习题在解题思路和方法上通常都具有一定的典型性、代表性。对强化学生的“四基”激发学生的求知欲、提高學生探究能力、发展思维、培养学生学习兴趣有积极作用。同时，课本习题具有较强的拓展探究空间，其中许多例题、习题蕴含着思想方法与重要结论。这就要求教师去挖掘，设计与之匹配的拓展问题，从而达到举一反三的目的，其中的探究的思想方法对后期的数学学习产生深远的影响，比如，在此问题探究后，还可引导学生探究一次函数、二次函数的平移规律，到了高中以后，对数函数、指数函数、三角函数的平移规律等等。

2.领悟问题解决的本质。

《数学课程标准》中提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

在解题过程中，要求学生不能只满足于问题的解决，而是要通过变式、类比习题进行研究，寻求问题的生长点，从而达到做一题会一类、甚至会一片的目的，最终让学生在解题思路上发生质的变化，使思维得到发展。总之课本习题的拓展、延伸、变式探究是一名数学教师必备的专业素养，对题目的拓展研究，既明确了拓展方向、感悟了拓展方法、有体验了拓展过程，提升了拓展能力。特别是在拓展延伸环节，学生发现，虽然问题的形式不同，解决问题的思路与方法却是一致的，从而在比较与联系中，领悟了问题解决的本质。

3.认识习题与试题的关系。

由于不少试题在难度上高于课本习题，所以不少教师、学生不重视对习题的讲解与研究，第一种就是弃之不用，做大量的参考书，认为效果更好，第二种是只是选择性的做一做，没有进行变式与拓展，学生进入大量的题海之中，无所适从，大大加深了学生的课业负担，效果可想而知。然而，在信息化的时代中，为了增加考题的效度和信度，命题者的着眼点都“生长”在课本里，许多考题都是课本习题或例题进行的拓展与改编。然而，我们对课本习题的研究不是一味的去“押题”，这是不可能也不现实的，关键是在习题的拓展与研究中引导学生对问题多角度思考、总结、归纳，关注学生的参与度满足课堂教学对象中各层次的现实需要;从特殊到一般，渗透数学思想方法，启迪学生思维，开拓解题思路，让学生能够对数学问题有更深层次的理解，从而实现不同层次学生“四能”的提升。

总之，在平时、期中、期末的复习中，教师不要用“狂做”，“刷题”之术，这不仅吞噬学生的时间和精力，还阻碍学生思维力的生长。我们可以围绕一个点，将问题进行有效设计，进行深度研究，进行变式拓展，将习题课上成新授课的味道，学生通过问题引领，积累数学活动经验，实现思维的生长。

[参考文献]

[1]张宇石.对一道本习题的拓展、探究与反思[J].上海中学数学，2014（04）.

[2]江思容.一道课本习题的拓展探究与应用[J].数学教学，2010（11）.

[3]虞淑明.突出课本地位，彰显探究精神[J].中学数学教学参考，2017（09）.