高中理科数学解题方法探究

麻滟辰

摘要：高中理科数學作为重点学科之一，不仅在高考中占有相当大的比例而且还是学好其他理科科目的基础。作为高中生的我们深知数学学习的重要性，在做练习的过程中要善于总结归纳各种解题方法，平时练习中努力做到扩宽思路，灵活应用各种解题方法，培养自己的数学思维能力。

关键词：高中理科 数学解题方法 学习方法

对于我们高中生而言，数学的学习已经伴随我们十几个年头，从易到难，从简到繁，我们学过很多的学习方法，解题思路，为的就是灵活应用知识，突破思维定式，锻炼自己的数学能力，身处高中这样一个重要的学习时期，更要抓紧自我努力提高理科数学成绩。

一、高中理科数学思维方式的培养

（一）逻辑思维的重要性

作为一名理科生，逻辑思维能力在数学学习中非常关键，它也是各个理科科目学习的根本，努力培养自己的逻辑思维有助于问题的解决。逻辑思维要求严谨、清晰、缜密，在答题过程中解题步骤是每一步得分的关键点，具备较强的逻辑思维能力，就可以很好地进行问题论证，求解答案。理科数学不同于文科数学，它更灵活，更多变，往往是一种类型举一反三的出现，基于基础概念出题但花样百出。由此可见，逻辑思维能力强的同学在数学学习上是具有一定的天赋，也会更有优势取得较好的成绩。

（二）逻辑思维决定解题方法

既然逻辑思维的重要性不容质疑，那么思维便决定方法。从平时的学习中可以看到，不同的解题方法它的出发思路是不一样的，巧妙的解题技巧也是基于思维的跳跃，思维灵活的学生可以从不同角度去思考，进而得出简便的解题方法。解题方法的总结也是对一种思维方式的总结，我们在数学学习中经常强调学习方法，借鉴他人好的方法才能不断提高自身能力。

二、理科数学解题方法内容

（一）灵活运用，举一反三

高中数学学习中，逻辑思维体现在解决问题时举一反三的能力。平时的学习中，要留心一些思路新颖的题目，从中总结出规律方法，进行自我探究，从一种类型发散到多种类型的题目，提高举一反三的能力。课堂时教师的解题方法一般是基础性，案例的选择也是较为简单，但复杂的过程都是由简单的步骤一步步堆砌而成，因此深入理解数学概念的本质，将基本概念吃透，理清，才能为举一反三奠定基础。我们要反思每一种类型的题目，根据不同的知识点总结研究，遇见相似题目找到其本质考点，反思题目之间的联系，将逻辑思维充分应用在解题过程中，这样会发现不同的解题技巧。发散思维是很重要的，不能总是固定于一种思维模式，灵活运用所掌握的知识，在不同题目中分析总结，逐步提高解题能力。

（二）应用函数，结合方程

高中阶段已接触到不少的函数，利用函数解题是我们常用的解题思路。把函数和方程相结合对于很多几何，代数类问题都适用。函数思维的应用在很多时候会提高解题速度，将问题简易化。熟练应用各种函数就要掌握函数的性质，意义，表达方式等，不同的函数会对应不同的方程表达式，清楚函数与方程的关系有助于解题。方程的掌握上要知晓各类方程，等式，不等式，多次多元方程等，解题过程中要根据题目要求选取不同的方程表达，将问题数学化。

（三）巧用图形，直观解题

几何、代数是高中数学两大重要组成部分，往往我们要结合二者的特点，去打开另一种解题思路。几何在代数上应用会简化分析的过程，使问题变得更加直观，同时也会节省很多计算带来的繁琐，但是如何巧妙利用图形是我们在平时数学联系中要认真思考的问题。比如代数关系用几何图形表达一目了然，清晰可见，尤其是做选择、填空这样的小题时，不需要写出完整的解题步骤，则利用图形快速排除错误答案，省掉很多答题时间，要知道高考中时间把握的重要性，充分利用好时间，做好分配才能取得好的成绩。简单的例子来看，函数图形可以表达出方程根的情况，变化走向可以寻找函数的极大极小值，这样一来方便我们迅速找到正确答案。

（四）不同情况，分类讨论

分类讨论的思想贯穿于整个高中理科数学的学习，这一重要思维方式的应用是我们解题的关键。高中理科数学的灵活性，多样性往往决定了它不可能按部就班地得出结果，经历一番思考讨论，综合各种情况所得出的结果才是最全面的，这时分类讨论就体现出它的重要性。按取值范围，图像类型，事件可能等情况讨论分析，其重要应用到更多的知识点，务必清楚各个知识点的联系，这也是考验学生对基本概念，知识点的掌握程度。做到不遗漏，不重复，分步写出解题过程是对综合逻辑思维的考察，在高考题目中这一类型占据相当大的比例，我们要平时加以练习，找到解题技巧，及时总结归纳争取能更好地理解题目攻克难题。

（五）分析错题，发现问题

题海战术虽然不是最明智的，但在一定程度它却是起到不可小觑的作用，“量的积累达到质的飞跃” 在接触过大量习题后我们会发现错误的集中点，这时就要重点关注错误的来源，错误的原因，错误的改正方法。从错题中分析思路，分析解题过程，回想当时自己是如何考虑问题的，这样一来会发现薄弱的环节就藏在解题的步骤中，进而发现问题解决问题，针对薄弱环节加强训练。

三、结语

通过上文的描述，我们清楚地认识到学习高中理科数学对于思维能力的培养至关重要，熟练掌握数学的解题方法对数学能力的锻炼，逻辑思维的培养都有重要意义，作为高中生，学习是我们主要任务，在平时要多多潜心研究学习方法，和老师同学多沟通交换意见的思路，吸取别人的优点，弥补自己的不足，注意总结归纳，好的技巧要牢记，配以更多的练习熟悉解题技巧，提高解题速度，对我们的数学学习都会有巨大的帮助。

参考文献：

[1]赵桂英.论高中数学教学中学生解题能力的培养[J].教育教学论坛，2014，（07）.

[2]谢镜陈.高中理科数学解题方法[J].中华少年，2017，（28）.

[3]肖卓阳.高中理科数学解题技巧分析[J].语数外学习（高中数学教学），2014，（07）.

[4]刘凯悦.高中理科学生的数学反思能力培养[J].中华少年，2017，（28）.

（作者单位：牡丹江市赵荣美术学校）endprint