帮学生还原新知的“脚手架”

李睿

摘  要：美国学者大卫·铂金斯对学生知识掌握不到位提出了“脆弱知识综合征”这一比喻。它揭示了很多学生在学校内获得的知识是脆弱的，他们无法真正理解所学的知识，仅是简单地“记住”而已。本文针对南京师范大学郝京华教授提出的“为理解而教是解决办法”的教育理念在日常教学中展开探索与实践，通过帮助学生还原新知“来由”、搭建新知“脚手架”的方式，让学生建构起新旧知识的联系，实现真正理解所学知识的目的。

关键词：脆弱知识综合征;理解;新知;旧知

随着世界格局不断变化、科技飞速发展。国内外教育都存在一个问题：校内学习的知识在迅速迭代的外部海量知识面前是浅显的。但即便是如此浅显的知识，学生依旧无法真正理解。美国学者大卫·铂金斯对上述现象提出了“脆弱知识综合征”这一比喻。郝京华教授指出的“学生可能从未学会”的状况就可能存在于我们每日课堂上。

一、当今课堂的现状

笔者执教于小学数学，感觉数学相较于其他学科而言记忆的成分较少，更多地侧重逻辑思维，每次检验都较多地考查学生知识内化程度的高低，所以下文将借助学生在数学方面的学习情况来探讨学生到底是“记住了”还是“学会了”。

案例1：学生在探究苏教版数学四年级下册的第五单元“用画图的策略解决问题（2）”时，笔者事先安排了复习铺垫，出示下面的题目，请学生口答。

李大爷家有一块长方形的菜地，长10米，宽8米。这块菜地的面积是多少平方米？

生：10加8的和再乘2。

随即班里有人悄声议论，有人举起了手。当发现其他同学有异议时，那个学生立刻“顿悟”修改为：10加8，不用乘2。

这样的课堂学习在上课时经常出现。

案例2：苏教版数学四年级下册第七单元第1课时“认识三角形”时，学生先是认识和感知三角形特征，建立三角型的表象;随后通过实物图“人字梁”进一步认识三角形的底和高。在课程临近尾声，学生们分享收获、体会时，出现了这样的“声音”。

生1：为什么要学画高，和这节课的知识有什么联系？

生2：高有什么用？

在后期作业反馈中，笔者发现部分学生对于在非水平的底上画相应的高不标准;对于直角三角形中两条直角边互为底和高也不甚理解。

从案例1看：可以解释为随着时间的推移，学生将三年级上学期学习过的周长知识与下学期学习的面积知识混淆了。这可能是近一年的时间两个知识点没有得到及时巩固最终导致了遗忘、混淆;也可能是学生答题习惯不够好，审题时不仔细，断章取义;甚至可能是学生心理因素导致，回答问题内心过于紧张。

从案例2看：学生对新授知识还未完全掌握，犯了常见错误，仍需教师耐心指导与加强练习;也有可能是教师在新授课时，知识讲解得不够透彻，学生理解不到位;还有可能是学生在课堂上的参与度不够，留作思考的时间不足。

二、形成问题的原因及解决办法

上述多方面因素叠加导致了郝京华教授提到的“怎么教，孩子都学不会”？我们在知识的学习中普遍强调的记忆、背诵、记公式、套模型，只是让学生短时间内“记住”了，学生机械地执行处理事物的方式，只学习解决问题的步骤，而不理解使用这种步骤的原因，所以无法真正理解所学的知识。

随后笔者大胆地尝试了一种“搭建脚手架式”的教学方式：利用网络搜寻课本没有涉及的相关知识充当“脚手架”，利用一周一次的数学活动课时间对“面积的概念”进行重新整合。从面积概念的起源讲起：“尼罗河水每年都会泛滥，洪水不仅为两岸人民带来了肥沃的淤泥，也抹掉了田地之间的界限。”让学生意识到现在所学的面积不是书本上的死知识，它的出现真的满足了日常生活的内在需求——这是脚手架的第一层。“人们于是重新划分耕地，通常划分成块状，于是规定以水平和竖直两个方向上的长度乘积作为衡量耕地面积的大小。”这里相当于下定义，与教材给出的定义略有不同。根据面积的定义：面积就是所占平面图形的大小，是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。这就与周长的定义有本质的不同了——这是脚手架的第二层。“一开始能划分出长方形和正方形的耕地，但是河道是蜿蜒的，于是出现了不规则的平行四边形耕地，怎样测量它的面积呢？”在这里引入了“底”和“高”的概念并带领学生通过分割、拼补还原成长方形，此举是为了帮学生将新知“底”和“高”与旧知长方形、正方形的面积建立起联系。很多学生自己即可理解到底、高和长、宽之间的关系——这是脚手架的第三层。随后出示三角形，启发他们发现三角形与平行四边形的关系，一部分学生现场就能推导出三角形的面积公式，并对三角形的3条高有了较深刻的认识——迈上第三层后只要一伸手就能得到新知了。这样在学生全面理解面积的“前世今生”后他们对新旧知识之间的联系便悄然建立了起来。为了观察此种教学效果，笔者只对一个班级采用这种授课方式，另一个班级是针对薄弱点进行巩固练习，后来事实证明接受了“脚手架”铺垫的班级画高的正确率要高于另一个班级，甚至在拓展时谈到钝角三角形的高的画法，一部分学生也能举一反三地画出来。

三、探究促进“深入理解”的原因

上述教学方式是一种尝试，从形式上看是一步一步地为学生的学习提供适当的“脚手架”，让学生通过攀登这些“脚手架”，来层层递进接近新知，最终得以充分理解新知。为了实现帮助学生深入理解，在设计意图上有这几方面的考虑：

1. 让书本知识与真实世界相联系

我们都知道当课程内容远离学生的经验和生活时，学习就会成为他们沉重的心理负担，因为它对学生而言没有意义。所以我们在教学过程中逐渐重视和儿童的经验、生活相结合。但就课本来看与真实世界相结合的程度还是不够的，就像我们通常把与生活实际相结合的部分作为课程的引入一样，引进去了就可以过渡到理论知识的海洋了。但对于孩子们来讲这些是不够的，他们想知道得更多，想知道他们所学的知识在真实的世界中处于什么位置，他们对这些是抱有兴趣的，就像介绍尼罗河水泛滥导致土地界限模糊，需要重新划分，怎样划分，很自然就会想到横平竖直的划分，孩子们觉得这样的事实才是真相，他们可以接受。所以我们要做的就是尽可能多地展现课本知识背后的“真实情况”，这也许是提升他们深度理解的一种办法。

2. 关注“知识是怎么来的”

课本中很多知识都凝结着前人的精华，是多年总结的规律与经验。我们很多时候都让孩子们学以致用，但往往忽略了知识是怎么来的，那个天才到底怎么想出来的，我们没有去探究过。我们就带着学生瞬间来到了空中楼阁，正当我们在里面流连忘返之时，向下望去发现这楼阁和地面之间空无一物！学生们往往很困惑这道题怎么能这样解？为什么这道题就得这样解决呢？哦，好吧，既然老师是这样教的，那我就这样“记”吧（是这样记，而不是这样理解）。高斯曾经说过：“当一幢建筑物完成时，应该把脚手架拆除干净。”这种把创作过程全部掩盖起来，只让别人看到光鲜的最终成果，对我们这些后进者总归不大好。于是几十年后阿貝尔又说：“高斯像一只狐狸，用尾巴扫砂子来掩盖自己的足迹。”看来我们也有必要寻觅一下那些灵光乍现的“解题思路”是怎么被想出来的，它的前身是什么。

3. 注重“多讲精练”

前面笔者提到对面积概念重新整合的时间是在“一周一次的数学活动课上”。在这里要感谢有一堂数学思维活动课，能让笔者舍得花时间对促进学生的理解向深层次发展施以足够的耐心，不吝惜在学生身上耗费宝贵的课堂时间。从某种程度上讲“精讲多练”，甚至采用基础知识自学，课堂伊始就检测的方式本身就存在一定问题。课本上提纲挈领地概括出的知识就是全部吗？课堂伊始就通过测验的方式对学生自学进行检验，是否尊重事物的发展规律？是否尊重知识的产生过程呢？练也需要建立在学生动手、动脑建构知识的前提下，而不是单纯地让学生完成大量的习题。

即便教学过程刻意注重某些方面，也让笔者意识到自身教学中依然有很多的不足，那些也是促成学生知识掌握脆弱的原因，比如学生的自主参与度还不够;并未完全“探测”出学生脑海中已有的概念，并让学生自己意识到问题所在进而建构新的概念。这些问题笔者会在后续的教学中继续观察、探究、改进，更多地在与同组教师甚至同行讨论、碰撞、研究中有新的感悟。