帮助初中生理解数形结合思想的课例研究

龚海琴

[摘 要] 传统的教学模式已不再适合初中教学，教师需适当地转变教学模式. 基于初中数学较抽象、难懂，在教学中采用数形结合思想往往可以极大地改善这一困境，且数形结合思想的教学方法能为学生的学习和发展奠定良好的基础.

[关键词] 初中生；数形结合思想；理解；课例研究

我国教育已然逐渐从传统的应试教育转向素质教育，跟上时代的脚步全方面培养新世纪人才，促进学生的创新意识、逻辑思维能力，充分开展以学生为主体进行适合学生的教学方式. 著名的数学家乔治·波利亚曾说过：“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路. ”基于课程改革的深入，在应试教育慢慢转变成素质教育的过程中，对学生的考查除了需要对学生基础知识、基本技能进行相应的考查外，能力也非常重要. 正是因为数学本身的知识内容存在一定的难度，比较难学、难懂，所以在新课程改革的要求下，教师应适当地摒弃传统的教学模式，有效地采用数形结合思想进行教学，从而将抽象的数学变得直观，使学生能直观地学习数学，促进学生理解数学，有效地提高教学质量. 所以，数形结合思想在初中教学中起着重要的作用. 下面结合相关课例谈谈如何促进初中生对数形结合思想的理解.

数形结合思想在初中数学教学

中的作用

1. 有助于对概念的理解和记忆

初中生在进行数学学习时，主要是以数学概念作为认识、理解數学知识的一个基础，属于数学知识中高度浓缩的精华. 初中生只有充分将数学概念中的内涵、本质理解到位，才能真正对数学概念实现更深入的掌握. 初中生在学习数学课程时，运用数形结合思想方法充分将抽象化的数学知识转化得直观化，能使学生进一步了解数学概念. 直观的图形具有一目了然的优点，数学概念可采用这一方法，充分将抽象化的语言信息通过图像信息的方式进行展示，这样更便于学生加强对数学概念的理解. 形象化的图形也更能帮助学生理解、掌握抽象的知识，进而加深学生对数学概念的掌握.

2. 有助于提高解题能力

数形结合在数学教学中是重要的数学思想，学生只有充分理解并掌握这一思想，才能在解题时灵活将这种思想方法运用到其中. 此外，在空间想象力有限的情况下，通过数形结合能够有效地运用图形的方式将试题简化，从而帮助学生进一步形成理解数学的梯度，得出解决问题的方法.

3. 有助于培养数学思维能力

教师在进行数学教学的过程中，采用数形结合思想的方式能够有效地培养学生的想象力，使得学生的形象思维得到有效提高. 学生在遇到同一个问题、同一类试题时，能够从不同的角度采用数形结合的方式进行多种解题思考，从而获得多种解答方案，这种方法在拓展思维的灵活性中能够有效地促进学生的思维能力，还能提高学生的解题效率.

4. 有助于激发数学学习兴趣

数学除了具有抽象化的特点外，还十分形式化、符号化. 数学给人的感觉大都是枯燥乏味，这就使得很多学生都不太喜欢学习数学，有的甚至厌学. 教师在进行数学教学的过程中，充分采用数形结合思想方法解答数学问题，能够使抽象的数学变得形象化、简单化，能帮助学生更容易理解数学，由此帮助学生消除对数学课程的厌恶，逐渐发现数学能给人带来乐趣、成就感，从而激发学生对数学的兴趣，提高数学学习效率.

初中数学数形结合思想教学课

例分析

在初中数学教学中，运用数形结合思想进行教学的方式主要分为两种，一种是以形助数进行问题解答，另一种是通过以数助形的方式促进问题的解答. 下面就对课例进行具体分析.

1. 以形助数的方式

在进行“数轴”内容的学习过程中，教师通常都会采用温度计刻度引出相关概念；在进行“一次函数”教学时，利用函数图像来分析一次函数的性质更利于问题的解决. 除了这些，还有许多.

例如，教学“整式的乘除与因式分解”中的公式法分解因式时，对于公式的理解，我们常常借助引导学生进行长方形面积的运算来推导出平方差公式及完全平方公式.

2. 以数助形的方式

在数形结合思想的教学方式中，以形助数的方式是最为常见的，然而有时我们借助以数助形的方式却能有效促进数学问题的解答.

例如，利用方程组y=bx+a，y=ax+b的解对两条直线的位置关系进行相应的判断. 这个二元一次方程组的几何意义能够对两条直线的位置关系实施有效判断. 它的解可以判断两条直线的三种位置关系：有唯一解（相交）、无数个解（重合）、无解（平行）.

在初中数学教学中，数形结合思想的教学方式所起到的作用可谓极其关键，一种是通过以形助数的方式来解答，另一种是通过以数助形的方式来促进数学问题的解答，将两者进行相互转化、相互结合，能够有效地促进学生记忆. 同时，教师应充分掌握好结合的时机，在初中数学课程教学过程中引入数形结合思想进行相应教学，从而使得初中数学教学得到有效的提高，有效促进学生数学学习成绩的提升.

结束语

综上所述，在初中数学教学中应用数形结合思想进行教学，能够为初中数学教学质量提供一定的保证，可以充分将抽象化的数学知识内容转变为直观形象的形式进行展示. 在教学中注重渗透并力求帮助学生初步掌握数形结合思想方法，有助于全面启发学生发展其自身的思维能力，进而从极大程度上有效地提高课堂听课效率，同时便于学生课后复习，加强学生的逻辑思维能力. 在初中数学教学中开展数形结合教学，相信学生会在学习知识方面得到大幅度提升，取得事半功倍的效果，并为初中数学课程教学水平带来更加有效的保证，从而使得教学水平得到提高.endprint