数学阅读，一种有效的数学教育增值方式

摘要：数学学科需要学生学会阅读，通过有序推荐数学阅读书目，链接数学阅读内容，多维创设数学阅读表达平台等方式，能够有效引领孩子的数学发展，使“数学教学”走向“数学教育”，使“知识教学”走向“能力发展”，实现数学教育的增值。

关键词：数学阅读；数学教育；增值

中图分类号：G623 文献标志码：A 文章编号：1673-9094（2017）10B-0043-04

长期以来，一提到阅读，无论老师、家长，还是学生自己，都只注重语文阅读，很少进行其他学科阅读。其实，各个学科均需要阅读，这是发展学生核心素养的重要途径。前苏联教育家苏霍姆林斯基说过：学会学习首先要学会阅读，一个阅读能力不好的学生就是一个潜在的差生。阅读是发展学生心智的主要方法，是各门学科学习的共同需要，要把学科知识放在广阔的大背景下。[1]

泗阳双语实验学校为了让学生的数学核心素养落地，除了抓实数学课堂的主阵地外，还开展了有体系、有序列的大量数学课外阅读。

一、有序推荐数学阅读书目

学校自从2002年建校起，一直重视阅读，并提出“亲生”阅读，在师生数学同读的过程中，逐步发现儿童大多喜欢童话式的、绘本式以及故事式的作品。鉴于此，我们从儿童喜爱的阅读作品出发，根据学生的年龄特点，组織全校数学教师筛选出200余本数学书籍，供学生必读和选读用。有数学绘本、数学童话故事、数学故事、 数学科普、数学名人传记等。每个学期，根据学生年龄特点和教材知识特点有针对性地序列推荐必读和选读书目。

1.数学绘本阅读：提高儿童的数学想象力，培养数学阅读兴趣

数学绘本的一个重要特点就是通过图画，阐述故事情节，表达数学思想，使枯燥的数学图视化、生命化、拟人化、夸张化，给儿童留下广阔的想象空间，把很多深奥的数学道理形象化地传达给儿童。我们根据孩子的喜爱程度，总计筛选出绘本100余本。如韩国绘本2套，其中一套36本，作者主要有崔允祯、刘永昭等，《鼓鼓和蛋蛋的梦想》（数的合成与分解），《奶奶的红裙子》（部分和整体）等。日本绘本12本，主要是冈本一郎等著，《饥饿岛大冒险》（序数与基数）等。美国汉声数学图画书 41 册，如《零不只是没有》《分数是分出来的》等。数学绘本是用数学的知识活生生地再现孩童的生活和情感，帮助孩子建构数学精神，陶冶数学情操，是一种让眼睛享受、心灵愉悦、精神提升的数学美妙体验，有利于培养孩子的数学想像力，提高形象思维，增强数学兴趣。

2.数学童话阅读：激发孩子对周围世界的数学想象，提高认识世界的数学思维方式

数学童话是儿童文学宝库中一颗璀璨的明珠，它运用数学知识独有的特征，遵循孩子的心理特点和逻辑规律，把幻想和现实世界、数学知识相结合，创设离奇的故事情节，一个个故事寓意深刻、脍炙人口，深受少年儿童欢迎。我校共计遴选国内外数学童话故事书籍40余本：李毓佩著的《数学神探006》《数学西游记》等共17本；骆玲芳著的《神奇数学》 1-6年级各1册等；美国玛里琳·伯恩斯著《奇思妙想学数学》共9本等。孩子们在绚烂的五彩数学童话世界里，和故事里的数学主人公一起欢笑、哭泣等，举凡鸟兽虫鱼、花草树木、家具、玩具等都可赋予生命，把数学知识生命化、人格化。通过生动、形象的故事情节，使数学知识在孩子头脑中变得立体、生动、形象，有利于激发孩子的数学想象力和创造欲望，提高孩子用数学的思维方式看生活。

3.数学科普阅读：体会数学有用，提高科学素质

这类书籍国内外共计选择了40余本。如柔萱著的《好玩的数学博客——一至六年级》共6本，丁佩玲著的《拍脑袋趣味数学》一至六年级各1本等。数学科普读物是数学与社会生活之间的一座桥梁。通过数学科普的阅读，读出隐藏在生活背后的数学原理，体会到完整的数学应用过程，展现数学概念与真实世界的联系，学生的数学思想、数学世界观和方法论潜移默化地受到影响。我们平时的数学教学强调数学的抽象性，缺乏与实际生活的联系。通过阅读数学科普类的书籍，既改变数学是枯燥乏味、与生活无关的印象，又达到寓教于乐，对数学产生自发的兴趣，提高孩子们的科学素质和思想素质。

4.数学名人传记类阅读：培养学生精益求精、不怕困难、坚持不懈、勇于创新的精神

数学家故事、数学名人传记，主要是真实地运用数学家的典型事迹、典型语言来记述人物的生活经历、精神风貌、思想行动。我们精选了国内外20余本数学名人传记。国内的如《丘成桐传》《陈省身传》等。国外的主要是美国迈克尔·布拉德利著的《数学巨匠——从欧拉到冯·诺依曼》《数学天才的时代——美国10位天才数学家的故事》等。从数学家的典型事迹、典型语言中能够读出数学家精益求进、一丝不苟、丝毫不放过任何细节的精神，敢质疑、勇探索、不盲从的创新精神，对自己感兴趣的问题昼思夜想、刻苦耐劳的精神。通过阅读数学名人传记，有利于学生数学理性思维的培养，对数学的热爱以及树立正确的人生观和价值观。

我们根据孩子的年龄特点和数学知识经验，每学期有梯次、有序列地逐步推荐必读书目和选读书目，每个年级每学期推荐必读书目4本，选读书目6本。一、二年级以激发孩子的数学阅读兴趣为主，让孩子觉得数学有趣，阅读的书籍主要是绘本；三、四年级学生通过阅读能够获取其中的主要数学内容，推荐的书籍主要是数学童话、数学故事或科普读物；五、六年级学生通过阅读能够抓住数学的本质即数学思想，推荐的书籍主要是数学名人传记、数学故事、科普等。

二、链接数学阅读内容

为了进一步激发孩子的数学阅读兴趣，增加学习数学的趣味性。我们把整本书阅读推荐适时地渗透到数学课堂教学中，与单元知识、本册知识、年级知识内容紧密结合。既有利于对本单元数学知识的升华，增加数学营养，又有利于激发孩子课后对整本书的阅读兴趣，提升数学素养。

如数学家的故事、名人传记类的阅读可以这样推荐：每个数学家都有很多趣闻轶事或坚忍不拔的钻研精神方面小故事，学习到某单元的内容与某位数学家的发明创造有关系时，就把这位数学家最典型的轶事作为数学文化链接进课堂。如学习《圆》单元时，书上有祖冲之发现圆周率的故事。祖冲之小时候看到《周髀算经》中“圆周是直径的三倍”，他怀疑这个说法，于是一大早跑去测量车轮、磨盘等，发现不止三倍，他决心要解开这个谜，终于算出了圆周率在3.1415926与3.1415927之间。[2]孩子们想了解更多关于祖冲之的故事吗？课后请走进《数学家的故事——大师名家故事》（何晓波著）。这本书除了祖冲之，还有沈括、杨辉、秦九韶、徐光启、苏步青等中国古代至近代12位数学家的故事。孩子们都是很崇拜科学家的，更是喜欢故事的，课后就会迫不及待地走进数学阅读中去了。

再如数学科普类的阅读可以这样推荐：苏教版四上学习过《找规律》单元后，我们链接了罗浩源著的《生活的数学》中“树枝中的数学规律”。然后说道：“同学们，烈日炎炎下，大家都喜欢在茂密的树荫下乘凉，这确实是一种乐趣。大家是否知道，支撑着茂密树叶的枝茎，其生长却有着特别的数学规律呢？”如图1，各年份的树枝数依次为1，1，2，3，5，8……[3]“孩子们觉得生活神奇吗？数学有趣吗？想了解更多的有用数学，请课后阅读罗浩源著的《生活的数学》。”

数学最显著的特点之一就是应用的广泛性，我们日常生活的每一个角落里都可以找到数学的影子。很多学生学习数学多年，却并不知道数学有什么用途，有的甚至认为数学是枯燥无味的，学习数学就是为了应付考试。所以，为了让孩子能够用数学的眼光看生活，感受数学的无穷魅力，觉得数学是可知、可感、可触摸的。我们学习过书本上相关的知识后，及时链接该知识在生活中的应用，推荐孩子在阅读中真正汲取数学的营养。

数学绘本、数学童话等各类书籍，推荐方法同上，均是采用与本单元或本册内容有相应联系的知识点及时链接。链接的内容可以作为本单元开头的导读，也可作为本单元结束后知识的延伸。正如苏霍姆林斯基说的，阅读和学习要紧密地联系起来，如果通过阅读能深入思考各种事实、现象和事物……这种阅读可以称之为给学习和识记创造必要的智力背景的閱读。[4]

三、多维创设数学阅读表达平台

阅读既要有输入更要有输出，阅读才会有深度。我们努力创造孩子阅读后的交流平台，针对孩子的年龄特点，每个年段的数学阅读目标不一样，阅读的表达方式也不一样。低年级鼓励学生针对书中感兴趣的一个片段或一个情节，以动手绘数学、拼数学、说数学的方式来表达自己的数学阅读感受。表达的内容可以是书中内容的再现转换，也可自主想象创造，不作限制；中年级针对学生感兴趣的一个章节中的数学内容可以动手画数学、写数学（写数学日记或微创作）、演数学的方式来表达；高年级以理解整本书中数学核心思想，用脑创作数学（自主创作数学童话或用数学知识解释生活现象等），数学家的故事演讲等多种方式，表达数学阅读感受。[5]具体有以下一些形式：

1.剪贴。如低年级孩子阅读《寻找消失的爸爸》（韩，张善慧），看到智娜的爸爸用四边形、圆、三角形等图形描述钓鱼工具、出发地点、到达场所等，觉得长方形、正方形等图形在生活中不但有用，而且有趣。于是孩子就动手创作了图2“山中小屋”，作品用瓦楞纸和泡棉纸制作而成。这种由读到体会制作表达的过程，需要进行阅读转换，这个转换的过程需要深度阅读、深度加工。把书中的数学知识吸收、内化到自己原有的知识体系中，再转化成大脑中的图像，然后大脑针对脑中的图像去思考如何输出，即需要什么样的材料，如何进行剪、贴、拼等一系列过程，动手又动脑，是一种开放性思维、创造性思维、想象思维、审美思维、跨学科思维的融合。

2.绘画。绘画可以培养孩子的想象力、创新能力，是一种数形结合的数学表达方式，能帮助学生很好地把阅读到的数学知识与生活经验相结合，使得数学知识可视化、形象化、色彩化、生活化。如孩子阅读过《世界上最帅的猪》（多种数数方法），创作了图3“数字运动会”。每个数字想象成一种小动物，在一起开运动会，多么有趣、生动、形象！把数学思维、审美思维、体育思维以及想象思维完美地结合起来。

3.表演。表演需要脑、口、眼、耳、四肢等多种感官参与，需要一系列逼真的表情和动作才能产生效果，必须要孩子全身心地参与才能把文本转换成动态情境，是一种深度的阅读表达方式。表演的表达方式一般在中高年级。如李毓佩《奇妙的数王国》中“小数点大闹整数王国”，孩子们阅读完后，通过小组合作表演，一人扮演国王，一人扮演小数点“.”，5人扮演负数（-1到-5），5人扮演正数（1到5）。国王生日庆典上，一行是以-1为首的文官队伍，跟在-1后面的是-2、-3、-4、-5，个子一个比一个矮；一行是以司令1为首的武官，后面跟着2、3、4、5，个子一个比一个高。然后以小数点大闹国王生日庆典为故事情节，通过调皮小数点的移动，使数的大小发生变化。[6]孩子们演得形象逼真，生动有趣，使得正负数的大小以及小数点的位移规律立体起来、动感起来了，数学不再枯燥乏味，而是赋予了生命的色彩。所以，表演是表达数学思维的一种有效学习方式。

4.演讲。高年级以阅读数学家的人物传记为主，数学家的人物传记都是以数学家的典型趣事为主的，孩子们阅读起来很感兴趣，会觉得好玩又好笑。我们主要采用数学家故事演讲比赛的形式让孩子表达自己的阅读感受。通过数学家故事的演讲体验，孩子们就会由“走近”数学家到进一步“走进”数学家，真正“走进”数学家的思想、精神，达到数学阅读的真正目的。

5.创写。所谓创写就是孩子通过数学童话故事阅读后，受到故事中数学人物或数学对象的启发，产生写作的欲望，运用数学知识而进行的自主写作，即自己创作数学童话故事，满足求知和创造的欲望。通过创写，孩子们的想象力更加丰富：“+、-、×、÷”成了“战斗英雄”，“ 真分数、假分数”大闹“天宫”，“循环小数”成了“法官”等，一颗颗缤纷的童心在这里欢欣跳跃、缤纷驰骋。通过自主创作，孩子们把数学世界、想象世界、生活世界融为一体，思维自由飞翔，数学知识情感化、人物化，想象力得到充分发展，情感得到满足，更是提升了数学素养。

为了给孩子搭建更多的交流展示平台，我们设立了班级“数学角”“学校数学窗”，学校“数学成果交流会”，学校“数学思维挑战赛”“ QQ交流群”“数学阅读节”等。

大量的数学阅读，改变了孩子以往整天埋在课本里，学习单调乏味，完全被动应付，缺乏动力的现状。现在的孩子爱数学，喜欢数学，课堂上敢于质疑，敢于提问，不再唯书、唯师，学会了创造，学会了思考。是数学阅读引领了孩子的数学发展，是数学阅读开启了孩子的数学人生，视野变得开阔，思维变得灵动，使“数学教学”走向“数学教育”，使“知识教学”走向“能力发展”，实现数学教育的增值。

参考文献：

[1]苏霍姆林斯基·给教师100条建议[M].北京：教育科学出版社，2002：107.

[2]陈夏法.小学生不可不知的数学家[M].杭州：浙江少年儿童出版社，2015：33-36.

[3]罗浩源.生活中的数学[M].上海：上海远东出版社，2000：35-26.

[4]苏霍姆林斯基.给教师的100条建议[M].北京：教育科学出版社，2016：72-73.

[5]陈家梅.数学阅读：追求深度学习的品质[J].人民教育，2016（10）：33-34.

[6]李毓佩.奇妙的数王国[M].北京：中国少年儿童出版社，2002：246-250.

责任编辑：颜莹