“错”落有致，“误”尽其用

周媛媛

摘 要：在各种新的课堂模式应运而生的今天，我们的课堂倡导以学生为主体，学生是课堂的主人，我们不再认为设计完美无缺、学生从不犯错的课是一堂好课，在数学课堂上，理应有学生出错，因为数学实践中学生出现的错误是美丽的，是他们最朴实的思想最真实的暴露。

关键词：初中数学课堂；错误资源；有效利用

教师要善于捕捉学生错误，及时记录整理错误资源，将错误资源加以设计和利用，做到“错”落有致，“误”尽其用，打造高效的数学课堂。

一、以错固正

曾有人说：“失败是成功之母，错误是正确之父。”对学生的学习来说，错误是正确的先导、成功的开始。教师可以通过对学生错题的研究，弄清错误背后学生所欠缺的能力，采取相应的纠正措施，让学生在改正错题的过程中掌握知识，积累经验。

【案例1】为了加深“因式分解”这一概念的理解，我有意识地出示下列几道题：让学生判断是否正确，并说明理由：

（错解分析：在因式分解时，将恒等式的变形与方程的变形混淆，错误地进行了去分母，从而破坏了因式分解的恒等变形这个原则。）

学生正确理解因式分解的概念，是学好因式分解的前提，如果学生能辨析以上三个经典“易错题”的错误原因，那么在解因式分解的习题时定能举一反三，融会贯通。在数学教学中，用错误反向对比正确，是我们平时纠正错误、巩固知识的有效手段，以错固正对帮助学生正确地掌握知识，提高学生对错误的免疫力很有效。

二、以错重构

从学生错题出发，重构教学内容。针对学生的弱点，结合学生对知识理解偏差或者片面的情况，教师可故意将典型错题呈现，“反面教材”更能激发学生纠错的欲望和对知识的重构，朝更有利于学生自我发展的方向前进，使学生理解和掌握重要的数学规律和方法，提高分析和解决问题的能力。

【案例2】在三角形ABC中，BC边上的高线是AD，M是BC边上的中点，且MF⊥BC交AC于F，若BD=4，CD=10，AC=15，那么FC= 。

此题大部分同学的答案都只有一个，没有考虑到在作图时BC边上的高有两种情况。我没有直接告诉学生应该怎么做，而是让学生自己反思出错的原因，找到此类问题出错的关键。学生经过反思和讨论，终于发现出错的原因，并且总结可以通过对D位置的不同来进行分类。

教师要引导学生养成纠错质疑的习惯，加强思维严谨性训练，对思维过程中出现的段落点，进行批判性回顾、分析和检查，在反思纠错的过程中重构知识，培养学生运用数学方法（如观察、猜想、化归、构造函数等）来解决问题的能力，同时通过剖析错因，渗透一些常用的数学思想方法。

三、以錯迁移

现代认知心理学把知识的迁移看成是先前学习的知识在后继学习中的运用。教师可以把学生的错误作为教学的起点，站在学生的角度，顺应他们的认知，掌握其错误思想运行的轨迹，摸清其错误源头，将知识结构进行有效的迁移。

在教学过程中，教师要找准知识的生长点，让学生始终处于主动积极、探索进取的状态。将课堂的主动权交给学生，让学生在辨错的过程中发现了知识的联系点，相信学生在今后的学习中碰到类似的问题一定可以避免重蹈覆辙。

四、以错求真

学生受已有知识、经验的影响，在解决问题时，常常陷入思维定式而误入歧途。在教学中，教师如能利用典型错误组织学生进行学习、寻找、探讨错误的地方与原因，就可以打破思维局限，获取真知。

【案例4】在“探究路径最短问题”专题复习课中的教学片断回顾如下：

如图1，在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3km和2km，AB=4km，现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水，问如何铺设能使得管道长度最短？

就有同学说：我发现一种情况，如图3，AB+BP=6，此时应该是管道长度最短的情况。

此题给学生创造了一个寻找“错误”的机会，学生很自觉地去寻找自己出错原因。教师在教学环节上设置的“陷阱”，诱使学生陷入歧途，制造了思维冲突，同时也打破了学生的固定思维，获得了真知。

错中有序，错中存真，以学生的发展为本，正确对待学生在学习中出现的错误。“错”落有致，“误”尽其用，巧妙、合理地用好学生的“错误”这一教学资源，打造高效课堂。

参考文献：

[1]谢国琴.“错误”：学习的动力和源泉[J].新课程学习（中），2014（10）.

[2]施景辉.误中悟：浅谈错误资源在数学教学中的应用[C].大兴区“教师教育教学思想论坛”，2009.endprint