见错思“错”变“错”为宝

丁金龙

摘 要：教师在教学过程中总是不希望学生的学习出现错误，但是错误的存在不可避免。我们努力设计合理科学的教学过程，想方设法追求想要的教学效果，可是在实际教学中，学生出现的错误总是层出不穷。本文主要论述小学数学常见错题产生的原因以及相应的对策。“拨云见日”，把错误转化为课堂教学的资源，让学生在错误中获得新的感悟，减少错误的再发生，从而更加有效地促进学生的学习以达到理想的教学效果。

关键词：数学教学 错误资源 有效学习

在日常的数学教学中，学生作业出现错题是不可避免的。在教学过程中，我们要将课堂上、作业中产生的错误视作一种特殊的教学资源。允许学生出错，并对错题资源加以灵活处理，巧妙利用，使错误成为学生情感发展、智力发展的助推器。正确合理地利用错题也是提升教师专业水平，提高学生学业成绩的重要手段。在数学学科的任教中，我一直重视对学生错题的搜集、整理和分析。实践证明，“拨云见日”，探析错题产生的原因，寻找相应的解决对策，可以让学生在错误中获得新的感悟，减少错误的再发生从而有效地促进学生的学习并达到更加理想的教学效果。

一、学生常见错误类型产生的原因

小学生数学学习错误的出现，说明学生在学习中遇到了障碍，发生了学习困难和偏差，可能需要老师的帮助了。可是，通常情况下，大多老师所能做到的只是及时指导学生订正错题，遇到一个纠正一个，到头来同样的题型学生有可能还是一错再錯，而错误的背后是否还隐藏着别的什么原因常常被忽略去思考。其实面对可能产生的种种错题，教师非常有必要认真做好分析：学生产生错误是由于教师的教学不当所致，还是学生的认知失误？是知识的链接跨度太大造成学生的认识困难，还是学生思维懒惰或者是对以往知识的遗忘……原因可能多种多样，但仔细分析起来，也不外乎如下几种。

1.基础不够扎实

平时，我们见得最多，讨论最多，出现频率最高的，应该是计算上的错误。层出不穷的错误，超乎老师们的想象。比如一年级的计算中“9+6=”这样的题目，学生会算出等于17这种结果。低段学生基础掌握不扎实，除了在简单的计算中出错，在常见的“找规律”的运用中也困难重重。简单的错误导致学生对数学问题的解决更加没有信心，直接打击了学生学习数学的热情，这也是学生产生更多的其他错误的主要原因。

2.上课不注意听讲

课堂教学效果的好坏直接决定了学生对新知的掌握程度，学生对新知的掌握程度直接决定了错题产生的情况，而作为学习的主体，学生的学习态度又直接决定了课堂教学的效果。如：在进行《比和比例》的复习时，出现判断“如果圆周长一定，圆周率和直径成正比例”，在学生的作业中就出现很多判断为“不正确”的情况。究其原因，学生用已经习惯的方式进行判断时，都会得出——圆周率×直径=圆周长，判断的结果就是成反比例关系。我们就要反过来思考我们对正、反比例关系的判断条件，其中的一个量一定，判断另外两个变量成什么比例关系。而题目中实际直接告诉我们有两个量是一定了，实际上就是三个量都一定的，这样的三个量就不成比例关系了，我们就要反过来。通过观察和访谈发现，作业中错题的产生，最主要的原因是这些学生上课不注意听讲，思想抛锚，新知没有掌握，解题思路不正确。

3.题目意思不理解

有时候，学生注意到两种数学模式之间有相同性，却忽视了相异之处，这是理解偏差所造成的。如四年级数学的练习题“725除以25加上120的和的商是多少？”这个题目，有50%以上学生的答案是“72÷25+120”。当然这里还存在其他的因素，比如粗心，现在的小学生普遍存在着这个问题，就笔者任教的那个班的学生来说，有人会抄错题目，有人能把加号看成减号，有人会漏掉小数点。还有阅读习惯不好的学生会在看了一半题目以后就想当然的认为题目是他们所想象的那样，这是最不应该犯的错误。但是我认为其中最大的原因还是阅读能力差，对题目的意思没有真正理解。[1]

4.教师课堂教学方法不当

课堂上教师怕学生不明白、怕学生出错，所以在算理、方法和数量关系等方面讲得过多、过细是常有的事。这样一来，学生缺少了独立思考、尝试实践、动手操作实践等机会，知识就不能自主建构，老师就不能及时了解学生的思路，无法及时调控教学，因此错题就会“应运而生”了。

5.学生缺失良好学习习惯

其一是注意力不集中而产生视觉性错误，经常抄错数字，或没有看清题目要求，或计算出错甚至答案抄写出错等。主要表现在书写潦草，不规范；审题不细，忽略隐蔽信息，思维不严谨，造成理解偏差；做题时粗心大意、马虎，出现抄错、漏抄、计算失误、忘写等不该错的错误。

其二是对错题缺乏自我反思意识。一些学生对作业中产生的错误，没有“紧迫意识”，只要老师不催，总是懒得改正，或者抄袭人家正确答案后就算完事。能主动去纠正错误的学生已经表现得很出色了，但他们也只是去追求最后的正确答案，没有把自己“制造”出来的错题当成学习资源，不关注自己在学习过程中出现错误的原因，没有相应的“自我反思”习惯。

二、学生常见错题的解决对策

长期以来，我们更多的是把学生学习中的“错误”当成我们教学中的“敌人”，甚至把“不错”当作我们教学的不懈“追求”。其实错误只是学生思考数学问题的一个过程——正在形成一种新的教学模式的过程。正因为学生出现了错误，才促使了我们学会了反思我们的教学设计，让我们通过分析其产生的原因进行“干预”从而有效规避。

1.夯实双基，加强基础性练习

在小学数学课堂教学中加强基础知识教学，是实施素质教育的基础，加强基础知识教学，有利于引发学生学习兴趣，更能够很大意义上减少错误的产生。

《新课程标准》中明确提出，“要重视口算，加强估算，鼓励算法多样化”。因此，基础性练习，特别是提高学生的口算能力，有效提高计算的正确率是小学数学教学非常重要的一个方面。学生的计算错误很普遍，对于“9+6=17”这样的错误，不能够仅说一句“以后要注意了”而是要让学生说说为什么会做错，应该引导采取找规律等有效的方法来减轻学生计算的压力，找到适宜学生的方法。endprint

2.培养良好学习习惯，避免粗心大意造成的错题

针对作业不认真造成的错题，教师首先要从观察学生的习惯入手，看学生是否具备整齐、有序的学习和生活习惯。学生粗心的毛病不是一天养成的，如果孩子从小就生活在一个无序的家庭中，没有一定的作息时间、没有一个良好的生活习惯，那么孩子做事丢三落四、马马虎虎就会成为“家常便饭”。培养良好的习惯可以让学习事半功倍。所以教师要和家长沟通，引导孩子养成整齐有序的生活习惯。生活上，让孩子养成保管自己物品的好习惯。学习上，要培养孩子定期整理书柜、清理书包，当天的作业当天完成、做完作业要检查、课前要预习、课后要复习等好习惯。生活、学习都整齐有序了，粗心大意、马马虎虎的现象就会减少。其次，要求学生书写工整、规范，要统一作业格式，尤其是不同题型的书写格式一定要学生严格按要求去做。[2]

3.培养审题能力，减少不理解題意或理解错误造成的错题

审题作为一种学习能力是可以培养的。如何培养学生的审题能力，我认为，让学生懂得审题的关键是要养成认真读题寻找“题眼”的好习惯。初始，我们可以教学生像学习语文一样从“读”开始，每拿到一个题目，先带领学生把题目要求大声读几遍，读正确，读完整，读流利。然后，让学生拿笔圈出题目中的重点词（即“题眼”），反复推敲、对比，以此来诱发对题意的深思。反复训练几次，帮助学生养成对题目字斟句酌的好习惯，审题能力也就提高了。学会了审题，因不理解题意或理解错误造成的错题就会相应减少。可以说，教会学生认真读题、审题，是帮助学生纠错的一个最有必要也最有效的方法。

4.捕捉错误，让错题资源成为学生发展的生长点

错误是学生学习的浮标，是一种学习的体验，也是可以利用的教学资源。教师要及时捕捉学生学习过程中的错误，善于发现错误中隐含的教学价值，引导学生错中求知。如题：一个梯形的上底为4分米，下底是7分米，高为2分米，求这个梯形的面积。多数学生在计算中都能够用（4+7）×2÷2=11（平方分米），然而也有学生会直接写出4+7=11（平方分米），这样虽然学生答案做对了，但是学生做的仅限于高是2分米的情况，可是学生的这个情况，从另一个角度看也是有生长点可以挖掘的，他打破了常规思维进行简便计算，虽然考虑得不够全面，但是很有想法。

平时的教学中，教师和学生都应该建立“错题集”，定期进行整理，汲取当中的营养。把错误解法进行全面分析、系统分类整理，把错题设计成题组、判断题、辨析题等，通过对错题资源进行整合、开发和利用，结合小组讨论、评价等方式，让学生进行思维的碰撞，透过错题发现知识的盲点，使学生的知识与技能、认知能力、思维水平，在不断纠错的过程中得到提升和发展。“错题集”更有助于教师深入地掌握学生的学习状况，更有利于教师的教学。“前事不忘后世之师”，备课时翻翻档案，瞧瞧学生踏错的足迹；教学时在“错误易发地段”提醒学生避免“翻车”，使他们少进或不进知识误区，少走弯路，经过长期努力，学生的学习质量自然会趋优。

面对学生学习中出现的错题，我们不能被动地只采取“错题——改正”这样单一循环的方式，而应该以积极的态度，因势利导，让错题成为引导学生进行再度探究的学习资源，成为教师反思自己教学得失、指导自己教学的载体。

总之，人们对事物的认识都经过了从片面到完整、从错误到完善的过程。学生在作业中出现错误的原因是多方面的。教师要充分利用“错题”资源，使其成为学生发展的生长点。使学生在知识能力、数学思考、解决问题、情感态度等方面得到进步和发展。让“错题”成为“开启智慧的宝贝”，不但促进学生数学素养的提高，并促进教师的专业成长。

参考文献

[1]《数学新课程标准2014版》，北京师范大学出版社。

[2]骆玲芳，《数学教学新视角》，浙江教育出版社。endprint