基于数形结合思想的小学数学教学实践

王斌

摘 要：小学数学引入数形结合思想，已经成为现代数学课堂教学的重要共识。教师在教学设计时，需要对教材内容展开深度挖掘，对学生学习基础进行调查，以数形结合为引导手段，通过以形示数、以数解形和数形结合的实践操作，为学生构建学习方法提供丰富的参数信息。

关键词：小学数学；数形结合；教学实践

【中图分类号】G 【文献标识码】B 【文章编号】1008-1216（2017）08B-0081-02

小学生直观思维比较发达，教师利用数形结合的操作方法，对数理概念和算理展开直观展示，势必能够将抽象数理认知进行浅显化处理，为学生提供多种认知途径，提升学生的学习效度。数形结合不仅是一种教学思想，还是一种科学教学方法的运用。教师在具体设计运用时，需要对数形结合相关操作信息展开整合优化，以获得最为贴切的教学设计规划，成功激活学生参与数学学习的热情，为全面塑造学生数学综合素养提供有力支持。

一、以形示数，引导学生建立概念

数学课堂教学时，教师要是单纯运用公式、数字展开文本内涵解读，很容易让学生感到枯燥乏味，久而久之产生厌学情绪是必然结果。如果教师能够引入数形结合的理念，用直观图形展开教学，一定能够成功激活学生的数学学习思维。

（一）利用教材图示

小学数学教材中配有大量图示信息，这是难得的教学资源，教师在教学时，要根据教学实际需要，引导学生对相关图示进行细致观察，找出各种变量之间的关系，顺利启动数学学习思维，帮助学生建立数学概念。学习《负数》相关内容时，教材上给出不少图片信息，教师让学生观察图片，搜集数据信息。学生找到了教室内气温为16℃，堆雪人的室外气温为零下16℃，分别用+16℃和-16℃表示。教师引导学生对这两个温度值进行比较，顺利引入负数表示法。

（二）利用媒体展示

多媒体介入数学课堂教学之后，给教师带来更多选择。多媒体强大的展示功能能够将海量图片信息传递到学生面前，甚至可以用动画形式对图形进行拆拼组合，帮助学生建立各种关系认知。教师要正确运用多媒体教辅工具，利用其直观的教学特点，疏导学生的学习思维，促使学生尽快构建数学概念。在《多边形的面积》一课学习时，教师利用多媒体展示一组多边形图片，并引导学生对三角形、平行四边形、梯形的面积公式进行推演，学生很快就掌握了这些公式。

（三）利用黑板操作

多媒体介入数学课堂教学之后，黑板的利用率大大降低。在数形结合教学应用时，教师利用黑板展开师生之间的交流是不可或缺。让学生在黑板上展示图形，教师利用黑板讲解图形结构，推演变量之间的关系式，可以给学生带来最为直观性的引导。《多边形的面积》一课中在“组合性多边形面积”教学时，教师在黑板上画出组合图形，然后将图形进行分割，使其分为规则图形，引导学生依据相关面积计算公式展开计算。教师将图形进行多种形式分割，促使学生顺利掌握操作步骤，逐渐建立面积计算公式的基本认知。

二、以数解形，启动学生多元思维

以数解形，是让学生依据具体数字展开直观推演，建立空间感，并通过数形推演形成立体性数学认知。数形结合是一种相互依存的关系，以数解形操作维度更高，其学习启迪效果也会更好。

1.以数导图。小学数学教学中与数形结合相关的内容很多，教师在具体设计时，需要从不同角度展示教学设计。以数导图，是用具体数字推演出直观图示的操作过程。数形关系密切，由具体数字推导出直观数理图示，对历练学生的数学思维有重要意义。以数导图是一种反向思维运用，教师科学引导能够成功拓展学生的学习思维维度。在《小数的意义和性质》这一课讲解时，教师让学生回想超市商品定价表，很多商品价格都不是整数，涉及到几角几分，自然也就有了小数表示法。学生纷纷展示自己的学习用具，给出具体价格，而且带上了小数。

2.激发想象。以数解形是由数想到形，这个思维过程可以借助数學教学工具完成，也可以激发学生的想象，在脑中的虚拟空间完成图形构建。如果学生能够养成自由想象构建的习惯和意识，可以从内提升学生数学思维品质。学生想象力极为丰富，关键要看教师如何发动，一旦给出正确的引导方向，其教学效果值得期待。《小数的加法和减法》的核心内容是数位对齐展开计算，教师引导学生去超市里买东西，然后将几样商品的钱数进行累加。学生快速行动起来，很快就给出了正确答案。在这个操作过程中，学生要发挥想象力，将那些商品进行直观展示，然后开始计算。

3.启动实践。以数解形需要想象，更需要实践操作加以印证。在具体操作时，教师要发动学生积极参与到实践推演过程之中。教材上数字信息丰富，教师让学生利用手边用具，摆一摆、拼一拼、画一画，都可以获得丰富的数学知识。在学习《观察物体》时，教师引导学生利用硬纸片制作成简单学具，通过多种形式的摆放，找出其中蕴含的规律。学生积极行动起来，很快就找出一些规律。

三、数形结合，拓宽学生解题思路

在进行数形结合具体操作时，教师要给学生多种示范操作，让学生在数理概念解读、运算、实践运用等环节启动数形结合思维，以拓展学生数学认知成长的时空。

1.概念解读融入数形结合。数学概念众多，学生的学习认知有局限性，教师要利用数形结合展开概念解读，让学生在直观思维之中，逐渐找到概念建立的途径。数学学习一般要经历概念形成、概念理解和概念运用三个阶段，教师利用数形结合的形式，给出学生概念形成、理解、运用的认知途径，对学生数学认知快速成长有特殊帮助。《公顷和平方千米》一课中关于“公顷”的概念解读，教师先给出公顷换算关系：1公顷=10000平方米，然后让学生对公顷面积进行估算。有学生说：如果学校操场是正方形，边长为100米，这个操场的面积就是10000平方米，也就是1公顷。学生由操场大小来推演1公顷面积的大小，利用数形结合对数学概念进行解读，使其学习认知顺利构建。公顷是面积概念，也是面积单位，从换算关系展开推演，特别是运用数形结合思想，学生学习认知呈现直观化、立体化。endprint

2.运算过程介入数形结合。数学运算内容极为丰富，特别是高年级学生，在对应用题目解读时，因为数学概念理解不到位，给学生学習思维带来较多阻碍，如果能够引入数形结合思想，引导学生利用数形结合的形式展开推演，一定能够帮助学生顺利厘清思维方向。学生学习的成就感就丰富起来，其学习主动性也会大大提升。《分数的加法和减法》涉及计算的题目很多，教师利用数形结合方法展开引导，首先剪出几张圆形白纸，并根据题目设计需要，将其进行几等分，然后进行加法和减法展示。如2/8+8/3，利用图形展示后，学生很快就明白了分数加法计算的规律。分数加法和减法都可以用图示方法展开解析，只要教师给出操作展示解析，学生便可以明了学习思维的行进路线，顺利完成认知构建。

3.实践应用启动数形结合。数学来源于生活，自然要运用于生活，这也是理论实践相互转化的直观体现。在解决实际数学问题时，教师要帮助学生利用数形结合方法展开推演，这样可以给学生的多向思维提供重要启迪。在进行《长方体和正方体》一课学习时，教师让学生搜集生活中的正方体和长方体，学生纷纷展示身边的物品。有学生说：“我的文具盒就是一个长方体，有六个面，四个面是长方形，两个面是正方形，相对的面相同。”有学生拿出魔方：“这个魔方是一个正方体，六个面都是正方形。”教师趁机引导：“我们身边呈现为正方体和长方体的东西非常多，可以用直尺进行测量，看其面呈现什么样的图形，各个面之间是什么关系。”这样学生对长方体和正方体便有了清晰的认知。”教师让学生展示身边正方体和长方体实物，并对正方体和长方体各个面进行测量对比，促使学生由实物展示获得相关数理认知。

数学认知解析引入数形结合思想，符合学生学习认知成长规律，能够满足不同群体学生的学习需要。以形示数、以数解形、数形结合，教师从不同视角展开教学探索，自然能够获得丰富的教学创新体验，进而建立科学的教学认知体系，为数学课堂教学带来崭新变化。

参考文献

[1]张晓明.浅谈数形结合思想在小学数学中的应用[J].学周刊，2014，（33）.

[2]李文玲.“数形结合”思想在小学数学教学中的应用分析[J].西部素质教育，2016，（1）.

[3]曹洪涛. 数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究[J].中国校外教育，2015，（28）.endprint