由一道题入手，给出新的解题路径

张建华

[摘 要]教学要以生为本，因此教学设计要以学生为主体。从一道题入手，教师给出新的解题路径，引导学生通过构建数学模型，进而解决新的问题，从中培养和发展学生的数学思维能力。

[关键词]解题路径；数学问题；小学数学

[中圖分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0025-01

有这样一道数学题：李老师去文体店买文具，如果买2支钢笔和1把尺子，要付款40元，如果买2支钢笔和3把尺子，要付款60元，钢笔的单价是多少？

教师一般会引导学生通过以下步骤解决问题：独立思考，汇报交流，归纳概括，巩固练习。

这样的传统解题步骤存在诸多弊病：其一，教学模式呆板，学生觉得干瘪乏味；其二，课堂节奏过于短、平、快，教学缺乏新意，剥夺了学生自主探究的空间。本文将以新课程理念为导向，给出不一样的教学模式。

一、构建思维进展的支点

学生的学习都是由简入繁、由表及里、由浅入深的，在这个螺旋式上升的过程中，找寻撑起思维发展跃升的连续“支点”显得尤为重要，有了这些“支点”，学生才能撬动思维的杠杆，而这个杠杆的一端是思考方法，另一端是数学素养。

教师可增加一个符号化环节，用符号“▲”表示钢笔，用“■”表示尺子，列出算式后再用字母表示相应的物品。

这个符号化环节可以帮助学生搭建“支点”来撬动未知，在“支点”作用下，用含有字母的代数式来表示就显得顺理成章。这样的过程，实质上就是帮助学生不断突破认知障碍的过程，学生在这个过程中积累了宝贵的数学经验，数学素养也在经验的积累中得到提升。

二、用新知撬动旧知

教学设计要以学生为主体，不理会学习主体的主观感受和接受能力的教学设计是无效的。学生在学习之前就已经具备了一定的知识经验，这些知识经验就是学生的最近发展区，会对学生学习新知产生重大的影响。

教学绝非一个师生单向传导的过程，它是一个循环往复、交互促进的过程，在这个过程中，教师始终要做好组织者和引导者。

在学生完成第一环节后，求“▲=？■=？”只是个楔子，还要引导学生找出解题的规律，这是一个观察分析、对比概括的过程。数学课堂中应该多安排此类探究活动，以此帮助学生快速实现数学素养的全面提升。

三、循循善诱，提升数学素养

功利化趋向（分数至上）与素养提升（综合素质全面发展）之间的矛盾一直存在，因此数学课堂经常出现“揠苗助长”的教学方式。要想改变这种短视的行为，教学要适当放慢节奏，逐渐形成缓中求稳的课堂新模式。

如增设教学环节：如果用“a”和“b”来代替 “▲”和“■”，你觉得前后有什么异同点？

在“比较前后异同点”的问题的驱使下，学生个性化思维将在“同中求异”“异中求同”的对比中慢慢形成。当学生要解决新问题时，就能想到图示法、算术法、消元法、代数法等解决问题的各种方法。

要让数学课堂从真正意义上体现以生为本，就应该鼓励学生对比分析不同的解题方法，找到它们的内在关联，只有这样，学生才能真正掌握概括、抽象、符号化等数学思考方法，学生的数学思维才得以发展。

总而言之，教师要关注学生的知识起点，选择恰当的学习材料，设置难度适宜的问题，帮助学生把知识与能力合二为一，引导学生构建个性化的数学思维。

（责编 童 夏）