“认识平行”教学设计与思考

高丽

[摘 要]直线的平行与垂直是学生进一步学习空间与图形的重要基础。对四年级的学生来讲，平行的概念相对比较抽象，教师要结合生活实际，把课堂的主动权交给学生，让学生自主观察、分析、思考，充分理解平行的概念和相关知识。

[关键词]认识平行；教学设计；思考

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）20-0061-02

【教学内容】

苏教版数学四年级上册第92～93页的例9和例10。

【教学目标】

1.引导学生在理解“垂直”的基础上，进一步感知并理解两条直线的另一种特殊的位置关系——平行，体会这两种位置关系的共同点和不同点，认识平行线。

2.要求学生能根据平行的本质找到画平行线的方法。

3.关注学生数学活动经验的积累，发展学生的空间观念，培养学生应用数学的意识。

【教学重难点】

引导学生理解两条直线互相平行的本质，即两条直线间的宽度（距离）不变，并能根据这一特征探究平行线的画法。

【教学准备】

给每个学生发一张白纸，要求学生自备直尺、三角尺和水彩笔。

【教学过程】

一、复习回顾

师（出示图片）：图1是老师家阳台的一角，图2是放大后墙面上瓷砖的图片。你能从图2中找出与上一节课有关的数学知识吗？

（学生回顾上一节课所学的知识）

师：上一节课我们学习了两条直线的特殊位置关系——垂直。谁来说一说什么是互相垂直？什么是垂线？什么是垂足？

（学生回答）

师（小结）：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作垂足。

（教师在图2上描出一组互相垂直的直线，并组织全班交流）

【设计意图：日常生活中有许多垂直或平行的现象，这些都是教学素材。本课教学从呈现阳台的一角开始，引导学生观察并发现日常生活中的数学原型，既有助于激发学生的学习兴趣，又帮助学生复习了旧知识，有利于培养学生的数学意识。】

二、感知“平行”

师：再次观察图2，在这张图片中，两条直线除了互相垂直，还有没有别的位置关系？请你描出另外一组直线，要求与第一次描出的直线的位置关系不同。

（组织全班交流，选择呈现学生描出的直线，如图3～5）

师：哪张图中的两条直线的位置关系与其他的不同？为什么？

生：图3和图4中，即使把两条直线无限延长，它们也不会相交。图5中，把两条直线延长后，它们互相垂直。

（引导学生观察更多的生活原型；呈现教材中例9的图片，如图6～8：铁塔、铁轨、双杠）

师：请在这三幅图中描出不会相交的两条直线。

师：你还在哪里见到过这样的两条直线？请说一说。

生1：黑板的上下两条边或左右两条边、马路上的斑马线、五线谱等。

师：如果请你在白纸上画出这样的一组直线，你会借助什么工具？

（学生经过讨论，认为可以沿着直尺、方形橡皮的上下两条边或左右两条边描出这样的一组直线）

师：请借助合适的工具，在白纸上画出你所描述的一组直线。说说你画的这组直线与以下四组直线有什么不同。

师：第①组中，两条直线相交；第②组中，两条直线延长后会相交；第③组和第④组中，两条直线也相交，因为两条直线相交成直角，我们还可以说这两条直线互相垂直。所以这四组直线的位置关系都可以说成是“相交”。而刚才画出的一组直线，再怎么延长也不会相交。像这样不相交的两条直线，叫作互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。

（教师结合分析和小结，呈现如下板书）

师：与同桌说一说怎样的两条直线是平行线，并完成以下练习。

（1）P93的“练一练”：下面哪组的两条直线互相平行？

（2）教师演示小鱼向右平移5格（如图9）：你能在平移前后的图形中找到几组互相平行的线段？

师：在图9中，怎样的两条线段互相平行？尝试用一句话概括。

生2：平移前后，对应的两条边是互相平行的。

【设计意图：从学生已经掌握的“两条直线互相垂直”的位置关系出发，引导学生寻找两条直线之间不同的位置关系以及生活中的原型，帮助学生建立清晰的直观表象。学生在白纸上描出“不互相垂直”的两条直线后，再与不同的“相交”现象进行对比分析，明确“不相交的两条直线互相平行”，提炼概念。在此过程中，结合交流和讨论活动，教师完整呈现了“两条直线的位置关系”网络图，帮助学生完善知识结构，系统理解并掌握相关的数学概念。】

三、深化理解

师：刚才我们在白纸上借助工具画出了一组平行线，想一想，根据平行线“不相交”的特点，我们还可以怎么画平行线？

（学生独立思考后，在小组里交流，教师巡视指导，及时点拨）

生3：可以根据“两条平行线之间的宽度相等”这一特点画出平行线。

学生尝试画平行线并交流画法：

（1）先画出一条直线；

（2）确定两条平行线之间的宽度，比如2厘米；

（3）在画好的直线上确定两个点，过这两个点画出已知直线的垂线段，长为2厘米；

（4）过两条垂线段的另一组端点画一条直线，画出的就是已知直线的平行线。

四、课堂小结

师：平行线在我们的日常生活中无处不在，它不仅拥有整齐匀称的美，还具有重要的研究意义和数学意义。我们在今后的学习中将进一步研究平行线的性质与特点。

【教学思考】

一、关于先学“垂直”后学“平行”

“垂直”或“平行”是同一平面内两条直线的特殊位置关系，是学习线、角、面、体等几何知识的基础。编者在修订苏教版教材时，调整了这两个知识点的教學顺序，先教学“垂直”再教学“平行”，这不仅是因为学生积累的关于“垂直”的感性认识比“平行”多，更是因为学生认识垂直关系，学会画垂线后，能感悟两条直线的“不相交”，从而降低学习平行线概念的难度。

二、关于“同一平面”

平行线概念的建立与描述，要基于“同一平面”这个必要前提。编者在修订苏教版教材时，采用“像这样”的表达，隐含了“同一平面内”的限定，主要是考虑到小学生受年龄与知识水平的限制，目前还不能理解异面直线的概念，所以过多强调“同一平面内”并没有多少实际意义，反而会给学生理解概念带来更大的困难。为此，教材完全避免了异面直线的现象，给学生观察的都是同一平面内的两条直线。

三、关于平行线的画法

用三角尺和直尺画已知直线的平行线历来是“平行线”教学中的一个难点，其实质是“同位角相等，两直线平行”的判定定理，这需要学生联系平行的概念和特点，从“平移”这个理论基础出发，思考操作的方法。很多时候，这一环节的教学受课堂时间的限制，常常演变为观看录像或动画后的模仿操作活动，达不到应有的教学效果。

本课教学中，教师基于教材修订理念，引导学生根据《墨经》所载的“平，同高也”的描述，画出已知直线的平行线，显然，学生能够理解并能熟练运用知识，教学效果甚佳。

（责编 钟伟芳）