浅谈初中学生数学反思能力的培养

庄诚敏

（福建省平潭综合实验区城关中学）

摘 要：荷兰著名数学教育家费赖登塔尔教授指出：“反思是数学思维活动的核心和动力。”而反思性学习是应课程改革而产生的一种新的学习方式。反思性学习是指学生在知识获得过程中对自己的认知过程、学习结果进行监控、调整，认真分析自己学习过程中的优势与不足，并充分发挥自身的主观能动性来对自己已获得的知识进行思考、理解、内化的自主性学习过程。教师在组织初中数学教学活动的时候，不仅要向学生传授基础的数学知识，更要引导学生进行数学反思，在反思中探究数学学习的方法，在反思中提高自身的数学反思能力。

关键词：初中数学；学生；反思性学习；反思能力

元认知理论认为，“反思是学生对自己认知过程、认知结果的监控和体会，数学的理解要靠学生自己的领悟才能获得，而领悟又靠对思维过程的不断反思才能达到。”这就表明，教师在组织教学活动的过程中所传授的基础知识只能作为学生学习的素材，真正理解、内化知识还需要学生充分发挥其自身的主观能动性来实现。反思性学习倡导在教学的过程中，学生充分发挥其学习的主体性，自主对所学习的数学知识、数学理论的来源、产生的过程以及数学理论推导过程和解题策略等进行认真反思，在反思的过程中发现自己学习的不足之处，并对其进行有针对性的弥补。同时在反思的过程中，学生还需要立足自身数学实际学习能力和数学认知水平，选择符合自身学情的学习方式来进行数学探究。那么，教师如何在初中数学教学活动开展中来引导学生进行反思性学习，培养学生的反思能力呢？

一、引导学生对数学概念进行反思

在對初中数学教材进行分析的时候我们可以发现，数学教材中蕴含着大量的数学概念、数学公式、数学理论等。这些内容是经过无数数学家的努力而使用精炼的数学语言凝练而成的，是学生进行数学思维的核心。但是，在应试教育的影响下，教师为了能够在有限的课堂教学时间里向学生传授更多的应考知识，常常会将这些理论知识一带而过，不做过多讲解，这就从内外两方面使学生难以掌握数学的基础概念知识。针对这一情况，教师需要引导学生充分发挥自身的主观能动性来进行理论反思，在反思的过程中，不是简单地对这些概念内容读一读、看一看，而是要多问自己几个为什么？以问题为引导来进行反思。

比如，在对“旋转”概念进行理解的时候，教师可以引导学生从以下几个问题进行概念反思：（1）这一概念中研究的对象是什么？（2）在这一概念中所指出的事物的运动方式是什么？（3）从概念描述中我们可以找出哪些与“平移”不同的地方，即“旋转”与“平移”有何种区别。通过这三个简单的问题可以引导学生对“旋转”的概念进行分解，从每一字入手对旋转进行理解，这样不仅可以加深学生对旋转的理解，还可以在反思的过程中调动已有的知识体系，与已有的知识进行比较，在比较中抓住旋转的特点，以此形成一个准确而完整的旋转概念。通过这种概念反思，不仅可以使学生抓住某一数学概念的本质，还可以使学生“知其然”，更知“其所以然”，以此使学生对概念知识有一个深刻的理解，提高学生的反思能力，激活学生的数学思维。

二、引导学生对数学思维过程进行反思

“数学是思维的体操。”数学学习活动的开展主要通过数学思维驱动学习者进行自主探究来实现的。学生的数学思维过程正是学数学的过程。对数学思维进行反思正是对数学教学过程进行反思。对思维过程的反思是指在数学学习过程中思考自己是否很好地理解了题意，是否弄清楚了已知与未知的关系，是否弄清楚了条件与结果的内在联系，是否能在阅读题目的过程中迅速找到解决的突破口，弄清楚自己在解题的过程中有哪些不足或者长处，在什么地方犯了何种错误以及自己是如何纠正这些错误的等。

1.引导学生发现问题

数学反思过程其实就是学生在学习的过程中，主动地进行问题探究，这里的探究包括发现疑难问题、分析疑难问题、解决疑难问题。这个过程其实就是学生进行数学认知的过程。尽管数学反思过程是以学生自主反思为主的，但是由于初中生数学学习能力有限，而且初中数学具有抽象性，学生单凭自己的力量很难探究出学习中的所有问题，此时教师的引导作用仍不可忽视。教师可以在重难点处对学生进行稍稍点拨，给予他们思考的方向，这样才能使学生进行有针对性的反思，提高反思质量。

2.鼓励学生小组讨论

在传统的数学教学活动开展中，学生的反思只是在课堂教学结束后自己一个人就今天所学的内容进行总结、反思，学生由于无法全面认识自己，且思维单一性的存在，不能有效地进行反思。针对这一情况，教师可以利用小组合作的形式，鼓励学生在小组中进行反思，这样学生可以将自己反思所获得的问题在小组中进行讨论，小组讨论的过程正是学生思维碰撞的过程，思维碰撞才能产生数学的火花。比如，一个学生在小组中进行学习反思的时候，提出了这样一个问题：“一个运动员在长度为800米的跑道上进行跑步训练，他跑一圈所用的时候t（秒）与跑步的速度v（米/秒）的关系是：800=vt。在这个关系式中，自变量是哪一个？自变量的函数是哪一个？”学生在小组中进行积极讨论，运用所学到的知识来解决这一问题，在思维碰撞中触及了自变量受限的条件这一内容，这就为下节课的开展打下坚实的基础。

3.组织学生发散训练

如果在引导学生就数学例题进行反思的时候，只是将例题的正确答案告知学生，那么学生所掌握的知识永远都是一种，甚至有些学生在不知变通的情况下，只能用一种方法解决一道题，难以实现发散思维的目的。因此，教师在组织学生进行反思的时候，可以就某一例题给出不同的答案，让学生在验证正确答案的时候，将错误答案一一进行纠正，并探索比较快捷的解题方法，这样可以在肯定正确答案合理性的基础上优化数学解题方法，发散思维。

三、引导学生对解题方法进行反思

在传统的初中数学教学中，教师为了能够使学生掌握更多的应付考试的方法，常常会将一些笼统的解题技巧传授给学生，学生只要利用这些技巧解答问题即可。这种教学方式使得学生的解题变成了一种套用模板的模仿式解题，当学生在拿到一道题的时候，直接将老师所讲授的技巧套用上去就可以了，无需进行过多思考，这就使得学生难以经历数学比较、猜测、尝试、质疑、发现的探究过程，不能利用所学到的技巧举一反三，将其运用到其他类型的题目解答中。针对这一情况，教师需要引导学生对自己的数学解题方法进行反思，首先要摒弃“拿来主义”，避免直接使用教师所讲授的技巧而不知探究。然后要引导学生把握解题的整体思想，以宏观的眼光运用多种方法解决问题。

除此之外，教师还需要引导学生对自己的课后作业、阶段性小测试进行反思，这样可以使学生弄清楚自己某一阶段的学习情况，掌握了哪些知识；就某一道题来说，当时我是怎样思考的，为什么会这样思考，这一问题涉及哪些知识点等，这样可以使学生对自己的学习有一个整体的把握，以此提高自己的数学认知水平。

综上所述，反思是开展初中数学教学活动的有效方式，是学生自主学习数学的核心和动力，通过反思不仅可以提高学生对数学知识的理解能力，还可以帮助学生建立起完整的数学知识体系，促进知识的迁移，提高学生的数学运用能力，真正地在数学教学中实现“要我学”向“我要学”的转变。

参考文献：

[1]张艳萍.浅谈初中数学教学中学生反思能力的培养[J].学周刊，2016.

[2]王素珍.合理利用教学要素，提升初中学生数学反思能力[J].中国校外教育，2010.

编辑 高 琼