浅谈在数学教学中促进学生自主开展思维训练的方法

王云霞

【摘 要】数学学习究竟有什么意义？学生自信心缺乏，懒于动弹、思考，怎么办？实际上，数学是人类思维训练的主要工具，数学教学要把握住学生的学习规律，促进学生自主开展思维训练。

【关键词】热场；引导；自学；自主；思维训练

罗素说：“数学是符号加逻辑”，克莱因说：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度”，这告诉我们：数学是人类思维训练的主要工具，使人类进步。面对学生懒于思考、被动思考的现状，怎样才能促进学生自主开展思维训练，因此发挥出数学思维训练的作用，使学生养成数学抽象、逻辑推理等核心素养呢？以下是几点思考与实践。

一、趣味热场，使学生大脑兴奋、进入学习状态

魏坤琳，《最强大脑》节目的科学评审，主要研究人脑的工作方式的。他提出一个概念“身体智能”，让人印象深刻。有一场比赛，实力还不错的选手落败了，他讲到：有时看似是比脑子、比抽象思维，但是使身体热起来，即使是加上一些动作也行，脑子就可以转得更快。身体过冷、过僵，会影响发挥。学生何尝不是这样呢？本来上课就一直坐着，如果再不热一下，怎么能开动脑子主动进行思维训练呢？所以，一节课开始前，让学生大脑兴奋起来是促进学生自主开展思维训练的首要任务。

1.简明类比

向量的加减是这个数学模型进一步的抽象研究，在生活中也有重要应用。为了让学生能很好地适应这个抽象研究，接受加减运算概念，并体会其与实数运算的异同，课堂开始时做了这样一个类比：就跑步来讲，兔子是这样跑的，豹是这样跑的，牛呢，怎样跑的呢？边说边做出相应的跑步动作，学生很开心，也跟着演示跑步的样子。运算也一样，实数有实数的运算规则，向量有向量的运算规则。這个简明形象的类比让学生兴致盎然，身体动了起来，并稍稍有些兴奋，自然地进入了思考向量加减运算的状态。

2.互动游戏

对数这个新概念，数学史上起到成倍提高运算效率的作用。沿着数学家发现对数的过程，可以了解到对数与指数的对应关系。所以，本课是这样开始的：同学们，这节课我们全班同学先来做个计算游戏，运算幂值。于是，沿着从2开始递进的底数和指数，每一位同学都站起来参与，他们不仅要注意力集中，而且要动脑运算。一轮下来，很是兴奋，尤其平时不动、不想的学生也乐在其中，进入了状态。

3.情境思辨

有时提出一个新鲜有趣的情境，让学生思考一些有共鸣的辩题。当我们仰望星空，面对皓月。苏轼慨叹，“明月几时有，把酒问青天，……此事古难全，但愿人长久，千里共婵娟”，而古希腊的希帕克斯，看看月亮低头思考“月亮究竟距离地球有多远”。当时学生一下兴奋了起来，而且乐于思考教师提出的问题：两位学者有什么不同，他们答出发点、思维方式不一样。那希帕克斯更聪明吗？他们相互辩了辩，感觉并不能就此说明希帕克斯更聪明。看得出希帕克斯研究的问题是数学范畴的，所以当最后问：会学数学的人都聪明些吗？学生有所顿悟，也许要会学数学，需要改变的是自己的思维方式。如此，帮助学生消除在数学学习信心、学习方法和学习意义上的误解，促进他们自主开展思维训练。

二、适时给予肯定、鼓励和表扬，使情绪高涨

有没有发现，对课堂中时不常会出现的一些不守秩序的行为，除了合理的平时成绩考核外，责问训斥或提醒，使学生情绪低落；但如若想方设法适时给予肯定、鼓励和表扬，则情绪高涨、乐于学习了。有一次正引课讲数学与很多领域都有联系时，突然有同学讲话、哼歌，引得大家一阵笑。想一想，不是刚好可以让他们说说数学与谈话、唱歌有什么联系吗？问题简洁、态度和蔼使他们一般不会拒绝回答，反而使劲动脑筋来回应。趁这机会给予他们肯定和表扬，并鼓励他们 “说的不错，很有发散思维”，“数学也讲究发散思维，可见你有数学学习的天分”，结果接下来整节课都很认真。

三、简明扼要的引导、掌握主动权的自学，让学生充分开展思维的训练

一个抽象的知识点通常要循序渐进，分几步才能最终理解巩固，并有所延伸。如果教师担心学生这里弄错、那里混淆不清，所以面面俱到、全部讲到位，那么该注意的都被老师讲了，学生自己思考什么呢？或者一步一步的启发引导，学生亦步亦趋的跟着？实际上我们学生已经能够阅读教材，能够自己展开思维了。听教师长篇累牍，许多要求、指导和帮助，会很累，是对他们的束缚和干扰，而且限制他们的思维，阻碍思维能力和学习能力的发展。但有时大多数同学很难看懂抽象的知识点，所以简明扼要的引导，点到即止、留点悬疑，让学生更有兴趣自己去探究。掌握主动权的学生学习精神振奋得多，更愿意自主开展思维训练，结果理解得更深、学得更好。

四、练习板演、及时反馈，提升思维训练的能力

巡视时，发现学生所做的习题有时会存在一些对概念、规则理解的不清晰。所以请学生板演，并在讲评前对混淆点提出疑问，引起学生的思考，最后通过练习讲评进行反馈，剖析学生的思维过程，促进思维能力进一步提升。