浅谈高中数学问题情境的创设

吴桃李

[摘 要] 问题是数学课程教学的核心. 学生在数学学习中所获取的乐趣，就是通过问题调动起来的. 如何创设有效的问题情境来调动学生的学习积极性，是教师在进行教学设计时首要考虑的问题. 本文将从高中数学教学的角度，来简要论述如何在教学中设计有趣的数学问题，创设一种适用于教学的情境，激发学生的学习兴趣和欲望，让课程教学变得更为高效.

[关键词] 高中数学；问题设计；情境创设；教学方法

在高中数学的教学过程中，问题的设计是整个课程教学中至关重要的一个环节. 它不仅仅是课程知识内容导入的先行要素，也是教师开展后续教学活动、调动学生参与性的主要教学手段. 通过问题，教师不仅仅可以创造一个良好的教学情境，还可以激发学生的思维，启发他们深入地思考数学问题；在课堂的总结和评价中，教师也可以利用问题来实现和教师有效的交流、互动. 总的来说，问题主要提供给了学生一个这样的学习过程：思考—探究—发现（提问）—解决. 在这个过程中，教师也要提供给学生足够的时间与空间，让他们的思维得到有效的释放.

[?] 目前高中数学的教学现状

数学的教学应该是丰富多彩的，其学习过程应该是引人入胜的，然而在实际的教学过程中依旧存在诸多的问题. 这些问题主要存在于两个方面：第一，教学模式长期未变，缺乏对数学学习的乐趣发掘，削弱了学科本身的趣味性；高中的学生受到高考所带来的压力，他们的学习过程往往更加注重效率；教师的教学在这样的环境下逐渐变得功利，他们更加注重学生学习的结果，对于学生探究数学问题的过程很少关注，因此导致学生的学习兴趣受到较大的打击. 第二，问题的教学设计不当. 有的教师虽然在教学的过程中设计了相应的“问题”，但是这些问题的答案学生往往可以直接在书上找到，因此这些问题可以说是无效的，对于促进课程的教学深入并没有起到应有的作用.

在高中的数学教学中，教师应当摈弃那种环境压力下纯粹为追求效率的教学方法，而是应该结合数学学科的本质来开展教学活动. 教师应当结合课程的教学内容和教学环节，来设计合适的“问题”. 不同的问题使用在不同的教学环节与教学情境中，教师所要做的就是灵活地将问题运用到这些教学情境中，从而达到最佳的教学效果. 笔者结合自己近几年来的教学实践经验，简要论述如何在高中数学教学中，运用问题来开展教学活动.

[?] 问题情境建设策略

1. 注重问题情境设计的循序渐进

一个课时的知识往往是由多个知识点构成的，不同的知识点之间存在着相应的层次关系，从易到难，逐渐深入. 而且一个班级学生的学习往往是具有差异性的，学生的学习能力、认知水平等都有较大的差别. 因此，教师要在创设问题情境的过程中，结合知识本身的结构特点与学生学习的差异性，递进式地设计问题. 这样不仅可以很好地满足不同学生的学习需求，还能增强学生在学习过程中的参与性，让他们感受数学学习的乐趣.

例如，在教学高中数学中的函数时，笔者就是采取递进式的问题设计法，来开展教学活动. 首先笔者会向学生提问：大家学过的函数有哪些啊？这时候学生会一一列举自己学过的函数. 然后，笔者再给学生分析函数的基本结构，提问这些函数是如何对应这些结构的. 最后，再进行一个总的函数的公式的总结. 通过这种方式不仅可以有效地提高学生的学习兴趣，还能照顾到基础较差的学生，让他们能够跟随笔者的教学脚步进入学习的进程中去.

2. 注重问题情境创设的趣味性

趣味性的問题情境，不仅可以很好地吸引学生的注意力，还要整个课堂的教学氛围迅速得到升温，这是引导学生进入更深层次学习状态的有效途径. 如果运用恰当，那么能够让整堂课的教学效果得到十分显著的提升. 趣味性问题情境的创设，尽管有着很好的教学效用，但是需要教师对于班级学生的喜好、学习特点有一个全面的把握，这样教师才能以此为依据创设出符合学生趣味的问题情境. 同时，问题的设计又不能偏离原本的教学内容，要以教材为本对学生进行提问.

例如，在教学生如何求解等比数列的前n项和时，笔者首先向学生提问：“同学们，现在老师的手中有一笔巨款，老师比较大度，愿意三十天（一个月）里每天都给你们一千元. 但是，这三十天内，你们第一天要给我回扣一分钱，第二天两分钱，第三天四分钱，第四天八分钱……以此类推，每后一天的钱数都是前一天的两倍. 同学们，你们愿意和老师完成这笔买卖吗？”问题刚一提出，就引发了学生很高的兴趣，学生之间开始交头接耳地探讨这个问题. 有人回答：“老师，这笔买卖成交.”也有人在经过十分详细的讨论以后回答：“老师，我们要是同意了，你就赚大了！不成交.”于是笔者马上邀请这个学生来黑板上跟大家讲解一下为什么，很快结果出来了. 按照等比数列的和来算，回扣的钱远远超过了一千元. 结果一出，其他学生都为该学生的思维敏捷给予了很大的掌声. 通过这样的一种问题情境，课程的教学不再枯燥无味，学生在探讨和解决问题的过程中，体会到了讨论带来的乐趣和探究问题带来的成就感.

3. 注重问题情境创造的生活化、真实性

在数学的教学过程中，任何情境的创设都需要具备相应的真实性，只有基于真实发生的问题情景，才能体现数学教学的实用性. 而真实的数学问题最好的来源是学生的实际生活，数学源于生活，又用于生活，只有将数学教学与生活实际相联系，才能更好地与学生之间发生联结，让学生产生共鸣，激发他们想继续探究的欲望. 而且，在如今的课堂教学中，我们越来越提倡以学生为主体、以人为本的人性化教学，坚持从学生的已有学习经验出发，来设计相应的教学环节. 利用合适的教学资源与工具，来创设高效的问题情景. 其目的无非是让学生能够在思考中领悟数学的知识内容，感知数学与生活的关系，让学生体会数学存在我们生活中真正的价值与意义. 甚至还有研究显示：将文字、数据、符号转变为图文会让教学效率提升至少一半；而图文与情境的结合则会让教学的效率翻倍. 因此，我们在实际创设数学问题情境的过程中，应该要从学生的真实生活出发，让复杂的问题变得生活化、简单化，从而让他们更好地理解知识的含义.

[?] 问题在高中数学教学中的一般运用

1. 利用问题情境开展课堂导入

课堂导入是数学课程教学的开端，也是决定课堂教学成功的先行条件. 因此，在课堂导入环节中，教师要能把握好这个环节，设计合适的问题，来创设有效的教学情境. 而问题导入是最为常用的课堂导入方式之一，同时也是“性价比”最高的导入方式之一. 通过设置疑问，能够抓住学生的好奇心，调动学生的思维，并借助问题明确教学目标，完成导入. 同时，问题的解决过程即是知识的学习过程，利用问题情境还能完成新知教授，最大限度地提高課堂教学效率.

例如，笔者在给学生讲解高中数学中的等比数列时，就是借助一张报纸来设疑：先准备一张报纸，告诉学生厚度约为0.1毫米，演示将其对折，并向学生发问每一次对折会使报纸厚度增加多少. 学生不经思考即答出“一倍”这个答案，笔者这时候趁热打铁，向学生发问：要是连续对折30次会有多厚呢？那么对折90次，甚至100次呢？将这些问题连续抛出时，学生表现出了浓厚的兴趣. 笔者立马给予相应的提示，引导学生来和笔者一起探讨. 先通过操作吸引学生的注意力，再借助一个简单问题调动学生的思维，最后进入正题，思考“对折30次纸的厚度有多少”，从而引发学生强烈的好奇心与求知欲，也让整个学习的过程变得更加有趣，从而吸引学生，让学生在整个学习的过程中体验到数学学习和探索的乐趣.

2. 利用问题情境突破教学难点

高中数学中有许多抽象、理解难度较高的知识内容，倘若直接讲授，学生很难一次理解到位. 教师可以将知识点分解，先从知识起点着手，如在教学《定积分的基本概念》一课时，这部分涉及高等数学知识，学生在以前从未接触过，学习有较大难度.教师可以先画一个二次函数图形，从求二次函数与x轴围成的封闭图形面积出发，构建问题情境，引发学生思考，再层层推进，引入极限概念、求和等思想，最终引出定积分的基本概念. 通过设置连续的问题情境，注重思维引导，既能达到课堂教学目标让学生深入了解定积分的概念及数学意义，又能帮助学生突破思维定式，提高学习效率及质量.

[?] 结 语

总而言之，在高中的数学教学中，教师要想设计出有效的问题情境，一定要从这几个方面去进行考虑：首先是问题是否有存在的意义，是否能给整个教学带来效用，这也是问题创设的目的性；其次是问题设计的合理性与科学性如何，其形式和内容是否是知识内容的本质，能让学生较快地感知；最后是问题的设计要有递进性，同时要符合学生现有的知识水平和经验，不能过分地超过预定的难度. 笔者相信，只要教师将上述的论述运用到实际的教学过程中去，对于自身的教学情况一定会有改善和提升.