例谈数学思想在小学数学教学中的几种具体表现

陆建峰

摘 要：数学思想方法是人们在长期的实践过程中，逐步形成的对数学知识和数学规律的认识与总结，有利于数学问题的分析与解决。而且数学思想并不像数学概念、公式、法则等那样显而易见，直接在教材上就可以找出来，而是需要小学生自己探索的。所以教师在教学的过程中，就应该注重数学思想的渗透，以帮助小学生取得较好的学习效果。现本文从归纳思想、数形结合思想、符号思想、对应思想入手，简要解析了数学中的部分思想，以期为小学数学教学贡献自身微薄的力量。

关键词：小学数学；数学思想；教学方法；归纳；数形结合

小学数学是一门逻辑性较强的课程，知识之间的联系比较密切。而小学生正处于数学学习的初级阶段，数学思想还未成形，在学习中难免会感到困难，甚至觉得数学知识枯燥无味。所以教师在教学时，就应该注重小学生数学知识的扎实程度，只有奠定了坚实的基础，才能更好地进行数学思想的渗透。

一、小学数学中的归纳思想

在小学数学中，归纳思想是指把小学生不熟悉的或者比较困惑的问题，转化为熟知的、已经解决的问题的过程，往往能够实现化繁为简、化难为易的目的。这样教师在教学的过程中，就应该注重归纳思想的渗透，以帮助小学生更好地掌握所学的知识。

例如在学习三角形面积的计算公式时，教师就可进行如下教学设计。

首先借助多媒体展示如下图形（如图1）。

师：这些图形大家都认识吗？有哪些图形的面积公式我们学习过？又有哪些图形的面积计算我们还没有讲解呢？

生：平行四边形、长方形、正方形的面积之前学习过，而三角形的面积还不清楚怎么计算。

师：这样的话，三角形的面积会不会与之前学习过的平行四边形、长方形等有关系呢？下面请同学们拿出一张平行四边形的纸张，然后对折一下，看会有什么规律。

生1：平行四边形对折以后得到两个完全一样的三角形。

生2：正方形与长方形对折后也会得到两个完全一样的三角形。

师：根据平行四边形、长方形与正方形的面积计算公式，三角形的面积应该怎么计算呢？

生1：三角形的面积应该是对应平行四边形的面积除以2。

生2：这样的话，我们只要知道平行四边形、长方形与正方形等的面积，就可以求相应三角形的面积了。

在上述案例中，教师借助小学生已经学过的面积公式，在多媒体与学生动手实践的基础上展开了教学，不仅有利于学生对知识的掌握，还对他们的归纳思想进行了潜移默化的培养。

二、小学数学中的数形结合思想

数形结合思想是把小学数学中抽象的数字转化为直观图形的过程，能实现抽象思维与形象思维的有效结合。教师在教学时，就应该精心设计教学内容、创设教学情境，引导小学生自主画出线段图、树状图与几何图等，以使数学问题变得更加直观明了，方便学生掌握。

三、小学数学中的符号思想

小学数学中的符号语言还是很多的，包括了字母、数字、图形以及各种特定的符号等。小学生在数学学习的过程中，多用符号语言来表述数学问题，就可以使数学问题变得简单明了。当然，教师在教学时，也应注重学生的符号感，多鼓励学生自主探究，逐渐培养起他们的数学素养。

例如在学生学习了除法之后，会学到“比的意义”，包括比、分数与除法之间的关系等，教师在教学的过程中，就应该注重符号思想的渗透，使小学生真正掌握三者之间的区别与联系。为此，教学过程可分为三个部分：首先教师可组织学生用语言来叙述三者之间的联系。即比的前项就是分数中的分子、除法中的被除数，而比的后项则表示分数中的分母、除法中的除数，比值就相当于分数的分数值与除法算式中的商。类比于分数中分母不为0，除法中除数不为0，比的后项也应该是不能為0的。总体看来，整个语言描述过程比较烦琐，学生的基础知识不扎实的话，很容易搞混。所以教师可在语言描述的基础上，提出列表表示方法，具体的表格如表1：

当然，数学符号思想的形成与应用是一个长期的过程，需要教师不断引导，以使学生在面对数学问题时，能够从符号的角度多作思考，快速解答题目，从而实现数学水平的大大提升。

四、小学数学中的对应思想

利用数量间的对应关系来解决问题的思想就是对应思想，小学数学中对应思想的运用还是较多的，尤其是在应用题中。教师在教学的过程中，应该引导学生找出题目中的数量关系与对应关系，以训练他们的解题能力。

例如有这样一道应用题：现有一家水果店，上午的时候卖出了橘子6筐，下午的时候卖出了同样的橘子8筐，已知下午比上午多卖出100元，试求每筐橘子售价为多少？教师就可引导小学生画出表格（如表2），找出题中对应关系：

根据表格学生很容易就得出2筐橘子为100元，1筐橘子的售价即为100÷2=50元。

在寻求对应关系列算式的过程中，应该重点抓题目中不变的量，以快速找出题目的突破口。此外，教师还应该设计应用题题组，帮助小学生学以致用，培养其举一反三的能力。

综上所述，小学数学中的思想方法有很多，每一种思想方法都有利于解题思路的形成。为此，教师在教学的过程中应该根据小学生的年龄特点和认知规律，选择合理的数学思想进行渗透，逐步丰富学生的解题思想，完善学生的数学思维。而且教师在利用数学思想教学的过程中，应对学生保持耐心，循序渐进，避免操之过急。当然，教师还要抓住恰当的时机进行数学思想的渗透，可以取得事半功倍的效果。