导学案在高中数学教学中的实践

陈许聪

【摘要】导学案教学方式是一种以学生为主，教师适时指导为辅的新型教学方式，能够提高学生的自主学习能力和学习效率.本文介绍了导学案在高中数学教学中的实践，指出了导学案教学的依据，并介绍了导学案教学的实施案例，以望能为有关需要提供参考借鉴.

【关键词】高中数学；导学案；教学实践

引 言

随着新课程改革的不断推进，新课程改革的理念日益深入人心.而导学案教学作为新课程改革提出的一种经实践证明行之有效的新型教学方式，具有更强的针对性，更加适合高中数学的教学.因此，导学案教学被逐渐应用到高中数学教育中，为高中数学教学提供帮助学生自主学习的工具.基于此，笔者进行了相关的介绍.

一、依 据

教师设计导学案时，必须充分考虑班级学生学情，参考学生已有知识结构，保证导学案的科学、可靠、有效.在此基础上，导学案才能够真正培养学生的自主能动性，从而促使教学实效实现质的提升.导学案存在自身不可复制的优点，其突破了传统“满堂讲”模式的局限，充分尊重了学生的主体地位，加强师生之间的交流互动，真正实现了“教”与“学”的有效统一.著名实践教育家杜威指出，学生学习应该是一个不断否定自我，提升自我，思考问题、质疑问题及解决问题过程.而导学案就是引导学生不断发现自我，提升自我，在独立思考中培养自主能动性和创造性思维的一种科学教学方案.

此外，导学案跟学生的特点相契合，学生在导学案的指导下，积极参与到课堂互动中去，加强师生互动和生生互动.这样不仅有效活跃了课堂气氛，还促使学生学会思考，学会合作，跟“合作学习”的教育理念不谋而合.杜威理论指出，编制导学案可以培养学生的自主能动性，利于学生构建自我，开发自身潜力，激发创新思维，真正达到新课标相关要求.

教师设计导学案的时候，应该紧紧围繞学生这一主体来展开.教师应该是课堂教学的主导者，而绝不是主宰者，因此，学生的主体地位要得到充分尊重.教师只有清楚认识到这一点，才能保证设计出来的导学案具有现实意义.

再者，心理学指出，学生学习的积极性与年龄成正比，年龄越大，自主能动性越强.教师如若没有认识到这一点，在课堂教学中一发不可收拾，无疑会直接挫伤学生的学习兴趣和学习积极性，教学效果如何可想而知.因此，很有必要通过引导的方式来促使学生自主学习，在高中数学教学中巧妙融进导学案.

二、导学案在高中数学教学中的科学践行

1.开展概念教学

中学数学重中之重便是概念教学，教材中数学概念教学虽然比较简化，但教学形式过于僵硬，致使学生难以提高学习兴趣.因此，很有必要对概念教学模式进行创新，以导学案为出发点，实现学生与课堂之间的有效链接.

例如，在设计《平面向量数量积》概念教学的导学案时，可以从以下几个方面着手.

首先，巧妙导出概念.教师在上课之前，先给学生播放一段视频，视频内容为两位大力士选手在指定的路段内拉汽车，谁用时最短谁就获胜.两位大力士选手中，一位身高170 cm，另外一位身高190 cm，身高较矮者为上届冠军.从视频上看来，170 cm的选手轻松获取.这时，教师就可以向学生提出问题，“为什么矮个子选手能获胜？”

设计思路：通过视频短片，吸引学生的注意力.以节目为切入点，向学生传达“做功越大时间越少”这一理论，等学生开始思考的时候，巧妙导入相关物理学概念W=F·S=F·S·cosθ，让学生认识到行走的快慢与做功成正比例关系.等学生掌握这一知识点的时候，再将其进行升级，巧妙提出类比向量新概念：向量数量积a·b=a·b·cosθ.

其次，引导学生正确填写导学案的概念类比表格，具体呈现如下：

设计思路：

教师在教学数量积概念这一知识版块时，并没有采取传统、落后的方式去讲解，而是通过一个简单的表格去将知识点清晰地展现在学生面前，使学生一目了然.通过功的概念去导入类比学习数量积的概念，这样的类别方式符合循序渐进原则，更容易让学生自然地接受知识，有效地掌握知识.

再者，引导学生自主思考向量数量积的特例，呈现如下：

向量A、B的垂直圳、共线圳分别是多少？（A、B为非零向量）在这个基础上，教师在黑板上列出问题

a·b_______a·b（填写“=”“≤”或“≥”）

设计意图：通过研究向量数量积特例，可以有效锻炼学生的思维，从一般上升到特殊，经过一段时间的思考后，教师邀请学生解答上述问题.

接着，引导学生证明向量数量积运算律.教师首先导入交换律、结合律、分配律这三个概念，引导学生对这些运算律正确性进行证明.由于这三运算律的难度存在一定的差异，因此，教师可以邀请不同层次的学生进行解答.而在分配律这一运算律证明环节时，教师可以巧妙导入简捷、轻快的投影思想，有效渗透数形结合.最后，通过变式形式列出例题，启发学生按此思路进行思考.

例题设计思路：教师向学生讲解向量数量积变式、相关概念，引导学生加强对数量积概念的操练，尤其要大量练习夹角、投影这两个从属概念.

总结课堂.学生自主进行课堂内容总结：向量数量积概念、投影、夹角、交换律、结合律、分配律.教师应该在学生总结的基础上进行补充：本节课通过学习向量数量积，我们应该认识到数学知识与物理知识既相互独立，又紧密联系.同学们既掌握了数量积相关特征及使用，还从数量积的运用过程中认识到数学思想中的数形结合思想和类比思想这两种重要形式.更从大力士拉汽车的节目中，我们化抽象为具体，将抽象的数学知识运用到实际生活中去，使得数学学习具备现实意义，也实现了数学价值的提升.这样，我们才能够大胆地说，这才是学习数学的最初出发点和最终落脚点.

2.开展习题教学

例如，教师在设计《复习课：三角函数值域研究》版块内容的导学案时，可以从以下问题着手.

问题1：求函数y=sinx-3cosx的值域x∈-π2，π2.

问题2：求函数y=cos2x+2sinx的值域x∈-π6，π6.

设计思路：教师根据班级学生的学情设计出来的，为了有效巩固学生三角函数版块知识，促使学生能够将该版块知识熟练地运用到多样化的函数模型中.学生经过一定时间的思考后，教师可以对以上两个问题进行提醒类型总结，具体如下：

问题1：参考y=asinx+bcosx.

问题2：参考y=acos2x+bcosx+c.

教师可以提前发放导学案，先鼓励学生进行自主探索，培养学生的自主学习能力和独立思考的能力.学生经过一段时间的实践探索后，教师邀请学生在黑板上进行探索成果演示.这样逼近有效实现了师生之间的互动，教与学的有效统一，还搅动了数学课堂的一潭死水，活跃课堂气氛，从而提高学生学习的积极性，提高课堂教学实效.教师对学生的探索结果进行分析，及时纠正学生的错误之处，并对接题过程出现的问题类型进行有效总结.这种导学案不仅利于为学生学习营造一个相对轻松、自由、良好的课堂环境，让学生在自由的学习空间里充分发散思维，让思维的触角延伸到问题的每一个关节，最终实现思维创新，提高自身创新精神和创新能力.同时，学生还在探索过程中感受教学之间的互动性，重塑学习理念，不仅要自主思考，还要加强与教师、与同学之间的交流互动，真正实现合作学习.这就为课堂教学效果和学生学习能力的提高奠定基础.

三、结束语

导学案是在新课改的科学指示下提出的一种创新型教学手段，不仅利于刺激学生的学习积极性，培养学生的自主能动性，还有效实现了师生之间的对话，切实提高课堂教学实效.然而，这种教学模式也存在一定的不足，如实践时间短，还处于发展的初级阶段，没有丰富的教学经验作支撑.因此，数学教师在应用导学案之前，应该先深入了解导学案的概念、特点及具体应用原则，再根据班级学情科学设计，并在教学过程中不断改进教学手段，灵活运用教学技巧，积累教学经验，有机结合教学目标和教学内容，真正构建高效率课堂教学，为学生综合数学素养的提供创造良好条件.

【参考文献】

[1]孙文晋.导学案教学在高中数学中的实践与思考[D].河南大学.2014.

[2]趙勉.高中数学“学案导学”教学实施中的问题与对策研究[D].山东师范大学.2014.