对数及其运算课堂教学有效性研究

宋东娟

摘 要：高中数学教学有效性需要从教师、学生、课堂环境等方面进行营造.一方面教师要明确教学理念，关注学生的综合发展，尤其是在教学过程中渗透课堂教学的现实性意义，鼓励学生从学习中参与课堂互动；另一方面，学生要能够从课堂环境中，增强对知识的体验，能够从态度上、学习方法上增强主动性，积极参与课堂教学，并从课前预习、课后知识巩固中来强化数学认识.

关键词：有效性教学；教学设计；对数及其运算

数学作为基础学科，在知识讲解与概念分析上，要围绕学生的认知特点，关注学生的兴趣和创造力，从自主、合作、探究中营造数学教学环境，通过教学创新来提升课堂实效. 新课改对教学有效性提出了更高要求，推进了学科教学策略的运用，教师要善于从课堂教学资源中，挖掘教学技巧和方法，优化课堂组织，真正从有效教学中促进学生的全面成长.

数学课堂教学有效性研究

对于课堂教学有效性，要遵循学科教学规律，从满足学科教育价值需求上获得预定的教学目标. 教师作为课堂教学的组织者，在构建课堂教学内容，优化课堂教学环节，控制课堂教学进度，凸显学生主体地位等方面占据主导作用. 数学课堂有效性教学，主要是从数学教育价值上，将数学的科学性、思维性、数学文化等进行关联，并从学生数学素养提升上促进课堂教学效率. 高中数学新课标提出“学生的学习应该是现实的、有意义的、富有挑战的”，教师在构建“教”与“学”环境中，要从课堂教学目标、数学概念、公式、性质、定理的讲解中体现数学思想与数学方法，培养学生的数学思维能力和应用能力. 知识与技能作为数学三维目标的基础，强调学生从知识的学习和能力的培养上去实践、去创新. 当前，对于新课改工作的推进中，尽管很多教师也在丰富课堂教学上做出了努力，但对于课堂教学实效性仍然存在问题. 如教学目标缺乏明确，教师的自主性太大，随意增添或更改教学内容，忽视了学生自身的接受能力；还有教师课堂结构缺乏优化，课堂讲解占绝大部分时间，甚至还拖堂、课后作业做不完；还有教师在教学方法上忽视学生个体差异性；还有教师重视提问，忽视反馈，在强调师生互动中，重形式而轻结果；有些教师在多媒体资源应用上，存在滥用或不用，留给学生的课堂时间、思考时间有限，反而不利于课堂教学实效性.

以“对数及其运算”为例来构建课堂教学有效性

1. 课前准备环节

结合学生对已有知识的学习和掌握，从“对数及其运算”教学之前，首先要对指数、幂的运算进行回顾，从相互转换中来明确教学重点，增强学生的学习兴趣. 如在课堂导入中，引入“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，当取五次，剩余多少？学生从

的解题中得出. 同样道理，取多少次还有0.85尺？由此，假设x次，则有

=0.85. 问2013年我国国民生产总值为a亿元，按照每年8%的增长率，试问多少年我国的国民生产总值是2013年的2倍？假设x年，则有a（1+8%）x=2a. 对于上述计算方法，x都位于指数位置，那该如何去表示呢？今天，我们借助指数的问题，来学习新的内容，对数及其运算.

2. 课堂组织环节

课堂组织是对本节课程学习内容的统合过程，要让学生从中了解知识重点，激发学生的学习热情，引导学生从问题中来思考，来探索. 对数及其运算主要从几个探索活动中来完成. 如对于相关知识的计算、对于归纳猜想的运用、对于猜想的验证，以及结论的得出，引导学生从中体验知识的乐趣. 如对于对数的理解，可以从表示方法上来探讨. 当a（a>0且a≠1）的b次方为N，则记作ab=N，这时b是以a为底的N的对数，记作logaN=b. 其中a表示为对数的底数，N为真数. 我们从指数的表示方法，及对数的表示方法来看，两者之间有什么关系？a，b，N分别扮演什么角色？如有学生得出a为指数式中的底数，在对数中为对数的底数；有学生得出b在指数式中为指数，在对数式中是对数；还有学生得出N在指数式中为幂，在对数式中为真数. 总结如下：当ab=N与logaN=b之间的关系为：a既是指数底数，又是对数底数，b为指数且为对数，N为幂又为真数. 在知识探究环节，主要从指数式与对数式的关系中来探讨各变量的取值范围、指数式与对数式的转换方法以及对数的性质等内容. 如对于54=625转换为对数式为log5625=4；3-3=转换为对数式为log3=-3；在探究对数的性质时，可以从log21=________，lg1=________，ln1=________中来分析；1的对数为0，则表示为loga1=0；同时，对于log22=________，lg10=________，lne=________的结果如何去猜想？当a1=a，则有logaa=1.

3. 课堂总结与反思

从课堂教学过程来看，对于学生的参与性，如何调动？课堂氛围如何活跃？师生互动如何保障有序？这些问题，都需要进行思考，并从学生的表现中灵活安排. 事实上，在整个课堂组织环节，对于教学内容都是按照计划来推进的，学生的自主性要不断启发，从课堂氛围上来营造互动. 对数及其运算并非是简单的展示，更多的是从课堂重点、教学过程中，梳理数学思想，如归纳思想、猜想意识、类比方法等，让学生能够从对数式的表示上、对数的运算上来强化对概念的理解. 通过本节课堂的深入学习，学生能够在课堂组织中，留有思考的空间，为强化课堂教学实效创造条件.

课堂教学有效性评价标准研究

通过上述课堂实例的运用，对于高中数学课堂实效性研究，主要从三个方面进行评价.

1. 教学目标的有效性

教学目标是本节课程的主要方向，也是完成本节课程的具体内容. 教学目标在确定过程中，要围绕学生对已有知识的理解和掌握情况，从阶段性目标中进行延伸，兼顾长远目标. 一节课堂的目标是让学生从知识的学习中掌握一定的能力，能够从数学知识中渗透数学思维，学会必要的数学技能. 可见，将知识与技能、情感与态度、过程与方法作为三维目标，从知识学习到技能掌握，从过程学习到方法运用，从情感培养到态度端正等等来细化. 同时，对于教学目标要重点突出、主次明确，一节课，时间是有限的，在学生注意力上要进行合理分配，突出本节课程的主体，能够高效利用学生的注意力，而不能满堂灌.

2. 教学过程的有效性

教学过程是渗透知识、能力的过程，课堂教学的目标在于培养学生从知识中获取能力，从问题的发现、分析、解决中获得知识的过程. 课堂教学不仅要体现教学重点，还要对基础数学知识、学生行为、学生心理的引导，从课堂上激发学生的热情，增强学生的求知欲，能够从师生互动交流中营造和谐的课堂氛围. 让学生成为学习的主动者，从课堂的准备、新课程的导入、课堂知识的梳理、知识点的展示、课堂提问、以及课堂练习中，每一个环节都要渗透教学目标，让学生能够从中感受数学知识结构，能够从思考、分析中掌握学习方法. 同时，在设计教学过程时，要切合学生的身心发展实际，特别是与生活的联系，贴近学生，更能提升课堂教学实效.

3. 教学结果的有效性

课堂教学结果是建立在学生文本的基础上. 对于学生的个性成长，全面发展意义重大. 教学结果的有效性表现在：一是学生是否获得了进步，并非个别学生的进步，而是整个教育对象，从结果中来权衡教学方法是否得当，学生的认知能力是否提升；二是课堂教学要从基础知识和基本技能入手，让学生理解并掌握相应的学习方法，能够从知识的学习中理解，能够从理解中运用；三是课堂教学结果是否培养了学生的分析、解决问题能力，从学习的过程来看知识的掌握，从问题中来凸显知识的运用，从学生在解决实际问题的能力中来学以致用；四是尊重对学生个体差异的认识，特别是因材施教，要从不同学生智力结果、认知结构、心理发展差异上，针对不同的教学方法，合理有效地利用，而非统一标准去要求学生.