数学思想方法在小学数学练习设计中的应用

朱小燕

摘 要：在当前数学练习设计过程中，教师要有意识地将数学思想渗透到其中，这样可以让学生完成具体题目的解答，更重要的是提升了学生的数学思维能力，使得学生的解决问题的能力得到提升。

关键词：数学思想方法；小学数学；练习设计

在数学发展过程中，形成许多的数学思想方法，比如分类、归纳、总结、假设、类比以及数形结合等数学思想方法。随着小学数学课程改革的不断推进，在进行数学练习设计的时候，也需要将数学思想方法渗透到其中，这样才能有利于学生数学思维的发展。

一、类比思想方法的应用

类比的数学思想方法主要是指对两种或者两种以上的具有相同属性的数学知识放在一起进行比较学习，这样不仅能够提升学生的学习效率，也能够对相似的知识点进行区分学习，避免混淆知识点。在进行练习设计的时候，教师就需要将相似的知识点设计在一起，让学生对知识点进行有针对性的练习，在看到相似的题目的时候，学生就会去思考这些知识点存在着怎样的联系，会主动进行总结，然后教师在对练习进行讲解和总结的时候，学生就能够有针对性地来进行听讲，提升教学课堂的效率。

比如学习苏教版小学数学“克与千克”这部分知识点，教师在进行练习设计的时候，需要将这两个单位的练习设计在一起，这样学生在练习时，就会对这两个单位之间的联系和区别进行分析。如果教师将这两个单位的练习分开设计，就会降低学生的类比的思维方式。教师可以设计成一盒口香糖55（ ），一袋洗衣粉180（ ），一桶洗衣液2（ ），一盒饼干200（ ），一个苹果150（ ），一箱苹果5（ ），一袋面粉10（ ）等这些练习题，让学生在括号上填“克”或者“千克”。学生在进行练习的时候，就会去思考为什么一个苹果用“克”来作为单位，而一箱苹果用“千克”来作为单位，“克”和“千克”究竟在生活中如何来进行应用，二者之间的换算关系又是怎样的，在这样的练习题解答过程中，学生的类比数学思维方式就得到了提升。在以后进行“升和毫升”、“分米和毫米”等这种具有相似性的知识点的练习设计，教师也需要将类比的数学思想渗透到其中，让学生在进行题目解答的时候，不仅仅是单纯地填单位，而是思考为什么要这样填，找到不同单位之间的内在联系，这样学生对比能力和数学应用能力都得到了提升，再遇到陌生的题目，学生便会将类比的数学思想应用到其中。

二、 统计归纳思想方法的运用

数学知识在形成定理公式的时候，都需要经过大量的实践统计的过程。学生学习定理公式有时候会觉得很简单，对此，教师在进行练习设计的时候，就需要让学生来进行定理公式的统计总结，让学生自己参与到统计过程中，在统计过程中来探究数学知识的形成过程。教师在练习设计中渗透统计思想的时候，要根据不同年级的学习状况来进行练习的设计，低年级的统计任务相对比较简单，主要是让学生对统计归纳的过程产生兴趣，而在对高年级的统计任务进行设计的时候，就需要让学生不仅能够在统计过程中收集数据，还需要让学生对数据进行分析，分析数据好坏，让学生了解统计在生活中的意义，了解统计的价值。这样学生以后对某一个问题产生兴趣，也能够主动来进行统计、分析和总结，学生的思维也会变得宽阔起来，能够主动地去探究问题，在探究过程中也会将数学思想渗透在其中。

比如在学习苏教版小学数学中低年级（一、二年级）数学内容的统计知识的时候，教师可以让学生来统计“班级里不同学生喜欢的童话书”，在统计过程中，学生就会了解到《格林童话》、《一千零一夜》、《伊索寓言》以及《安徒生通话》等这些故事书，学生在统计过程中会充满主动性，自主学习能力大大提升，课堂学习气氛也会变得活跃起来。而到了小学高年级（五、六年级），教师可以让学生对班级里面期中考试的数学成绩、班级同学的身高或者班级同学出生的年月进行统计，学生在统计结束之后还需要对数据进行计算、归纳，找到这些数据所蕴涵的规律，通过计算平均值和方差，制作柱状图或者饼状图，找到统计数据所蕴涵的信息。通过这样的统计过程，学生就会对统计有直观的感受，了解到统计是很重要的数学思想，一些不容易发现的信息通过统计能够显现出来。经过这样不断的统计数学思想的渗透，学生以后遇到类似的数学问题，也会主动将统计的数学思想运用到其中。

三、 归纳转化数学思想的运用

归纳转化的数学思想主要是指在数学问题解决过程中，能够将难点问题转化成容易的问题，从而达到解决数学问题的目的。在小学数学学习过程中，归纳转化是很重要的数学思想，因此教师在进行练习设计的时候，也需要将归纳转化的数学思想渗透到其中。归纳转化的数学思想往往是学生遇到陌生的题目的时候进行使用，通过转化数学思想就能够将陌生的题目转化成熟悉的内容，学生经过不断的训练，归纳转化思想的应用能力得到提升，看到陌生的题目不会产生恐惧感，而是对题目充满信心，这对于学生整个数学学习都是很重要的。教师在练习设计中渗透归纳转化的思想，要由浅入深地来进行渗透，这样才能够提升学生归纳转化能力。

比如学习苏教版小学数学“多边形面积的计算”这部分知识，教师在进行练习设计的时候，就需要设计一些学生没有见过的图形，但是这些多边形都可以转化成学生熟悉的图形，学生在对多边形进行拆分转化，最终得到答案，学生对数学学习产生一种成就感，以后遇到更加复杂的多边形，学生也能够发挥自己的主观能动性来进行转化，学生的思维也会越来越灵活。如学习“梯形的面积公式”，在教学过程中往往会直接告诉学生公式，但是教师在进行这方面的练习设计的时候，让学生对“梯形的面积公式”进行推导，学生会利用归纳转化的思想，将梯形分割成熟悉的长方形、三角形，利用熟悉的公式来进行推导转化，很快就能够得到梯形的面积公式。再比如学习“小数的加法与减法”，教师可以将“整数的加法和减法”的运算题目与“小数的加法和减法”的运算题目结合在一起，学生在计算过程中会对“整数的加减运算”和“小数的加减运算”进行回忆，对二者运算的异同进行比较、归纳以及转化，将有关小数的运算转化成整数的运算，这样学生在计算的时候就会大大提升运算速度，学生的归纳转化的能力也会得到提升。