谈小学数学课堂中学生数学思维的培养

陆永岗

摘 要：如果想有效地学习数学，学生必须将数学思维这块“敲门砖”握在手里，数学思维是思考解决数学问题的思维方式，是一种有针对性的思维逻辑，它使学生辨别方向，快捷地对一个关乎数学知识的问题做出反应，并迅速地提出对策，快而准地进行数学题目解答。所以说，数学思维培养是数学课堂教学的重中之重，且这种培养应从学生的幼年阶段培养，从思维逻辑未形成阶段开始，使之牢固塑形，成为一种不受客观因素干扰的自身能力，这利于今后学生对高度逻辑性、抽象性数学知识的掌握。

关键词：小学数学；数学思维；能力培养；抽象性；逻辑性

任何一种学科的学习都有一种思维能力与之相辅相成，有效的学科学习中，这种能力得到巩固增强，这种能力的关照下，这一学科的学习也如“庖丁解牛”游刃有余。关于数学学科也是如此，对于它的学习，也要有一种能力与之对应，那就是数学思维，数学思维是学生关注数学知识所用的一种逻辑和视角，有针对性及成效性，是解决数学知识的天然“法器”。对于小学阶段的学生来说，对这种思维的培养更显得非常重要，它促使学生将这种能力成为习惯，在今后的运用时可信手拈来，没有生搬硬套的感觉。这种能力的培养不仅带动了学生学习能力、思考能力、问题解决能力的发展，还引导学生会思考，扩展思维深度和广度，提高了学生的逻辑推理能力。那么如何培养学生这种数学思维能力呢？在这里，教师首先要让刚刚系统化接触数学知识的小学生了解数学、弄懂数学，对数学学习产生兴趣。其次，教师要为学生提供开放的思考空间，让学生自由思考，为形成自己的数学思维方式奠定基础。最后，教师要建立错题剖析平台，教导学生要以严谨、周密、思路清晰的态度进行错题错误总结，长此以往，学生的数学思维能力必能进入炉火纯青的地步。

一、 风趣表达，创造愉悦的课堂氛围，为数学思维培养打基础

知识的个性和丰富总是毁于照本宣科的教学方式下的，可以说，表达知识的方式比知识传输本身要重要得多，不注重表达形式，知识的传输实质上是在浪费教师与学生这两个群体的精力，没有效用的教学也显得没有意义。对于数学知识而言，它具有逻辑和抽象性，如果表达不适，学生很可能会对数学知识形成不好的第一印象，例如有些学生认为，数学知识枯燥乏味、难学难懂，需要登题山过题海，百般锤炼才能悟得分毫，相似的负面评价俯仰皆是，这不利于学生对数学知识的积极学习。所以，教师要依据学生的兴趣点，进行数学知识合理的表达。比如，小学生比较渴望数学知识有亲和力，数学课堂教学氛围是欢快的，为了使学生愿意投入精力进行课堂学习，教师要尽量迎合学生的要求，用风趣的表达方式将知识呈现在学生面前，让学生所看到的知识是饱含色彩、趣味的，这会使学生获得学习的幸福感。这样一来，他们更愿意深入学习，与教师拉近距离。

例如，在讲倍数的时候，教师可进行反传统教学，颠覆一开始的概念和例题教学，融入风趣、丰富的元素，让学生在富有新意，不拘于传统例题的情况下，看到数学的趣味之处。例如，教师可以依据倍数这一知识点，拟这样一道题：“一棵树上落了6只鸟，后来又飞来3只，问原来树上的鸟是飞来的几倍？”树和鸟都是生活常见事物，很容易发挥，教师可找学生上前面画棵树，然后让学生在下面画鸟，并剪下来。教师要按比例分组，哪些鸟是准备贴在树上当原来的6只鸟，哪些鸟是准备当飞来那三只的。当教师发号施令数到三，看谁又快又准把自己的鸟贴在树上或充当飞来的鸟，只录取九只，其他动作慢落后的学生所画的鸟则落选。课堂气氛被调动起来，学生会聚精会神地想自己画的鸟要用来做什么，怎样与数学知识联系，所以就会很认真地听，认真地思考，这为数学思维能力的培养奠定了基础。

二、开放课堂，拓展学生思考空间，为数学思维培养扬风帆

在没有生活经验及理论基础作为认识支撑力的情况下，小学生是凭借自己的想象来认识世界和发挥自我潜力的。当然，这需要客观环境的配合。只有在开放的环境下，学生的大脑才会呈现相对开放、自由的状态，这种状态下，才会产生奇思妙想，才会实现思考空间的拓展，才会获得创造开发而来的新途径。关于数学的学习也是如此，在小学数学课堂中，教师要看到小学生自身的潜力，给予其发挥想象、拓展思维空间的机会和平台，这时候，学生是自由且独立的，他们以自己的口吻和视角，针对教师所提出的问题进行探究，并凭借充满逻辑性的想象另辟蹊径，找出具有个性色彩的解决方法。也许这种方法是错误的，但学生在运用逻辑思维，发挥自我想象的过程中却意外收获数学思维的历练，这利于对学生数学思维能力的培养。在这里，教师可以就地取材，针对学生的表现或知识学习的进展进行即兴提问，面对没有准备的问题，学生更容易运用逻辑思维发挥想象，并通过这一过程实现对数学思维能力的培养。

如在进行画圆练习的时候，圆规是必不可少的工具，可还是有学生将其遗忘在家中，教师该如何面对此类事情，是责怪还是另辟蹊径，找到完美的方法让学生找到解决问题的另一途径，即“在绝境重生”，而不是面对突发事件茫然失措呢？责怪会让学生失去继续学习的积极性，并在心里留下阴影，开始排斥该教师的教学，这是非常可怕的。而教师正确的引导，让学生忘记没带圆规这一事件本身，单纯地从如何在没有圆规情况下解决画圆问题入手，另辟蹊径，发挥想象找到解决的办法。这完美地诠释了“塞翁失马焉知非福”的道理，没带圆规的学生为了弥补自己的错误，跟上进度，将圆画得完整，认真投入探究，找出不用圆规也能将圆画圆的方法。一些学生经过不断尝试，总结出一些方法：

方法1，确定一个点，然后用直尺从这点出发画出长度相同的无数条线段，并将这些线段的端点连接起来，圆就形成了。且线段越密集，圆的形状就越准确。

方法2，取两支长度相似的铅笔，并将两支铅笔的末端交叉，交叉处用橡皮筋固定，依据圆规的使用方法，确定两支铅笔的距离，将这一距离作为圆的半径长度，然后，利用一支铅笔的笔尖作为固定点，手握两支铅笔的交叉处，围绕固定点旋转另一支铅笔，一个圆就画成了。

这两种方法是没带圆规的学生提出来的，为了让全班学生也了解除利用圆规之外画圆的一些方法，教师可让没带圆规的学生将此种方法分享出来，然后由全班学生分析利弊。这需要教师对课堂的灵活驾驭，教师如果没有此种能力，课堂很容易有张无收。

三、 严谨态度，建立错题剖析平台，为数学思维培养去障碍

一些学生在考虑问题的时候总是模棱两可，进行随性的解题，所以一些本不该错的题却被勾上错的符号。面对无情的红色错号，学生才恍然大悟，原来是自己的马虎才酿成错误。这就需要教师的正确引导，使学生具有严密而有根有据考虑问题的意识，严格要求学生，在解题训练及错题剖析中，强化学生思维的严谨性。尤其是数学学科，其本身具有的逻辑性、抽象性特点，决定着学生要以严谨、全面、周密的思维攻克之。题海战术对促成学生这种思维并不能起到很好的作用，可能还会适得其反，让学生渐渐失去对数学学习的兴趣，尤其是小学生，天性爱玩，一味地进行习题训练势必会使其厌倦。可以说，数学习题训练不在多，在精，精了，数学思维能力必然会有很大的提升。那么如何精？在这里，教师可利用对错题的剖析，来对学生的严谨态度进行培养，让学生针对自己的错误进行分析，说说哪里出了毛病，是审题马虎，忽略一些条件，还是混淆概念；是逻辑错误，思考不周密，还是解答马虎。具体问题具体分析，学生有针对性记忆，下次遇到类似的题目就不会出现错误了。另外，教师要督促学生建立错题集，不仅要将错误之处清晰地标明，还要将正确的解题步骤写下来，要求要有逻辑顺序，每一步要注明充分的理由根据，并将涉及的数学知识列出来，以便以后加深记忆。

例如，在进行“轴对称图形”知识练习的时候，有学生会混淆概念，忽略轴对称图形的特点，这使得学生在设计有关图案的时候，出现纰漏。面对学生出现的错误，教师要建立错题剖析平台，让学生说说自己错在哪里。说是重新认识的过程，利于对学生思维严谨性的强化。另外，为了让学生进一步巩固这一知识，教师可让学生建立错题集，将涉及轴对称图形的习题的正确答案附在错误解题的后面，并附上周密的解题依据，这利于学生数学思维能力的形成。

数学思维是数学学习的敲门砖，教师在教学时不可忽视之。而且，还要从小学阶段对学生进行这种能力的培养，使之能以数学的思维习惯面对具有超强逻辑性、抽象性的数学知识，并以严谨、周密的态度进行准确解答。