数学活动经验的积累需循序渐进

林佳雯

【关键词】数学活动 经验积累 《倍的初步认识》 教学片段 教学反思

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2015）10A-0097-01

所谓数学活动经验，是指教师创设特定的活动情境，让学生展开观察、分析、推理等，建立个性化的学习认知，并将这些认知正向迁移到下一步的课堂探究中。怎样实施有效的数学活动，帮助学生积累数学活动经验呢？笔者根据人教版二年级数学上册《倍的初步认识》一课的教学，谈谈体会和思考。

一、建构概念，积累收集经验

【片段一】1.呈现课件（2个梨为一组，2个苹果为一组，有三组苹果）。引导学生思考：把（苹果）看做一份，（ ）有这样的（ ）份，表示（ ）是（ ）的（ ）倍。2.梨有2个，西瓜的个数是梨的2倍，请用圆片摆出西瓜和梨的个数。教师指导学生同桌合作，先在第一行摆三个，而后根据要求在第二行摆出相应的倍数。3.学生汇报展示，采用不同的摆法，教师质疑：采用不同的学具，能表示第二行是第一行的2倍吗？为什么？4.教师小结：倍是两个数量比较的结果。较少的数量看做是一份，较多的数量有这样的几份，就可以看成较多是较少的几倍。

【教学反思】

数学概念的建立，需要丰富的素材作为铺垫。教学中，笔者组织了三个层次的数学活动，列举了3个教学素材：苹果和梨，梨和西瓜，采用不同的学具来摆，让学生从对倍的初步感知，到一步步通过这些完整的事实材料，逐步建构了“倍”这一数学概念的数量关系，理解了“倍”这一概念的本质属性：较小的数作为标准量，有几个标准量就是标准量的几倍。通过参与事实材料的组织和观察过程，学生在体验和感悟中，由原来所掌握的一一对应的比多少关系，拓展为含有几个几的倍比关系，实现了数学思维的提升和飞跃。最重要的是，学生通过观察，学会了运用简洁的抽象语言描述，来呈现倍与乘法的关系。

二、凸显本质，积累拓展经验

【片段二】教师呈现情境：苹果熟了，动物们去摘苹果。兔子摘了2个，小羊摘了3个，小猴子摘了4个，大象也来摘，它说摘的是你的3倍。大象到底摘了多少个？学生分小组摆圆片来解决问题。学生分组汇报，认为大象可能摘了6个、9个或12个。师质疑：大象摘苹果的个数是其他动物的3倍，为什么结果不同？学生讨论后，教师总结确认：因为比较的标准不同，所以结果就会有所不同。

【教学反思】在片段一中，学生已经初步建立了“倍”的概念，为了让学生理解倍的本质，教师在片段二中继续创设虚拟情境，引发学生的认知冲突：已知大象摘的个数是其他动物的3倍，为何结果不同？学生由此深入探究，发现“倍”的关键是：一倍量不同，相对应的几倍量也不同。通过对定量和变量之间关系的梳理，学生对“倍”的认知从直观感性提升到了抽象的层面，自主领悟到“倍”就是反映两个事物运动变化的关系。教师将有形的思想渗透在教学活动中，让学生经历实践、认识、再实践、再认识的过程，对于事物规律的认识，学生通过深度和广度的拓展，提升了思维空间，积累了从感性思维到理性思维的数学经验，实现了从感性到理性的飞跃。

三、数形结合，积累过渡经验

【片段三】出示主題图，让学生观察并提出数学问题：扫地有7人，擦桌椅的人数是扫地的2倍，擦桌椅有多少人？教师指导：你从哪句话中能找到擦桌椅与扫地的人数关系？学生同桌合作，借助学具采用动手摆一摆的方法，一个摆出扫地的人数，另一个摆出擦桌椅的人数。教师质疑：摆学具太麻烦了，可以采用线段图表示吗？学生画图展示（如下图）。

扫地的人数：

擦桌椅人数：

教师追问：从线段图中你能得到什么解决方法？求一个数的几倍是多少，就是求什么？用什么计算？学生列式：7×2或2×7。学生总结：求一个数的几倍，就是求几个几的乘法计算结果。

【教学反思】

根据上述教学片段，学生对倍的认识有了两个层次：一是掌握了什么是一个数的几倍，二是能够从乘法意义的角度把握倍的关系。但对于“倍”这一概念，学生的认识还是肤浅的。因此，教师要加强应用引导，通过应用习得数学经验，并在经验迁移中完善对倍的概念的认知。片段三中，教师巧妙运用了数形结合的思想，借助几何直观，让学生通过线段图对倍的数量关系一目了然，从形象的思维过渡到了抽象的思维，积累了有效的数学活动经验。

总之，学生数学活动经验的积累要循序渐进，从概念的建构，到数学本质的凸显，再到数形结合的应用，每一个层次的发展，都要基于学生对数学经验的认知完善，步步为营。

（责编 林 剑）