浅析大学数学思维的培养

薛雷

【摘要】本文从数学思维的概念与特征以及数学思维的重要性入手，通过分析大学数学思维的培养现状，从四个方面探讨教学过程中如何培养大学生数学思维的途径。

【关键词】大学数学 数学思维 培养

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）10-0132-01

一、数学思维的概念与特征

数学思维是人脑在和数学对象交互作用的过程中，运用特殊的数学符号语言以抽象和概括为特点，对客观事物按照数学自身的形式或规律做出的间接概括的反映。从本质上说，数学思维的过程就是不断提出问题和解决问题的过程，数学思维的能力也就是提出数学问题、解决数学问题的能力。数学思维的特征主要表现在它的高度抽象性、形式的严谨性和表现方式的多样性。

二、培养大学数学思维的重要性

数学教育不但是一种思维教育，在数学思维能力的培养上起到相当重要的作用。数学教学思维能力的培养是素质教育前提，有助于学生自主探究、合作交流、动手实践能力的发掘；数学思维的教学可以培养学生对数学观念、数学思想、数学理论的广泛理解；数学思维教学可以让学生迅速高效的解决实际问题，增强处理问题的应急能力。因此要让学生自己认识到数学和数学思维的作用，要让他们自己体会大学数学思维对专业课的重要性，要培养大学生勤于思考的习惯，积极发挥数学思维能力的作用。

三、大学数学思维培养现状

古书有云“授人以鱼不如授人以渔”，因此在大学数学教学过程中，高校教师不应该单纯传授数学知识，而更应该注重大学数学思维的培养，使学生在学习数学知识的同时提高自己的综合能力，但目前对数学思维的培养还面临不少的困难：首先，大学数学课程教学学时普遍偏少，导致教师在授课过程中教学进度较快，没有充足的时间去培养提升学生的数学思维，对思维能力的培养被束缚于现实；其次，学生的个体差异较大，对数学思维的培养起到消极作用；再次，缺乏理论和实践的结合，不利于学生数学思维的培养；最后，当前考核方式单一不利于学生数学思维的培养。

四、大学数学思维培养途径探讨

（一）开设数学史，在数学教育与数学文化相互融合的过程中培养数学思维

数学史是研究数学发展进程与规律的学科，随着数学课程改革在全国范围的推进，数学史教育受到广大数学教师的重视，在数学教育中开设数学史能帮助学生了解数学的文化价值，这对大学生来说终生受益。在数学教育与数学文化相互融合的过程中，培养学生的创新意识，有利于数学素养的培养，有利于数学精神的培养，有利于数学观念的建立，通过认识数学的历史来感受数学的奇妙和美感，为数学思维的培养创设良好的氛围。

（二）通过创设启发性和趣味性问题情境培养数学思维

通过创设启发性和趣味性的问题情境，把枯燥难懂的数学概念、过程繁琐的原理转移至具体生动的问题情境中，通过生活的、具体的、生动的案例情境，使学生得到易于接受的升华后的知识；通过问题，锻炼学生的发散性思维和创新能力，提升学习数学的兴趣和习惯；通过贴近生活的问题情境，可在潜移默化中培养大学生的数学思维意识，逐渐提升大学生的数学思维能力。

（三）通过数学建模与数学实验培养数学思维

数学建模是沟通实际问题与数学知识之间关系的桥梁，是培养数学思维的重要途径。数学实验使学生在理解数学概念的基础上，感受到用书本所学知识可以解决现实生活中的实际问题，从而激发学生“学数学、用数学、研究数学”的兴趣。将数学实验融入大学数学教学中去，理论联系实际，不但可使学生具备扎实的数学理论基本功和数学技能，还可在培养学生数学思维意识的过程中同时提高学生运用数学的实践能力。

（四）数学思维能力的培养途径

第一、利用变式训练，培养学生的推理和发散思维能力。通过训练，把一个问题推广到多个问题，学生的思维不断得到深化，可以使学生真正辨识概念、理解题意，促使知识的正迁移，有利于发展学生的发散思维能力。第二、注重逆向思维能力的培养。大学数学中许多知识都运用到逆向思维，当顺向思维在思考与理解方面出现困难时，可以依靠逆向思维来解决这些问题。第三，直觉与猜想思维能力的培养。直觉与猜想是根据某些已知的事實基础和知识经验，对所研究的新问题或对象提出合理的猜想或猜测的思维过程。第三、归纳与类比思维能力的培养。归纳是指从许多个别不同的事物中概括出一般性的概念、原则或结论的思维方法。类比思维将陌生的、不熟悉的问题与已经解决了的熟悉的问题或其他相似事物进行类比，从而解决问题。

总之，培养学生的数学思维能力是一个值得重视的问题，作为教育工作者，我们应当意识到数学思维能力的重要意义，不断探索培养学生数学思维的新途径，应积极推动教学改革，提高教学质量，通过数学思维的培养带动大学生分析和解决实际问题的能力。

参考文献：

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