数形结合思想在小学数学教学中的渗透研究

曹红涛

摘要：在小学的教学过程中，数学方面的教学对于小学生的逻辑思维以及主观能动性的培养，都有着非常好的促进作用。因此，在小学教学里面，数学教学占有非常重要的作用，而数形结合思想在小学数学教学里，是最重要的基础教学思想。即教师在教数学的过程中，要注意将数与形这两个主线落实到教学上，让小学生学会解决数学问题的基本方法，这对于小学生现在的学习或者是以后的学习，都有着非常重要的意义。因此，就数形结合思想在小学数学教学中的渗透进行有效的研究。

关键词：数形结合思想 小学数学教学 渗透

人们的大脑当中一直存有两种形式的思维方式，而这两种思维方式就是数与形。因此，小学数学教学思想就是根据这个原因，将数与形二者相结合，组成了数形结合思想，来对小学生进行数学方面的教学。而在小学数学教学的过程中，数形结合思想一直是以渗透的方法来对小学生进行教学。将数与形二者中蕴含的数学知识进行转化，再利用数学语言与图形结合在一起，逐步将数学知识渗透给小学生，让小学生在脑海中形成一种意识，这对于小学生的学习有着非常好的作用。

一、数形结合思想在小学数学数的运算中进行渗透教学

小学生学习数学，除了认识数字之外，还需要学会数之间的运算关系。所以小学数学教师要在运算教学的的过程中，用数形结合的思想，引导小学生来学习正确的数学算法与算理，教师需要重点注意的地方就是要让算法与算理相结合。教师可以利用实际物体来给小学生展示算理的过程，让小学生能够用形来帮助自己理解，进而学到相应的数学知识。例如，教师在教小学生学习，两位数加两位数的时候，教师可以给小学生处一道题目：18+18，让小学生先自己进行运算，然后再通过小棒的图形，引导小学生说出自己的运算过程，进而再通过列竖式的方法给小学生讲解满十进一的数学算理，即18+18=36。

通过较为直观的运算，可以让小学生更容易进行理解，并且还可以有效地解决小学生在计算的时候遇到的困难。教师也可以在直观教学的基础上，让小学生想象一下列竖式的过程，需要注意的是，教师可以把直观图一直放在黑板上，引导小学生进行学习反思，让小学生找出列竖式的过程，与直观图有哪些内在联系，让小学生学会算法与算理。再例如，教师在教小学生进行分数乘法或者是出发的时候，也可以利用长方形的纸片来作为教学的素材，然后再让小学生对纸片进行“分一分、涂一涂”的操作，将这样就可以把“数”转化成为“形”，进而再引导小学生对其进行分析，进而利用图形语言来让小学生理解分数乘、除法的算理。

二、数形结合思想在小学数学解决问题中进行渗透教学

1.利用数形结合思想，理清数量关系

在小学数学进行教学的过程中，数量关系是一种特殊的研究对象，并且在解决一些问题的教学过程中，数量关系一直都小学数学教学过程中的难点以及重点，主要原因就是因为其关系较多并且复杂，这致使小学生在学习的时候有一定的困难，并且他们还不容易掌握。如果教师能够运用数形结合的思想，运用线段图等巧妙利用图形直观的表示出数量关系，就会发生良好的教学效果。例如，解决“银行、电影院和小明家在某大道的同一边。银行距离小明家有270米，电影院距离小明家330米。请问银行距离电影院多少米？”这个问题的时候，很多小学生都会只有一种答案，270+330=600（米）。而这时候，教师如果可以引导小学生用线段图来表达出问题的题意，那么小学生就会出现疑惑：银行、电影院和小明家应该标画在什么地方呢？而用线段图就可以清楚地表示出不同的情况。并且直观线段图还能够吸引小学生的注意力，最为重要的是能够让小学生在图形中把较为复杂一些的问题给简单化，把一些抽象的问题给形象化，进而让小学生构建出一个数学模型，提升解决问题的整体速度。

2.利用数形结合思想，解决植树问题

如果小学生遇到植树问题，教师可以利用数形结合的思想，让小学生用图形的方式，表达出问题的题意。并利用图形归纳总结出基本的解题思路。具体的做法就是先让小学生在白纸上模拟出植树，然后用线标示出植树的三种基本状态。用“ /”代表一棵树，用“___”代表间隔，再用“？ /”就表示种了一棵树。然后让小学生在路上种上8棵树，再让小学生想一想，需要怎么做，一共有几种做法，教师先让小学生自己动手来画一画，让他们独立完成，然后再进行小组的讨论与交流。过几分钟之后，教师点名让小学生来汇报一下自己小组内的讨论结果，小学生汇报完结果之后，教师再将这些汇报结果整理出来。

① / / / / / / / /路的两端都给种上；

② / / / / / / / /或者是/ / / / / / / /在其中的一端栽种上；

③ / / / / / / / /路的两端都不种树。

然后通过图形让小学生领会一下数与树之间，还有间隔数量之间的关系，这样让小学生利用几何的直观图，让小学生能够利用抽象的方法，表达出数量关系，进而提升小学生解决问题的水平。

3.利用数形结合思想，解决图形方面的问题

在面对几何图形问题的时候，会有这样一类问题：“有一中心小学以前有一个长方形的体育操场，这个体育操场的长是50米，宽是40米。但是校园在进行扩建的时候，给这个体育操场的长度给增加了20米，同样对宽度也进行了增加，增加至30米。问体育操场的面积到底是增加了多少平方米？”关于这类问题，如果教师不画出示意图，会有很多小学生在进行计算的时候，这样算增加的面积20×10=200（平方米）。而教师画出示意图之后，再让小学生来理解一下，就会发现增加的面积，其实不是一个长方形的面积，而是其他的形状，

所以要对其进行分割，再来计算增加的面积，让数形结合思想能够充分的渗透到教学的过程里面。

三、结束语

通过上述文章内容，我们可以看出，数形结合思想在小学数学教学过程中，是非常重要的教学方法，所以教师要加大对数形结合思想的研究力度，重点研究数形结合思想在小学数学教学过程中的渗透情况，结合小学生学习数学的实际情况，进而提升小学生的数学成绩。在未来的教学过程中，教师也应当注重培养学生的数学学习兴趣，进一步提升课堂教学质量。

参考文献：

[1]徐超巧.浅析如何在小学数学教学中渗透数形结合的思想[J].新课程，2011，（08）：91-92.

[2]汪燕萍.浅谈数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].中学课程辅导，2015，（11）：33+27.

[3]王丁彦，雁玲伟.数形结合思想在小学数学教学中的应用[J].中小学数学，2008，（11）：9-13.