数形结合在高中数学函数教学中的应用

高钰良

【摘要】高中数学中函数的学习不仅需要学生努力，更需要改革教学方法，善于将抽象的数学理论知识与逻辑转化为简单、形象的数学关系.数形结合教学法的应用可以使教学模式得到改善.教师要重视引导知识的引入和拓展，培养学生运用数形结合的数学方法解决数学问题的能力.本文主要讲引导法在高中教学课堂中的应用.

【关键词】数形结合；高中数学；学习兴趣；函数教学

数形结合教学法的出发点是激发学生的学习兴趣，兴趣能激发学生的学习热情，只有这样才能益于学生接受课堂知识，使学生在短时间内获得更好的学习效果.数形结合法教学法是一种经过实际运用并论证的科学有效的教学方法，在图像、多媒体等的形象展示与科学演绎下，加上教师适当的引导可将难懂的数学知识以更加形象、简单的方式展现给学生，尤其是对于函数的学习，而且益于学生在较短时间内接受和理解，是一种值得提倡与发展的数学教学方法.

一、紧密结合教材，创设良好学习氛围，激发学生兴趣

授课教师可根据教材知识的内容，将知识在教案中转化成其他问题的形式，让学生融入一种与知识相关问题的情景中，让学生通过对问题的观察思考，试着寻找适合的不同方法，从而积累所学知识点丰富的感性认识，让学生在问题情境中逐步提高解决问题的能力.教学中并不是问题琐碎，而是与所学知识点相关的问题，突出重点，启发思考.在高中数学课堂教学中引导教学法的运用，不仅可以达到提高学生的求知欲，而且可以促进课堂的有序进行，提高课堂效率.

例如，在讲“函数模型及其应用”一课时，教师提供函数和方程的相关公式及相应的图像等，通过类比，讨论提出大胆猜想.通过相应的例题使学生感受建立函数的方法，首先就是图形结合的方法，通过数形，达到解决函数问题的目的，同时解决了函数和方程的区别问题.学生激起的学习兴趣能使教学持续有效进行.

二、学生为主导，引入数形结合教学思想

教材的研读需要达到把握课本基础知识，教师培养学生研读的基本技能，这就需要重视数学思想方法的应用，应更加注重对学生进行数学思想方法的培养，将这些思想引入课堂，学生把握了这些思想对今后的数学学习和数学知识的应用将产生深刻的影响.对于高中生不应该只是对当前知识的学习，更应该将解决问题的思想拓展到其他的任何问题，从高中阶段就重视引入数学思想的教学方法，将为学生后续学习打下坚实的解题的思想基础.

例如，在讲“函数与方程”的时候，根据问题的数量关系入手，根据学生的预习情况，将问题转化为不同的设问，可将未知数与图形结合起来，适当设定未知数，结合定义和已知条件、隐含条件，建立已知量和未知量之间的数量关系，以方程式或方程组的形式表达出来，从而使问题得到解决的思想方法，因此数形结合思想对解决与等量有关的数学问题十分有效.

三、增加教学的多样性，提高学习效率

数形结合法的形式可以是静态的图像等，也可以是动态的媒体文件等.将教材中的难以理解的数学思维转化为可以接受的形象化的数形，将函数的几何特征与数形紧密结合到一起，对于教师来说，可以不用支队教学内容制作枯燥的教案，在进行按部就班的讲解；对于学生来说，将这种方法引入教学不仅可以增加知识的形象化处理，还能接受到动态的数形结合，娱乐身心的同时学到了知识，提高了学习效率.

例如，在上《指数函数》时，我可以利用课件的优势，可以变单纯的作图方式转化为动态的作图方式，通过转化使学生理解指数函数的增长速率与指数函数的特征，当中省了许多列表描点的时间，同时利用此课件除了可弥补了教学教具的不足，让学生可以在多元化的教学氛围中，提高对指数函数特性的理解，加深印象，从而提高课堂效率.

四、注意学生的接受能力，把握引导作用

数形结合教学也用一定的不利之处，如果教师只是一味的按照自己的教学思路授课，完全不顾学生的感受或者是学生的接受能力.因此，教师在进行课堂教学时，应适当走动，教师尽量用身体语言来提示、交流教学信息，加上适当的形象化语言教学，调动课堂气氛，也调动学生积极参与教学，增强对学生心理产生的正面效应，发挥数形结合教学和教师引导的双重作用，提高课堂效率.

例如，在讲《幂函数》一节时，学生对定义的理解，主要在于书上的介绍，很少学生能自己感悟到幂函数定义.于是教师可制作了一个实践性的教案，为学生提供教学用具，如教师提供y=x，y=x2，y=x3，y=x-1[]2，y=x-1等典型的幂函数的图像，让学生看得真切，清晰，充分鼓励学生进行猜想和假设，更有利于学生接受，从而有助于培养学生的观察、归纳、发现能力及创新意识.

五、以学生为中心，掌握数形结合的应用

数形结合教学法要求教师对教材有较深的理解，能够将知识点化为相应的形象化的数形结合课件.增强教学课件的交互性，使教案能根据教学需要而随意调整，保证课堂的完整性和有序性.注重考虑学生的接受能力和反馈情况，根据学生的兴趣增加教学内容.教学过程中也可以将教学课件教给学生，让学生根据自己掌握的知识进行讲解，让学生把握“自己的教学进度”，这样能充分体现学生的积极性和自主学习的能力.

总结

数形结合教学法的优越性，是考虑到逐层深入的培养学生的受能力，这种方法的应用能使其更好地为我们的教学服务.教师应根据教学需要对教案进行合适的选择和设计，使数形结合法贯穿教学，这可以帮助教师把课堂教学变得更生动，对知识的学习更容易理解；同时也能帮助学生对知识的理解更加深入和牢固，使得对今后的继续教育更容易接受.

【参考文献】

[1]杜路敏.简析数形结合在函数和几何教学中的作用，学周刊，2013（19）.

[2]刘倩.高中数学的函数教学研究，学周刊，2012（4）.