职高数学：高考前的教学视域应更宽广一点

叶品燕

摘 要：职高数学教学，不仅要打造多元、灵动和高效的课堂，更要在高考中取得突破性的进展。这一切取决于教师，取决于一个更加周全、更加成熟、更加高效的教学视域，包括教师视域、学生视域和教学视域都应更宽广一点，以期衍生出滋养学生、提升学生、成就学生的“活泉”。

关键词：教学视域；取舍；分层教学；自主合作；三轮复习

都说数学是思维的体操，但如何把这“体操”做得灵动灵活且有章法，可不是一件简单的事情。就职业高中的数学而言，空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等等，都是“体操”中的一部分，都应该积极引导学生去辨析、去总结、去举一反三。特别是在临近高考时，引领学生把“思维体操”做得更价值，更有意义，应该成为教师最重要的教学工程。窃以为，确立一个更加周全、更加成熟、更加高效的教学视城，也许能打造出灵动厚实的数学课堂，滋养出富有创造力的学生。

一、教师视域：如何取舍不可或缺

如何打造多元、高效和厚重的教学时空，一切取决于教师的取舍或选择。诸如教材的呈现方式、学生学习方式、教师教学方式都考验着教师的耐心、勇气和理念。比如“三讲三不讲”：重点讲易错点，易混点，易漏点；学生已经学会了的不讲，学生通过自己学习能够学会的不讲，教师讲了学生怎么也学不会的不讲，充分利用有效时间完成教学过程。还比如“做到三布置三不布置”：不布置重复机械性的作业，不布置费时惩罚性的作业，不布置过多过难的作业；布置锻造学生思维的作业、探究延伸的作业和提高能力的作业。

说到底，教师就要该抓的抓，该放的放，做到有的放矢，正所谓：“应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式。”面对职高学生的差异性、可塑性和个体性，教师的责任在于让所有学生都有所进步、有所提升、有所收获，正所谓“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

如，在学习了如何确定一次函数的解析式后，可以设计以下分层作业：

优等生：已知f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-9，求此一次函数的解析式。

中等生：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=-3，当x=3时，y=5，求此一次函数的解析式。

学困生：已知一次函数y=kx+1，当x=5时，y=3求k的值。

教师的取舍还在于一定要引领学生比较新旧《考试说明》，明确考试范围内容的变化与各知识点的具体要求；用新的课标、说明指导日常教学，研究与实践近三年的高考试题，力争选择和高考重点最接近的内容，力争创设创意与实践并重的教学时空，引领学生探索数学王国里的神秘、多彩和丰富，并力争在高考中获得大面积的优异成绩。

二、学生视域：自主合作不可或缺

都知道，一个班集体中，20%是优秀生，70%是中等生，10%是学困生。如何让80%学生都能提高，需要学生的自主，需要教师的点拨，更需要小组的帮助、合作和彼此分享。所谓的“兵教兵、兵练兵、兵带兵”，所谓的“独自思考、合作探究、对抗质疑”，一旦在自主的程度、合作的效度和探究的深度上得到最大限度的发挥，课堂将趋向坚实、厚实和高效的理想境界。

就职高数学而言，一方面教师要引导学生把文本“啃”厚，即针对一些热点问题引导学生进行多方面的思考、拓展和延伸，例如：是什么？为什么？这样行吗？跟以前的知识有什么联系？还有没有新的，更有趣、更简便的方法？等等。正如李炳亭所说：“用一种思路做十道题，不如一道题找出十种思路。揪住一个知识点‘无限放大，四处出击，形成上挂下联、左顾右盼。”所谓的“变式训练”，就是对“文本‘啃厚”较好的诠释之一。

另一方面，教师要引导学生把文本“啃”薄，即把相关的知识点进行高度的归纳和概括，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用。构图也罢，利用括号写出放射状的知识体系也罢，最终做到知识点系统化、清晰化和集中化，以枝干状的隶属关系等做支撑，长久地存贮于学生的头脑之中。

在临考前的全面“备战”中，复习课和讲评课同样重要，缺一不可。就复习而言，教师一定要引导学生在概念、知识点或习题之间，层层剥去试题表面的“花里胡哨”，渗透数学方法和思想，真正让学生的自主探索、自主巩固、自主演练、自主积累解题方法与技巧的能力与日俱增。

就讲评课而言，要注重点评展示的疑难问题，以学生点评补充为主，教师进行必要的深化拓展，学生自己总结感悟。小组合作、探究的问题要围绕数学知识“生成点”与“延伸点”，如此，方能融实践性、探究性和趣味性于一体，为学生提供一方无限延伸的学习时空。

所谓的自主还表现在“限时训练”“尝试训练”“弥补训练”“热点训練”“归纳训练”等方面。比如，就“弥补训练”而言，不能仅仅练了一本练习册便满足了，最好多找些练习册看看，在更多“眼花缭乱”的新题中，查找出自己的不足，弥补自己在一本练习册上训练中的单一和重复。就“归纳训练”而言，学生应经常性地对考查内容、典型问题、典型题型及相关解题思路和方法进行整理归纳，力争最后整理出方法网络图，并长久地贮存于自己的记忆库中。

三、教学视域：三轮复习不可或缺

都说三轮复习非常重要，但究竟应该怎样去把握和调控，需要教师的耐心、智慧和远见。比如在第一轮复习中，一定要重教材、重基础、重例题，复习起点要低，必须以课本为主，对于概念和公式必须要严格把关。最近几年，职业高中的高考有一些变化，比如，考定义的试题开始增多，直接用公式代入即可得到答案的试题也在高考试卷中占有“一席之地”，如证明判断椭圆上点的轨迹的特征、等差数列等等，切不可因为是概念，是基础，是公式，就一带而过，就搁置在“边缘地带”而置之不理。

例如，直线和圆相切问题：问当k取何值时，直线y=kx+2和圆相切，这样的试题，学生得心应手，能够快速完成。但是，当试题变成“过圆外一点的切线方程”之时，很多学生大眼瞪小眼，居然束手无策。

在这个意义上说，“三轮复习”应该一环接一环，螺旋式上升；应该整合高一、高二和高三的内容，使之成为一个有机的互有联系的整体；应该通过一些热点问题、专题研究（如集合与不等式、函数、数列、直线与圆、圆锥曲线、应用题、选择题的解法等等）的教学，全方位训练、锻造和提升学生。

在第三轮复习中，应主要以模拟试卷练习为主。试卷中普遍性和典型性的错误应集中讲评，其他个别的和非典型的问题可课后个别指点。特别要重视的是一些通病要适当归类，如审题不仔细、计算能力差、空间想象能力差等等。查找错误原因要从数学思想和方法上追根究源，如此课堂才显得多彩、厚重和意蕴十足。

不论是在什么样的复习中，教师都应采取多元、互动和更多吸引人眼球的方式方法，创设高效数学课堂。比如就阅卷而言，可以独立阅卷，也可以与一个学习小组共同阅卷；就评价而言，既表彰个人，又表彰优胜小组与个人进行表彰；就课堂中的讨论而言，可以充分发挥数学小组的作用，把问题放给小组研究解决，共同讨论典型错题的解法、思路、易错点，交流考试心得，教师巡视各小组，对小组内的个别问题进行点评。

真正高效的数学复习，要由根生干，由干生枝，由枝生叶；好的数学课堂就好像拨开水藻，露出一眼小活泉，好教师的责任就在于引领学生发现这样的“活泉”。事实上，当教师充分地放权，让学生的自主能力、合作效度和探究深度都“向前挺进”之时，数学王国中的“活泉”必将豁然涌现在师生面前。只要师生都是有心人，抓主干，善总结，重迁移，学生必将在高考中取得不俗的成绩，并且其身心得到多方面的锻造、滋养和解放。

编辑 韩 晓